Máquinas de calcular y matemáticascomputacionales

máquinas para reducir la pesadez de los cálculos rutinarios
1. 1642 Pascal inventó la primera calculadora genuinamente mecánica
  1. Podía realizar sumas y restas, pero no multiplicaciones ni divisiones
2. En 1671 Leibniz diseñó una máquina para multiplicar, y construyó una en 1694
3. Babbage construyó un prototipo llamado motor de diferencias
4. La primera calculadora producida en masa, el «Arithmometer», fue fabricada por Thomas de Colmar en 1820
Uno de los primeros «métodos numéricos», que resuelve ecuaciones con precisión
1. método de Newton
  1. Resuelve una ecuación f(x) = 0 mediante el cálculo de una serie de aproximaciones sucesivas
los computadores digitales hoy en uso trabajan en notación binaria 0 y 1
1. 0 es «off» y 1 es «on»
2. 0 significa falso y 1 significa verdadero
algoritmos
1. procedimiento sistemático para resolver un problema
Las máquinas de calcular han hecho por las matemáticas mucho más que actuar como sirvientes
1. Cuando empieza el siglo XXI los matemáticos tienen acceso a software potente
2. realizar también cálculos algebraicos y analíticos
3. uso de computadores como una ayuda para la demostración
Antes de los años sesenta del siglo XX
1. habían reducido el «sistema del mundo» a ecuaciones diferenciales, y éstas son deterministas
  1. Poincaré
    1. que los movimientos representados por 3 cuerpos podrían ser a veces muy desordenados e irregulares
  2. En 1926-1927 el ingeniero holandés Balthazar van der Pol construyó un circuito electrónico para simular un modelo matemático del corazón
    1. descubrió que en ciertas circunstancias la oscilación resultante no es periódica, como un latido cardiaco normal, sino irregular.

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