Geralmente quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses
elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma
sequência, ou seja é todo conjunto ou grupo no qual os seus elementos estão escritos em uma
determinada ordem.
Costuma-se representar cada termo de uma sequência por uma letra qualquer, normalmente a,
acompanhada de um índice que dá a sua posição ou ordem.
Progressão Aritmética
(P.A.) é uma sequência de números onde a diferença
entre dois termos consecutivos é sempre a mesma.
Essa diferença constante é chamada de razão (r).
Classificação de uma P.A.:
Constante: (r = 0). Ex: (4,4,4,4,4,4,...) r=0
Crescente: (r > 0). Ex: (2,4,6,8,10,...) r=2
Decrescente: (r < 0). Ex: (15,10,5,0,-5,...) r=-5
Fórmula do termo geral de uma P.A.:
an : termo que queremos calcular
a1: primeiro termo da P.A.
n: posição do termo que queremos descobrir
r: razão
Soma dos termos de uma P.A.:
a1: primeiro termo da P.A.
Sn: soma dos n primeiros termos da P.A
an: ocupa a enésima posição na sequência
n: posição do termo
Progressão Geométrica
Uma P.G. correspondea uma sequência numérica cujo quociente
(q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é
sempre igual. Ou seja, o número multiplicado pela razão (q)
estabelecida na sequência, corresponderá ao próximo número