Utiliza una sola variable de regresión y el
caso más sencillo es el modelo de línea recta.
yi = β0 + β1xi + ui
yi: valor de la variable respuesta para la observación i-´esima.
xi: valor de la variable explicativa para la observación i-´esima.
ui: error para la observación i-´esima que se asume normal ui ∼
N(0,σ).
β0 y β1: coeficientes de regresión. β0 :
intercepto y β1 : pendiente
Hipótesis
Linealidad: La relación existente entre X e Y es lineal, f(x) = β0 + β1x
Homogeneidad: El valor promedio del error es cero, E[ui] = 0
Homocedasticidad: La varianza de los errores es constante, Var(ui) = σ2
Independencia: Las observaciones son independientes, E[uiuj] = 0
Normalidad: Los errores siguen una distribución normal, ui ∼ N(0,σ)
Múltiple
Relación entre una variable dependiente y dos o más
variables independientes mediante una función lineal que
será un plano o un hiperplano.
y=a1x1+a2x2+…+adxd+b+e
a1, a2,…, ad y b: coeficientes del modelo
e:residuo.