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ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS_1
- OPERACIONES BINARIAS Y SUS PROPIEDADES
- ESTRUCTURA DE GRUPO
- ESTTRUCTURAS DE ANILLO Y DE CAMPO
- ISOMORFISMOS Y HOMOMORFISMOS
- DEFINICIONES
- FUNCIONES
- INYECTIVA
- PARA CADA VALOR DE Y NO
CORRESPONDE UN VALOR DE X
- PARA CADA VALOR DE Y NO
CORRESPONDE UN VALOR DE X
- SUPRAYECTIVA
- PARA CADA VALOR DE Y PUEDEN
EXISTIR UNO O MAS VALORES DE X
- PARA CADA VALOR DE Y PUEDEN
EXISTIR UNO O MAS VALORES DE X
- BIYECTIVA
- PARA CADA VALOR DE Y
EXISTE UN VALOR DE X
- PARA CADA VALOR DE Y
EXISTE UN VALOR DE X
- INYECTIVA
- FUNCIONES
- ISOMORFISMOS
- PROVIENE DE
- ISO = MISMO
MORFO= FORMA
- ISO = MISMO
MORFO= FORMA
- EN FORMA SENCILLA ES
- LA IDEA DE DOS
SISTEMAS TAN
PARECIDOS QUE
PARECIERA QUE SON
LOS MISMOS
- EN UNA FUNCION BIYECTIVA
- EJEMPLO
- EN UNA FUNCION BIYECTIVA
- LA IDEA DE DOS
SISTEMAS TAN
PARECIDOS QUE
PARECIERA QUE SON
LOS MISMOS
- PROVIENE DE
- HOMOMORFISMOS
- Es una función que preserva la
estructura entre dos estructuras
matemáticas relevantes.
- UN ANILLO EN CONTRA DE UN CAMPO
- UN ANILLO EN CONTRA DE UN CAMPO
- Es una función que preserva la
estructura entre dos estructuras
matemáticas relevantes.
- DEFINICIONES
- Propiedades elementales de los grupos
- Grupo
- Sea el par (A ,* )
- (A , *) es un grupo ó se define sobre A una estructura de grupo
- * es asociativa.
- Es decir Va, Vb, Vc, ε A: → (a*b)*c = a*(b*c)
- Es decir Va, Vb, Vc, ε A: → (a*b)*c = a*(b*c)
- * es asociativa.
- Todo elemento de A es invertible en A respecto *
- Es decir Va’ ε A, Ǝa’ ε A / a*a’ = e
- Es decir Va’ ε A, Ǝa’ ε A / a*a’ = e
- Donde A es un conjunto no vacío dotado de una ley de composición interna binaria *
- (A , *) es un grupo ó se define sobre A una estructura de grupo
- Sea el par (A ,* )
- Subgupo
- Un subconjunto no vacío B, del conjunto A es un subgrupo de ( A , ) si y solo sí ( B , ) es un grupo.
- Por ejemplo
- ( Z , + ) es un subgrupo de ( Q , + ).
- ( Z , + ) es un subgrupo de ( Q , + ).
- Por ejemplo
- Un subconjunto no vacío B, del conjunto A es un subgrupo de ( A , ) si y solo sí ( B , ) es un grupo.
- Grupo
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