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Description
Medidas estadísticas
univariantes
- Medidas de posición
- Las medidas de posición "reflejan el
centro o punto sobre el que gravita el
conjunto de valores de la distribución"
(Montero, 2007).
- También son
denominadas
- Medidas de
tendencia central
- Medidas de
tendencia central
- Permiten situar una
distribución
- A partir de los valores individuales de la
tabla, recoge y fija el comportamiento
global de una variable
- A partir de los valores individuales de la
tabla, recoge y fija el comportamiento
global de una variable
- Pueden ser usadas tanto en caracteres
cuantitativos como en caracteres
cualitativos
- Las medidas de posición central
se dividen en:
- Media aritmética
- "Es la suma de todos los valores de la
variable divididos por el número total
de observaciones. Se denota por x"
(García, 2005).
- "En la media aritmética cada valor de la variable va
ponderado por su importancia relativa en la
distribución. No obstante, no tiene por qué coincidir
con ningún valor de la distribución" (Montero, 2007).
- Viene definida por la expresión
- También
- También
- "Es la suma de todos los valores de la
variable divididos por el número total
de observaciones. Se denota por x"
(García, 2005).
- Media armónica
- La medida armónica (H) se
define como la inversa de la
media aritmética
- "La media armónica tiene la ventaja de que en su cálculo intervienen
todos los valores de la variable; sin embargo, no tiene sentido su utilización
cuando algún valor de la distribución sea nulo" (Montero, 2007).
- Suele ser utilizada cuando las unidades de medida de la
variable analizada vienen dadas en forma de cociente.
- La medida armónica (H) se
define como la inversa de la
media aritmética
- Mediana
- "Se define como aquel valor que divide la distribución de
frecuencias de forma que el número de frecuencias que
quedan a su izquierda es igual al número de las que
quedan a su derecha" (Montero, 2007).
- Cuando el número total de datos es
impar se proporciona un único valor
- La media es el valor que ocupa K +
1 de la distribución
- La media es el valor que ocupa K +
1 de la distribución
- Se denomina K al número de de observaciones
inferiores y superiores a la media.
- También se denomina Mediana
- Cuando el número total de
datos es par habrán dos valores
medianos
- Uno ocupara al lugar
- Y otro ocupara el lugar
- En estos casos, "se conviene en tomar como valor
mediano la media aritmética de ambos. No obstante,
esto no es sino un convenio. Perfectamente podría
tomarse como mediana uno u otro" (Montero, 2007).
- Uno ocupara al lugar
- "Se define como aquel valor que divide la distribución de
frecuencias de forma que el número de frecuencias que
quedan a su izquierda es igual al número de las que
quedan a su derecha" (Montero, 2007).
- Media geométrica
- Es representada con la letra G.
- "Se define como la raíz N-ésima del producto de los valores de
la variable elevados a sus correspondientes frecuencias
absolutas" (Montero, 2007).
- Es representada con la letra G.
- Medias ponderadas
- "Cuando la ponderación de los valores de la variable (wi) es distinta de la
frecuencia (absoluta o relativa) se tienen las denominadas medias (aritmética,
geométrica y armónica) ponderadas, definidas, respectivamente" (Mntero, 2007).
- "Cuando la ponderación de los valores de la variable (wi) es distinta de la
frecuencia (absoluta o relativa) se tienen las denominadas medias (aritmética,
geométrica y armónica) ponderadas, definidas, respectivamente" (Mntero, 2007).
- Moda
- Es el valor de la variable que
presenta mayor frecuencia absoluta,
es decir, aquel que más veces se
repite
- "Puede darse el caso de que existan
varios valores que presenten la
máxima frecuencia absoluta,
teniéndose entonces una distribución
bimodal, trimodal, etc." (Montero, 2007).
- "Puede darse el caso de que existan
varios valores que presenten la
máxima frecuencia absoluta,
teniéndose entonces una distribución
bimodal, trimodal, etc." (Montero, 2007).
- Es el valor de la variable que
presenta mayor frecuencia absoluta,
es decir, aquel que más veces se
repite
- Media aritmética
- Las medidas de posición "reflejan el
centro o punto sobre el que gravita el
conjunto de valores de la distribución"
(Montero, 2007).
- Medidas de dispersión
- El término "dispersión" o "variabilidad" hace
referencia a qué tan distantes se encuentran
los datos
- Si los distintos valores de la distribución
se encuentran próximos entre sí, estos
presentarán poca dispersión o
variabilidad
- Si los distintos valores de la
distribución se encuentran próximos
entre sí, estos presentarán mucha
dispersión o variabilidad
- Si los distintos valores de la distribución
se encuentran próximos entre sí, estos
presentarán poca dispersión o
variabilidad
- Las medidas de dispersión
o de variabilidad absolutas son:
- La desviación típica
- El rango o
recorrido
- La varianza
- La desviación típica
- También existen variables de
medidas relativas, como por
ejemplo: el coeficiente de
variación de Pearson
- El término "dispersión" o "variabilidad" hace
referencia a qué tan distantes se encuentran
los datos
- Medidas de forma
- Las medidas de forma son las encargadas de analizar el comportamiento de una variable, "ya
que pueden existir distribuciones que presenten el mismo valor central e igual grado de
dispersión, y diferir, sin embargo, en la forma o aspecto de sus histogramas o diagramas de
barras" (Montero, 2007).
- Se dividen en
- Medidas de asimetría
- "La deformación horizontal de los valores de la variable
analizada respecto a un valor central, generalmente la
media aritmética" (Montero, 2007)
- Vale la pena señalar que
- No hace falta dibujar la distribución de frecuencias
- No hace falta dibujar la distribución de frecuencias
- Vale la pena señalar que
- "La deformación horizontal de los valores de la variable
analizada respecto a un valor central, generalmente la
media aritmética" (Montero, 2007)
- Medida de apuntamiento o de
curtosis
- "Determina el grado de apuntamiento que ésta tiene
respecto a otra distribución denominada distribución
normal, que, por otra parte, es la que sigue una gran
mayoría de distribuciones económicas " (Montero, 2007).
- "Determina el grado de apuntamiento que ésta tiene
respecto a otra distribución denominada distribución
normal, que, por otra parte, es la que sigue una gran
mayoría de distribuciones económicas " (Montero, 2007).
- Medidas de asimetría
- Se dividen en
- Las medidas de forma son las encargadas de analizar el comportamiento de una variable, "ya
que pueden existir distribuciones que presenten el mismo valor central e igual grado de
dispersión, y diferir, sin embargo, en la forma o aspecto de sus histogramas o diagramas de
barras" (Montero, 2007).
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