ระบบจำนวนเต็ม

ระบบจำนวนเต็ม

1. การบวกจำนวนเต็ม

   • 1. การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก คือ การนำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวก
     • 1.1 การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก ตัวอย่างที่ 10 + 12 = ค่าสัมบูรณ์ของ 10 หรือ |10| = 10 ค่าสัมบูรณ์ของ 12 หรือ |12| = 12 ดังนั้น |10| + |12| = 10 + 12 = 22 นั่นคือ 10 + 12 = 22
   • 2. การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ คือ การนำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มลบ
     • 2.2 การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ หลักการ คือ นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มลบ ตัวอย่างที่ (-15) + (-20) = ค่าสัมบูรณ์ของ -15 หรือ |-15| = 15 ค่าสัมบูรณ์ของ -20 หรือ |-20| = 20 ดังนั้น |15| + |20| = 15 + 20 = 35 แต่ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นจำนวนเต็มลบ ดังนั้น (-15) + (-20) = -35

2. การลบจำนวนเต็ม

   • การลบจำนวนเต็มมีข้อตกลงดังนี้ ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ เมื่อ a และ b แทนจำนวนเต็มใด ๆ a – b = a + จำนวนตรงข้ามของ b หรือ a - b = a + (-b)
   • ถ้าเราพิจารณาผลลัพธ์ของ 5 - 3 และ 5 + ( -3 ) เราจะพบว่า 5 - 3 = 2 และ 5 + ( -3 ) = 2 นั้นคือ 5 - 3 = 5 + (-3)
   • ถ้าเราพิจารณาผลลัพธ์ของ 5 - 3 และ 5 + ( -3 ) เราจะพบว่า 5 - 3 = 2 และ 5 + ( -3 ) = 2 นั้นคือ 5 - 3 = 5 + (-3)

3. การคูณจำนวนเต็ม

   • 1.การคูณจำนวนเต็มบวกับจำนวนเต็มบวกมีผลคูณเป็น จำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น
   • 2. การคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ การคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนทั้งสองนั้น
   • 3. การคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก การหาผลคูณของจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก ให้ใช้สมบัติการสลับที่แล้วใช้วิธีการเดียวกับการคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ดังนั้น การคูณของจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก ผลคูณจะเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนทั้งสองนั้น
   • 4. การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ การหาผลคูณของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ให้ใช้สมบัติการสลับที่แล้วใช้วิธีการเดียวกับการคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก ดังนั้น การคูณของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ผลคูณจะเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนทั้งสองนั้น

4. การหารจำนวนเต็ม

   • เมื่อ a,b และ c แทนจำนวนเต็มใดที่ b ไม่เท่ากับ 0 ถ้า หาร b เท่ากับ 0 c แล้ว a=b คูณ c แล้ว a หาร b เท่ากับ c

5. จำนวนเต็ม

   • 1.จำนวนเต็มบวกคือ จำนวนนับตั้งแต่ 1 และเพิ่มทีละ 1 ต่อไปไม่สิ้นสุด ได้แก่ 1,2,3,4,....
   • 2.จำนวนเต็มศูนย์ คือ จำนวนที่อยู่ห่างจาก1 เป็นระยะทางหนึ่งหน่วย และมีค่าน้อยกว่า 1 ถ้าพิจารณาเส้นจำนวนจะอยู่ตรงกลางระหว่าง 0 กับ 1