Elementos de Teorías Gráficas

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Matemáticas Discretas
Profra. Yazmin Muñoz Sánchez
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Profra. Yazmin Muñoz Sánchez
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Elementos de Teorías Gráficas
  1. Matriz
    1. Matriz de adyacencia
      1. Relaciones Binarias de un grafo, simétrica con diagonal de ceros.
      2. Matriz de Incidencia
        1. Matriz binaria que representa relaciones, cada columna contiene 2 unos.
        2. Relaciones
          1. Una manera de representar las relaciones entre los puntos X , Y
            1. Propiedades
              1. Reflexiva
                1. Simétrica
                  1. Transitiva
                    1. Antisimétrica
                    2. Relación de equivalencia
                      1. Cuando cumple con las 3 propiedades en amarillo
                      2. Cerradura transitiva
                  2. Gráficos
                    1. Aristas
                      1. Segmentos de los lados de las caras
                          1. Relación entre los vértices de un grafo
                      2. Vértices
                        1. Puntos extremos de las aristas
                          1. Vértices adyacentes: Comparten una arista
                            1. Grado de un vértice: Número de aristas incidentes en un vértice
                              1. Camino: Secuencias de vértices
                            2. Tipos de Grafos
                              1. Grafo Simple
                                1. Arista que une solo 2 vértices
                                  1. Multigrafo
                                    1. Cuando permite la conexión de más de 1 aristas entre 2 vértices
                                    2. Digrafo
                                      1. Cuando se encuentra definido el sentido entre las aristas.
                                      2. Ciclo
                                        1. Grafo que se asemeja a un polígono
                                          1. Ciclo Euleriano
                                            1. Ciclo Hamiltoniano
                                          2. Árbol
                                            1. Vértice conectado con un camino
                                          3. Relaciones
                                            1. Binarias
                                              1. Relación que existe entre 2 elementos en conjunto, indicando que los elementos entán relacionados.
                                              2. Digraficas
                                                1. Grafos que contienen vértices y aristas dirigidos, las que se unen ordenadamente en vertices distintos no poseen aristas multiples.
                                            2. Relaciones
                                              1. Binarias
                                                1. Es la relación entre 2 elementos de un conjunto
                                                2. Digráficas
                                                  1. Grafo compuesto por vértices y aristas dirigidas que se unen de forma ordenada en distintos vértices, sin contener múltiples aristas.
                                                Show full summary Hide full summary

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