Álgebra

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Mind Map on Álgebra, created by Paula Odair on 13/01/2017.
Paula Odair
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Álgebra
  1. Matrices
    1. Tipos
      1. Fila, columna, cuadrada, diagonal, identidad, triangular (superior o inferior), simétrica, antisimétrica, nula y escalar
      2. Operaciones
        1. Suma y resta-› mismo orden
          1. Multiplicación si mxn,nxa
            1. Potencias
            2. Inversa
              1. Gauss Jordan
                1. Definición (a,b,c,d)
                  1. Por determinantes
                    1. A-¹=(1/|A|)x(Adjunto(A))^t ⚠Alternancia de signos en el adjunto
                  2. Rango
                    1. Gauss
                      1. Det
                        1. Orden de la mayor submatriz cuadrada no nula
                      2. Ecuaciones matriciales y sistemas
                      3. Determinantes
                        1. Tipos
                          1. Orden 1 |A|=A
                            1. Orden 2 diagonal principal - diagonal secundaria
                              1. Orden 3 Sarrus o cogemos una fila/columna y multiplicamos a cada elemento por su adj
                                1. Cualquier orden elemento base(1/-1) hacemos 0s esa fila y obtenemos un determinante de orden menor
                          2. Propiedades
                            1. det matriz igual al de su traspuesta
                              1. |A|=0 si hay combinaciones o si es toda de 0s
                                1. det triangular= producto diagonal
                                  1. si se combinan dos líneas paralelas el det cambia de signo
                                    1. sumandos se descompone en suma de dets
                                      1. |nA|=n^m|A| m orden
                                        1. |A•B|=|A|•|B|
                                      2. Sistemas
                                        1. Tipos (Tma Rouché Fröbenius)
                                          1. Compatibles R=R'
                                            1. Determinados R=R'=número de incógnitas
                                              1. Indeterminados R=R'≠n
                                              2. Incompatibles R≠R'
                                              3. Resolución
                                                1. Por Gauss
                                                  1. Por Cramer n° ec=n° incógnitas
                                                  2. Discutir un sistema
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