VALOR ABSOLUTO

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• Valor absoluto e intervalos

1. El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo. El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales. |−5| = 5 |5| = 5
   1. PROPIEDADES
      1. 1. Los números opuestos tienen igual valor absoluto. |a| = |−a| |5| = |−5| = 5
      2. 2. El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores. |a · b| = |a| ·|b| |5 · (−2)| = |5| · |(−2)| |− 10| = |5| · |2| 10 = 10
      3. El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de los sumandos. |a + b| ≤ |a| + |b| |5 + (−2)| ≤ |5| + |(−2)| |3| ≤ |5| + |2| 3 ≤ 7
2. FUNCION Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:
   1. 1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.
   2. 2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
   3. 3.Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
   4. 4. Representamos la función resultante. Explicaciones y ejemplos de valor absoluto