En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales,
también conocido como sistema lineal de ecuaciones o
simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales
(es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de
primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillito conmutativo.
sistema de ecuaciones simultaneas
Se empieza a considerar una ecuación miembra de un S.E.L cuando esta posee más
de una variable, ya que en caso contrario no tendría sentido formar un S.E.L de
ecuaciones de una variable si tienen solución independiente cada una facilmente..
Puesto que el objetivo de un S.E.L es encontrar la solución común de un conjunto de
ecuaciones.
Por ejemplo, el S.E.L anterior podríamos suponer que los siguientes numeros (12, 36) son la solución a tal S.E.L,
aunque sabemos que nos es así unicamente es para indicar que consideramos como solución común. Una
secuencia de valores que en estudios superiores adquiere otro nombre.
Existen 3 tipos de casos presentes al momento de determinar la
solución de un S.E.L: 1.- Que tenga una solución única. 2.- Que
no tenga solución. 3.- Que tenga una solución infinita.
métodos algebráicos
Son métodos que usamos para resolver sistemas de ecuaciones con dos o más variables, de una manera
muy sencilla. Como su nombre lo indica, el método usa como su principal herramienta, el álgebra, que
ligada a un proceso de lógica matemática dio como resultado el método algebraico. Usando métodos
algebraicos como los métodos de resolución de problemas (sustitución, igualación y reducción) y
sistemas de ecuaciones lineales 2*2 podemos solucionar los problemas.