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Progresiones
- Progresión Aritmética
- Es una sucesión en la que cada término, salvo el primero, se obtiene
sumando al anterior una cantidad fija d, llamada diferencia de la
progresión.
- Clasificación
- Crecientes d›0
- {5, 10, 15, 20, 25, 30, ...}
- {5, 10, 15, 20, 25, 30, ...}
- Decrecientes d‹0
- {15, 13, 11, 9, 7, ...}
- {15, 13, 11, 9, 7, ...}
- Constantes d=0
- {3, 3, 3, 3, ...}
- {3, 3, 3, 3, ...}
- Crecientes d›0
- Características
- son:
- Presentar una
sucesión de
números.
- Posee un patrón en la
secuencia que es usado
para determinar los
términos que continúan.
- Presenta una
diferencia de
progresión
- Posee términos para cada
número de la secuencia y
se representan de la
siguiente forma, a1, a2 y
a3.
- La diferencia de progresión
presenta una cantidad
constante en que aumenta,
disminuye o se mantiene
una secuencia.
- Si se conoce el primer
término de la secuencia a1 y
la diferencia d, los términos
que continúan en función a
ellos.
- Presentar una
sucesión de
números.
- son:
- Clasificación
- Es una sucesión en la que cada término, salvo el primero, se obtiene
sumando al anterior una cantidad fija d, llamada diferencia de la
progresión.
- Progresión Geométrica
- Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término, salvo el primero,
se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija r, llamada razón de la
progresión.
- Clasificación
- Si la razón r de la progresión es un
número positivo mayor que 1, la
progresión es creciente.
- La sucesión 1, 2, 4, 8, 16,… es creciente porque
la razón es r = 2 > 1 .
- La sucesión 1, 2, 4, 8, 16,… es creciente porque
la razón es r = 2 > 1 .
- Si r = 1 , la progresión
es constante.
- La sucesión 2, 2, 2, 2,… es constante porque la
razón es r = 1 .
- La sucesión 2, 2, 2, 2,… es constante porque la
razón es r = 1 .
- Si 0 < r < 1 , la
progresión es
decreciente.
- La sucesión 80, 40, 20, 10, 5, 2.5,… es decreciente
porque la razón es 0 < r = 0.5 < 1 .
- La sucesión 80, 40, 20, 10, 5, 2.5,… es decreciente
porque la razón es 0 < r = 0.5 < 1 .
- Si r es negativo, la progresión
es alternada (el signo va
cambiando).
- La sucesión 1, -2, 4, -8, 16,… es alternada
porque la razón es r = − 2 < 0 .
- La sucesión 1, -2, 4, -8, 16,… es alternada
porque la razón es r = − 2 < 0 .
- Si la razón r de la progresión es un
número positivo mayor que 1, la
progresión es creciente.
- Características
- son
- Se obtiene multiplicando una cantidad
constante a la término anterior
- A la constante de la progresión geomética
se le llama razón
- También tienen una expresión general, en
donde siempre se cumple una razón
determinada
- Se diferencian de las aritméticas en que, la
razón de su progresión es una multiplicación,
mientras que en las aritméticas era una
suma.
- Se obtiene multiplicando una cantidad
constante a la término anterior
- son
- Clasificación
- Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término, salvo el primero,
se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija r, llamada razón de la
progresión.
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