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Description
COSTRUYAMOS Y
PRACTIQUEMOS CON
ARITMÉTICA
- 1. Sistemas Numéricos
- Números
Naturales
- Surgen de la
necesidad de
contar, de
enumerar:
={1,2,3,4...}
- Se
representa
con la letra
N
- Permite
realizar
operaciones
como:
- Suma: Es
reunir las
cantidades
en una sola
expresión,
se puede
hacer como
se indica en
las
propiedades
- Resta: se
debe
empezar
por la
izquierda e
ir haciendo
las restas
que van
apareciendo.
- Multiplicación: consiste en
sumar uno de los factores
consigo mismo tantas
veces como indica el otro
factor.Ejemplo: la
multiplicación 2·5 consiste
en sumar el número 2
cinco veces; También tiene
unas propiedades.
- División: La
división nos
permite
averiguar
cuantas veces
una cantidad
está contenida
en otra.Ejemplo:
12 dividido por 3
es 4: tienen 4
cada uno,
operación
inversa a la
multiplicación
- Suma: Es
reunir las
cantidades
en una sola
expresión,
se puede
hacer como
se indica en
las
propiedades
- Se
representa
con la letra
N
- Propiedades de
la Suma de N
- P. Clausurativa:
La suma de Z N
siempre va a ser
natural. Ejemplo: 5
+ 17 = 22
- P. Conmutativa:
El orden de los
términos no
altera el
resultado.
Ejemplo: 27 + 16 =
16 + 27 = 43
- P. Asociativa:
No importa como
se asocie el
resultado no va
a cambiar.
Ejemplo: 2 +
(3+15) = (2 + 3)
+15= 20
- P. Modulativa:
Suma cualquier
valor con cero el
resultado es el
mismo. Ejemplo
n=n (n+1) /2
- P. Distributiva
La suma de dos
números
multiplicada por
un tércer número
es igual a la
suma de cada
sumando
multiplicado por
el tercer número.
Por ejemplo 4 *
(6+3) = 4*6 + 4*3
- P. Clausurativa:
La suma de Z N
siempre va a ser
natural. Ejemplo: 5
+ 17 = 22
- Surgen de la
necesidad de
contar, de
enumerar:
={1,2,3,4...}
- Números
Enteros
- El conjunto de los
números enteros
está conformado
por el conjunto de
los números
naturales positivos y
negativos
- Ejemplo
- 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
-20- 30- 40
- se pueden
representar en
la recta
numérica a
partir del cero, a
la derecha se
colocan los
números
positivos y a la
izquierda se
ubican los
números
negativos. Ejemplo:
- se pueden
representar en
la recta
numérica a
partir del cero, a
la derecha se
colocan los
números
positivos y a la
izquierda se
ubican los
números
negativos. Ejemplo:
- 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
-20- 30- 40
- Ejemplo
- El conjunto de los
números enteros
está conformado
por el conjunto de
los números
naturales positivos y
negativos
- Números Racionales
- surge de la
necesidad de
representar
cantidades
como una
parte de un
todo.
- Fracción propia:
Cuando el
nunerador es
menor al
denominador 2/6.
- Suma
y resta
- Homogenea:
2/4 + 1/4 = 3/4
- Heterogeneos:
2/4 + 5/6 =
12+20/24 = 32/24
- Homogenea:
2/4 + 1/4 = 3/4
- Multiplicación
- 2/3 X 3/6
= 6/18
- 2/3 X 3/6
= 6/18
- División
- 2/3 / 3/6=
12/9
- 2/3 / 3/6=
12/9
- Suma
y resta
- Fracción
impropia:
6/2
- Se puede
encontrar
- número
mixto: 1
5/8
- número
mixto: 1
5/8
- Fracción propia:
Cuando el
nunerador es
menor al
denominador 2/6.
- surge de la
necesidad de
representar
cantidades
como una
parte de un
todo.
- Números Irracionales
- Son números
que tienen
infinitas cifras
decimales.
Ejemplo: 0,19613...
- Son números
que tienen
infinitas cifras
decimales.
Ejemplo: 0,19613...
- Números Reales
- Son todos los
conjuntos de
números que se
representan en
la recta
numerica.
- Se
representa
con la letra
R
- Ejemplos:
3; -3; 2/3;
3,14
- Ejemplos:
3; -3; 2/3;
3,14
- Se
representa
con la letra
R
- Son todos los
conjuntos de
números que se
representan en
la recta
numerica.
- Números
Naturales
- 2. Potenciación
- Forma corta de
expresar una
multiplicación de
factores iguales
- Ejemplo
- 3+3+3=9 3.3=9
base 3 exponente
3
- 3+3+3=9 3.3=9
base 3 exponente
3
- Ejemplo
- Propiedades
- Distributiva
multiplicación y división:
multiplicamos los dos
números y luego
sacamos la potencia o
cada uno por
separado. Ejemplo:
(4·5)4 = 204= 160000
- Cociente de
potencias de
igual base.
Ejemplo: 58 : 54
= 58 - 4 = 54 =
625
- Potencia de una potencia: es
una potencia con la misma
base , y el exponente es el
producto de los dos
exponentes. Por ejemplo:
(23)5 = 23.5 = 215
- NO distributiva
respecto a la
suma y a la
resta: No se
puede distribuir
cuando dentro del
paréntesis es
suma o resta:
Por ejemplo: (6 +
3)2 ≠ 62 + 32
porque (6 + 3)2 =
92 = 81
- Distributiva
multiplicación y división:
multiplicamos los dos
números y luego
sacamos la potencia o
cada uno por
separado. Ejemplo:
(4·5)4 = 204= 160000
- Radicación
- Se llama raíz cuadrada
de un número a aquel
otro que siendo mayor
o igual que cero, elevado
al cuadrado, es igual al
primero. En la radicación
El número que está
dentro de la raíz se
denomina radicando (a),
el grado de una raíz se
denomina índice del
radical (n) el resultado
se denomina coeficiente
(k).
- Propiedades
- Distributiva
con respecto
a la
multiplicación
Ejemplo:
- División
- No
Distributiva en
la suma
- No
Distributiva en
la resta
- No
Distributiva en
la resta
- Distributiva
con respecto
a la
multiplicación
Ejemplo:
- Se llama raíz cuadrada
de un número a aquel
otro que siendo mayor
o igual que cero, elevado
al cuadrado, es igual al
primero. En la radicación
El número que está
dentro de la raíz se
denomina radicando (a),
el grado de una raíz se
denomina índice del
radical (n) el resultado
se denomina coeficiente
(k).
- Forma corta de
expresar una
multiplicación de
factores iguales
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