TRANSFORMACIÓN LINEAL

Las transformaciones lineales son las funciones y tratan sobre K-espacios vectoriales que son compatibles con la estructura (es decir, con la operación y la acción) de estos espacios.
1. Sean V y W dos espacios vectoriales posiblemente iguales. Una transformación lineal o mapeo lineal de V a W es una función
  1. T : V → W tal que para todos los vectores u y v de V y cualquier escalar c: a) T (u + v) = T (u) + T (v) b) T (c u) = c T (u)
TIPOS
1. REFLEXION
  1. Conjunto de puntos dados creando una figura, es graficado desde el espacio vectorial a otro de manera tal que este es isométrico al espacio vectorial.
  2. es realizada siempre con respecto a uno de los ejes, sea el eje x o el eje y. esto es como `producir la imagen espejo de la matriz actual
2. ROTACION
  1. permite girar un obejto sobre un eje, indicándole el valor del ángulo de la rotación teta y su dirección
    1. rotaciónes R2
    2. rotaciones R3
3. TRASLACION
  1. Las traslaciones pueden entenderse como movimientos directos sin cambios de orientación, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras u objetos trasladados, a las cuales deslizan según el vector.
4. EXPANSIÓN
  1. una dilatacion es una trasformación que incrementa distancias por un factor k
5. CONTRACCIÓN
  1. son la inversa de las transformaciones por expansion o dilatacion
    1. existen contracciones
      1. cuando la compresión es horizontal o en el eje x
      2. cuando la compresion es vertical o en el eje y
APLICACIONES
1. Los sistemas ópticos se puede decir que son transformaciones lineales al aumentar o disminuir el tamaño de una imagen

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