Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme

Allgemein
1. zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten
  1. in eine Gleichung mit einer Unbekannten umwandeln
    1. Gleichung kann gelöst werden
      1. erste Unbekannte kann in Gleichung eingesetzt werden
        neue Gleichung entsteht
        Herausfinden der zweiten Unbekannten
Gleichsetzungsverfahren
1. in beiden Gleichungen eine Variable isolieren
  1. Terme gleichsetzen
    1. nach verbleibender Variable auflösen
      1. Lösung in eine der beiden Gleichungen einsetzen
2. "Da die linken Seiten identisch sind, muss dies auch für die rechten Seiten gelten."
Einsetzungsverfahren
1. eine Variable einer Gleichung isolieren
  1. isolierten Term in Gleichung einsetzen
    1. nach verbleibenden Variablen auflösen
      1. Lösung in eine Gleichung einsetzen
        nach anderen Variablen auflösen
Additionsverfahren
1. Gleichungen umstellen, dass Variablen an gleicher Stelle sind
  1. beide Seiten einer Gleichung multiplizieren, damit nach Addition / Subtraktion der beiden Terme nur noch eine Variable übrig bleibt
    1. addieren / subrahieren
      1. somit nach anderer Variablen auflösen
        Lösung in eine der beiden Gleichungen einsetzen
        zweite Unbekannte bestimmen
zeichnerische Lösung
1. Gleichung in eine Funktionsgleichung umformen
  1. Gleichungen so umstellen, dass y = mx + n entsteht-
    1. Beide Funktionen in ein Koordinatensystem einzeichnen
      1. Schnittpunkt ablesen, als Lösung angeben.
Sonderfälle
1. fehlerhafte Aussage
  1. 2 = 0
  2. keine Lösung
2. wahre Aussage
  1. 6 = 6
  2. unendlich viele Lösungen

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