Determinantes, determinantes nxn y Propiedades

Es una Forma multiliineal alternada sobre un espacio vectorial. La determinante de una matriz determina si los sistemas son singulares o mal condicionados, en otras palabras sirve para determinar la existencia y la unidad de los resultados de los sistemas de ecuaciones lineales. Recordando que el determinante de una matriz es un #
1. Un determinante con valor de cero indica que se tiene un sistema singular.
2. Un determinante con un valor cercano a cero indica que se tiene un sistema mal condicionado.
  1. Catherine Detrie N. Grupo 100408-39
Determinante de 1er orden para la matriz 1x1 D= |a11|
1. Determinante de 2do Orden para la matriz 2x2
2. Determinantes de 3er orden para la matriz 3x3
Propiedades
1. 1. Si A tiene una fila o columna cero Det. A= 0
  1. 2. Si B se obtiene al intercambiar dos filas o columnas de A, entonces Det. B= -det A
    1. 3. Si A tiene dos filas o columnas iguales, entonces det A= 0
      1. 4. Si B se obtiene al multiplicar una fila o columna de A por a, entonces det B = a det A
        5. Si B se obtiene al sumar un múltiplo de una fila o columna de A , a otra fila o columna entonces det B = det A ( estás propiedades se tienen para matrices de nxn, en particular para 2x2.

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