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Description
Mind Map by Analía Leyez, updated more than 1 year ago
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Created by Analía Leyez
over 4 years ago
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Fórmulas para contar
- ¿Qué son fórmulas para
contar?
- En matemática hablamos de fórmulas para contar cuando damos una
serie de reglas pasos o instructivos que sirven para resolver casos de
cálculos similares, relacionando cantidades constantes y variables.
- Variables
- Su valor Varía/cambia, a medida que cambia el caso (es decir, por
ejemplo, cambia el valor de la variable cuando se amplia o achica la
figura a analizar). Representa un elemento específico dentro del
diseño/caso que estamos estudiando (ej: representa fósforos,
puntos, cuadrados, canteros, etc.)
- Se pueden
representar con
letras
- La letra me conviene para aquellas cosas
que vayan variando. Aquellos aspectos que
no cambien, que queden fijos, no
necesitarán una letra.
- La letra me conviene para aquellas cosas
que vayan variando. Aquellos aspectos que
no cambien, que queden fijos, no
necesitarán una letra.
- Dos tipos de
variables
- Variable
independiente
- Se puede modificar sin depender del valor de la otra variable. Este
valor lo podemos proponer nosotros libremente. Solo conociendo
el valor de la variable dependiente, podría resultar más difícil
averiguar el valor de la variable independiente. Ej: en el caso de los
canteros, la cantidad de canteros en el diseño es INDEPENDIENTE
- Se puede modificar sin depender del valor de la otra variable. Este
valor lo podemos proponer nosotros libremente. Solo conociendo
el valor de la variable dependiente, podría resultar más difícil
averiguar el valor de la variable independiente. Ej: en el caso de los
canteros, la cantidad de canteros en el diseño es INDEPENDIENTE
- Variable
dependiente
- Se puede modificar DEPENDIENDO del valor que tome la
otra variable (independiente). Ej en el casos de los
canteros, la cantidad total de baldosas blancas es
dependiente porque depende de la cantidad de canteros
que hay en el diseño.
- Se puede modificar DEPENDIENDO del valor que tome la
otra variable (independiente). Ej en el casos de los
canteros, la cantidad total de baldosas blancas es
dependiente porque depende de la cantidad de canteros
que hay en el diseño.
- Variable
independiente
- Se pueden
representar con
letras
- Su valor Varía/cambia, a medida que cambia el caso (es decir, por
ejemplo, cambia el valor de la variable cuando se amplia o achica la
figura a analizar). Representa un elemento específico dentro del
diseño/caso que estamos estudiando (ej: representa fósforos,
puntos, cuadrados, canteros, etc.)
- Hay fórmulas que son EQUIVALENTES, es decir,
que sirven para contar lo mismo pero con
distintas estrategias
- Una fórmula está bien hecha si es general. Es decir,
sin importar la estrategía que se tomó, la fórmula
debe servir para contar BIEN en todos los casos del
mismo "enunciado/caso".
- Para verificar que la fórmula sea
correcta puedo contar a mano
- Para verificar que la fórmula sea
correcta puedo contar a mano
- Ejemplo: En la actividad de "cuadraditos sombreados" con S= Cantidad de
cuadraditos sombreados y L= Cantidad de cuadraditos por lado una
fórmula era: S = 4L-4 y otras equivalentes eran: S=(L-1).4 y S=L.2+(L-1).2
- Para comprobar que las fórmulas son equivalentes se las lleva a su
mínima expresión para ver si es la misma
- Mínima expresión
- Es el punto en cual ya no quedan paréntesis y tampoco cuentas pendientes de resolver en la fórmula
- ¿cómo llegar a la mínima expresión? -hacer la distributiva (no siempre hay que
hacerla ya que no todas las fórmulas tienen paréntesis) -Resolver las
multiplicaciones -Agrupar los números que están siendo multiplicados por una
variable por un lado y a los que no por el otro -Resolver las cuentas posibles
- Es el punto en cual ya no quedan paréntesis y tampoco cuentas pendientes de resolver en la fórmula
- Mínima expresión
- Una fórmula está bien hecha si es general. Es decir,
sin importar la estrategía que se tomó, la fórmula
debe servir para contar BIEN en todos los casos del
mismo "enunciado/caso".
- Constantes
- Son aquellos valores fijos, que no varían. No es
necesario usar una letra para expresarlos, se
expresan en números. Vienen determinados por
la figura que estoy analizando en el ejercicio
- Son aquellos valores fijos, que no varían. No es
necesario usar una letra para expresarlos, se
expresan en números. Vienen determinados por
la figura que estoy analizando en el ejercicio
- Pasos: * Identifico cuáles son las variables * pensar el mismo ejercicio
cambiando los valores de las variables *pienso en un "paso a
paso" para resolver mi ejercicio en general y armo una pseudo
fórmula *Presento la fórmula y verifico que funcione usándola
en varios casos (comparo con lo que me da a mano)
- pseudo fórmula: es una fórmula en la que las variables
están representadas con palabras en lugar de letras
- pseudo fórmula: es una fórmula en la que las variables
están representadas con palabras en lugar de letras
- Variables
- En matemática hablamos de fórmulas para contar cuando damos una
serie de reglas pasos o instructivos que sirven para resolver casos de
cálculos similares, relacionando cantidades constantes y variables.
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