TEOREMA DE LOS LIMITES

LIMITES AL INFINITO
1. Si la consonante a que es el valor al cual tiende la variable independiente x va a tomar valores cada vez más y más grandes sin detenerse en cota superior alguna, se dice entonces que la variable x tiende al infinito se dice que el limite existe y de la misma manera la negativa
LIMITE UNILATERAL (un límite unilateral es el valor al que tiende una función con forme los valores de X tienden al límite (por un solo lado)
1. Teorema 2
  1. el límite de una función constante siempre será constante
2. Teorema 7
  1. C es una constante y las funciones se encuentran definidas y que existe el limite
3. Teorema 4
  1. La ordenada de una suma de las funciones f (x) + g (x) cuando la variable x tiende a el valor 2 es la suma de los limites
4. Teorema 10
  1. Supongamos que la función de f(x) se encuentra definida para cualquier valor de x y que existe el limite
5. Teorema 5
  1. Cuando el límite de un producto f (x) g (x) cuando la variable x tiende al valor 2 es igual al producto de los limites
6. Teorema 3
  1. el límite de una función f (x) = x cuando la variable x tiende a un valor asignado siempre será el mismo valor
7. Teorema 1
  1. el valor del límite de una función en un punto es único
8. Teorema 11
  1. Sea N un numero entero positivo, supongamos que la función f(x) se encuentra definida y que para cualquier valor de X cuando N es par y que existe el limite
9. Teorema 6
  1. cuando los limites de (las ordenadas) de las funciones f(x) g(x) cuando la variable x tiende al mismo valor
10. Teorema 9
  1. Supongamos que la función de f(x) se encuentra definida y que existe el limite
11. Teorema 8
  1. Supongamos que N es un numero entero positivo, que la función de f(x) se encuentra definida y que existe el limite
CONTINUIDAD DE FUNCIONES
1. LIMITES BILATERALES
  1. Teorema 12
    1. Limite por la izquierda ( -)
      1. Para toda épsilon, existe una delta
    2. Limite por la derecha ( +)
      1. Para toda épsilon, existe una delta
2. Función continua
  1. 1°f(a) existe
  2. lim x-> a f(x) existe
  3. lim x-> a f(x) = f(a)
3. función discontinua
  1. Discontinuidad removible
    1. Se dice que una función presenta una discontinuidad removible cuando se puede redefinir de tal manera que se cumpla con la tercera condición
  2. Discontinuidad esencial
    1. se concluye que el límite bilateral no existe y por lo tanto la función es discontinua

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