Análise Combinatória

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2º ano Matemática Mind Map on Análise Combinatória, created by Ed Filho on 30/04/2020.
Ed Filho
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Análise Combinatória
  1. Tipos de Agrupamento
    1. Arranjo Simples
      1. Ordem dos elementos importa
        1. Número total de elementos é diferente do de posições (n diferente de p)
          1. Combinação
            1. Ordem dos elementos é irrelevante
              1. Permutação
                1. Ordem dos elementos importa
                  1. Número total de elementos é igual ao de posições
                    1. Simples
                      1. P=n!
                      2. Repetida
                        1. Existem elementos que se repetem
                      3. Fatorial
                        1. O fatorial é um número multiplicado pelos seus antecessores
                          1. n!=n(n-1)(n-2)...
                            1. 3!=3x2x1=6
                            2. Casos Especiais
                              1. 0!=1
                                1. 1!=1
                              2. Binômio de Newton
                                1. Número Binomial
                                    1. n e k são números naturais
                                      1. n≥k
                                      2. Corresponde a uma combinação simples
                                        1. N.B. Complementar
                                            1. Dois números binomiais são complementares quando possuem o mesmo numerador e a soma dos denominadores seja igual ao numerador
                                          1. Termo geral
                                            1. Desenvolvimento
                                            2. Triângulo de Pascal
                                              1. O triângulo de Pascal é um triângulo numérico infinito, formado por números binomiais.
                                                1. O triângulo é construído colocando-se 1 nos lados. Os demais números são encontrados somando os dois números imediatamente acima deles
                                                    1. Através deste triângulo, é possível evitar cálculos repetitivos e determinar os coeficientes do desenvolvimento de um binômio
                                                2. Edmundo Oliveira
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