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Description
Mind Map by JORGE ROBLES ROJAS, updated more than 1 year ago
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Created by JORGE ROBLES ROJAS
over 8 years ago
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ESPACIOS VECTORIALES
- Estructura matemática que se crea a partir de un
conjunto no vacío y que cumple con diversos
requisitos y propiedades iniciales.
- Un vector es un segmento orientado
que va del punto A al punto B
- Sentido es el que va
desde A hasta B
- El Modulo de un vector es la longitud
del segmento AB se representa y
siempre debe tener un numero
positivo o cero.
- Las coordenadas del vector
como tal se halla de la resta
del punto B con el A.
- Sentido es el que va
desde A hasta B
- Clases de
vectores
- Vectores
Equipolentes
- Dos vectores son equipolentes
cuando tienen igual módulo,
dirección y sentido.
- Dos vectores son equipolentes
cuando tienen igual módulo,
dirección y sentido.
- Vectores LIbres
- El conjunto de todos los
vectores equipolentes entre
sí se llama vector libre. Es
decir los vectores libres
tienen el mismo módulo,
- El conjunto de todos los
vectores equipolentes entre
sí se llama vector libre. Es
decir los vectores libres
tienen el mismo módulo,
- Vector Fijo
- Un vector fijo es un representante
del vector libre. Es decir, los
vectores fijos tienen el mismo
módulo, dirección, sentido y
origen.
- Un vector fijo es un representante
del vector libre. Es decir, los
vectores fijos tienen el mismo
módulo, dirección, sentido y
origen.
- Vectores Ligados
- Los vectores ligados son vectores
equipolentes que actúan en la
misma recta. Es decir, los vectores
fijos tienen el mismo módulo,
dirección, sentido y se encuentran
en la misma recta.
- Los vectores ligados son vectores
equipolentes que actúan en la
misma recta. Es decir, los vectores
fijos tienen el mismo módulo,
dirección, sentido y se encuentran
en la misma recta.
- Vectores Opuestos
- Los vectores opuestos tienen el mismo
módulo, dirección, y distinto sentido
- Los vectores opuestos tienen el mismo
módulo, dirección, y distinto sentido
- Vectores
Unitarios
- Los vectores unitario tienen
de módulo, la unidad. Para
obtener un vector unitario, de
la misma dirección y sentido
que el vector dado se divide
éste por su módulo
- Los vectores unitario tienen
de módulo, la unidad. Para
obtener un vector unitario, de
la misma dirección y sentido
que el vector dado se divide
éste por su módulo
- Vectores Concurrentes
- Los vectores
concurrentes
tienen el mismo
origen
- Los vectores
concurrentes
tienen el mismo
origen
- Vectores de posicion
- el vectore OP que une el
origen de las coordenadas O
con un punto P se llama
Vector de posicion P
- el vectore OP que une el
origen de las coordenadas O
con un punto P se llama
Vector de posicion P
- Vector Linealmente
Dependiente
- Varios vectores libres del
plano son linealmente
dependientes si existe una
combinación lineal de ellos
que sea igual al vector cero,
sin que sean cero todos los
coeficientes de la
combinación lineal
- Varios vectores libres del
plano son linealmente
dependientes si existe una
combinación lineal de ellos
que sea igual al vector cero,
sin que sean cero todos los
coeficientes de la
combinación lineal
- Vector Linealmente
independiente
- Varios vectores libres son
linealmente independientes
si ninguno de ellos se puede
expresar como combinación
lineal de los otros
- Varios vectores libres son
linealmente independientes
si ninguno de ellos se puede
expresar como combinación
lineal de los otros
- Vectores Ortogonales
- Dos vectores son
ortogonales o
perpendiculares si
su producto escalar
es cero
- Dos vectores son
ortogonales o
perpendiculares si
su producto escalar
es cero
- Vector Ortonormales
- Dos vectores
son
ortonormales si:
1. Su producto
escalar es cero.
2. Los dos
vectores son
unitarios
- Dos vectores
son
ortonormales si:
1. Su producto
escalar es cero.
2. Los dos
vectores son
unitarios
- Vectores
Equipolentes
- Propiedades de espacio Vectorial
- Operacion es internas
- Conmutativa
- Asociativa
- Elemento Neutro
- Elemento Opuesto
- Conmutativa
- Operaciones externas
- Que tenga la
propiedad
Asociativa
- Elemento
Neutro
del
Producto
- Distributiva
con
respecto a la
suma de
vectores
- Distributiva con
respecto a la
suma de
escalares
- Que tenga la
propiedad
Asociativa
- Operacion es internas
- Un vector es un segmento orientado
que va del punto A al punto B
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