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Description
Mind Map by Paula Odair, updated more than 1 year ago
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Created by Paula Odair
almost 8 years ago
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Álgebra
- Matrices
- Tipos
- Fila, columna, cuadrada, diagonal, identidad, triangular (superior o inferior), simétrica, antisimétrica, nula y escalar
- Fila, columna, cuadrada, diagonal, identidad, triangular (superior o inferior), simétrica, antisimétrica, nula y escalar
- Operaciones
- Suma y resta-› mismo orden
- Multiplicación si mxn,nxa
- Potencias
- Suma y resta-› mismo orden
- Inversa
- Gauss Jordan
- Definición (a,b,c,d)
- Por determinantes
- A-¹=(1/|A|)x(Adjunto(A))^t ⚠Alternancia de signos en el adjunto
- A-¹=(1/|A|)x(Adjunto(A))^t ⚠Alternancia de signos en el adjunto
- Gauss Jordan
- Rango
- Gauss
- Det
- Orden de la mayor submatriz cuadrada no nula
- Orden de la mayor submatriz cuadrada no nula
- Gauss
- Ecuaciones matriciales y sistemas
- Tipos
- Determinantes
- Tipos
- Orden 1 |A|=A
- Orden 2 diagonal principal - diagonal secundaria
- Orden 3 Sarrus o cogemos una fila/columna y multiplicamos a cada elemento por su adj
- Cualquier orden elemento base(1/-1) hacemos 0s esa fila y obtenemos un determinante de orden menor
- Cualquier orden elemento base(1/-1) hacemos 0s esa fila y obtenemos un determinante de orden menor
- Orden 3 Sarrus o cogemos una fila/columna y multiplicamos a cada elemento por su adj
- Orden 2 diagonal principal - diagonal secundaria
- Orden 1 |A|=A
- Propiedades
- det matriz igual al de su traspuesta
- |A|=0 si hay combinaciones o si es toda de 0s
- det triangular= producto diagonal
- si se combinan dos líneas paralelas el det cambia de signo
- sumandos se descompone en suma de dets
- |nA|=n^m|A| m orden
- |A•B|=|A|•|B|
- det matriz igual al de su traspuesta
- Tipos
- Sistemas
- Tipos (Tma Rouché Fröbenius)
- Compatibles R=R'
- Determinados R=R'=número de incógnitas
- Indeterminados R=R'≠n
- Determinados R=R'=número de incógnitas
- Incompatibles R≠R'
- Compatibles R=R'
- Resolución
- Por Gauss
- Por Cramer n° ec=n° incógnitas
- Por Gauss
- Discutir un sistema
- Tipos (Tma Rouché Fröbenius)
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