SUB ESPACIO VECTORIAL

Un sub espacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que debe cumplir varias caracteristicas
1. Sean (V,+,K,*) un espacio vectorial y S un subconjunto de V. S es subespacio vectorial de V si (S,+,K,*) es espacio vectorial en si mismo, siendo (+) y (*) las mismas operaciones definidas en V
Las bases de un subespacio son el subconjunto de "alfa" y "beta" en el menor subespacio formado por la recta que pasa por dos puntos
CONDICION DE EXISTENCIA DEL SUB ESPACIO
1. El criterio para la verificación de que S sea sub espacio de V, es que ambas operaciones (+ entre elementos del conjunto S y con escalares del cuerpo K) sean cerradas, es decir, den como resultado elementos que también pertenezcan a S.
2. Para ello se definen 4 axiomas que garantizan la existencia del sub espacio vectorial.
  1. S no es un conjunto vacio
  2. S es igual o esta incluido en V
  3. La suma es ley de composición interna
  4. El producto es ley de composición externa
  5. SI ESTAS CONDICIONES SE CUMPLEN ENTONCES EL CONJUNTO ES UN SUB ESPACIO VECTORIAL

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