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Description
Mind Map by natalia ramirez, updated more than 1 year ago
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Created by natalia ramirez
about 3 years ago
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Hipergeométrica.
- La distribución hipergeométrica es una distribución
discreta que modela el número de eventos en una muestra
de tamaño fijo cuando usted conoce el número total de
elementos en la población de la cual proviene la muestra.
Cada elemento de la muestra tiene dos resultados posibles
(es un evento o un no evento). Las muestras no tienen
reemplazo, por lo que cada elemento de la muestra es
diferente. Cuando se elige un elemento de la población, no
se puede volver a elegir. Por lo tanto, la probabilidad de
que un elemento sea seleccionado aumenta con cada
ensayo, presuponiendo que aún no haya sido seleccionado.
- Utilice la distribución hipergeométrica para muestras
obtenidas de poblaciones relativamente pequeñas, sin
reemplazo. Por ejemplo, la distribución
hipergeométrica se utiliza en la prueba exacta de
Fisher para probar la diferencia entre dos
proporciones y en muestreos de aceptación por
atributos cuando se toman muestras de un lote
aislado de tamaño finito.
- La distribución hipergeométrica se define por 3 parámetros:
tamaño de la población, conteo de eventos en la población y
tamaño de la muestra.
- Por ejemplo, usted recibe un envío de pedido especial de 500 etiquetas.
Supongamos que el 2% de las etiquetas es defectuoso. El conteo de eventos en la
población es de 10 (0.02 * 500). Usted toma una muestra de 40 etiquetas y desea
determinar la probabilidad de que haya 3 o más etiquetas defectuosas en esa
muestra. La probabilidad de que haya 3 o más etiquetas defectuosas en la
muestra es de 0.0384
- Por ejemplo, usted recibe un envío de pedido especial de 500 etiquetas.
Supongamos que el 2% de las etiquetas es defectuoso. El conteo de eventos en la
población es de 10 (0.02 * 500). Usted toma una muestra de 40 etiquetas y desea
determinar la probabilidad de que haya 3 o más etiquetas defectuosas en esa
muestra. La probabilidad de que haya 3 o más etiquetas defectuosas en la
muestra es de 0.0384
- Ejemplo de cálculo de las probabilidades hipergeométricas
- Supongamos que hay diez automóviles disponibles para que
usted los pruebe (N = 10) y cinco de ellos tienen motores turbo (x
= 5). Si prueba tres de los vehículos (n = 3), ¿cuál es la
probabilidad de que dos de los tres que probará tengan motores
turbo?
- Elija Calc > Distribuciones de probabilidad
> Hipergeométrica.
- Elija Probabilidad.
- En Tamaño de la población (N), ingrese 10. En Conteo
de eventos en la población (M), ingrese 5. En Tamaño
de la muestra (n), ingrese 3.
- Elija Constante de entrada e ingrese 2.
- Haga clic en Aceptar.
- La probabilidad de que seleccione exactamente dos
automóviles con motores turbo de forma aleatoria
cuando pruebe tres de los diez vehículos es 41.67%.
- Elija Calc > Distribuciones de probabilidad
> Hipergeométrica.
- Supongamos que hay diez automóviles disponibles para que
usted los pruebe (N = 10) y cinco de ellos tienen motores turbo (x
= 5). Si prueba tres de los vehículos (n = 3), ¿cuál es la
probabilidad de que dos de los tres que probará tengan motores
turbo?
- La diferencia entre las distribuciones hipergeométrica y binomial
- Tanto la distribución hipergeométrica como la
distribución binomial describen el número de veces
que un evento ocurre en un número fijo de ensayos.
Para la distribución binomial, la probabilidad es igual
para cada ensayo. Para la distribución
hipergeométrica, cada ensayo cambia la probabilidad
de cada ensayo subsiguiente porque no hay
reemplazo.
- Utilice la distribución binomial con poblaciones tan grandes que el resultado
de una prueba prácticamente no tiene efecto sobre la probabilidad de que el
próximo resultado sea un evento o un no evento. Por ejemplo, en una
población de 100,000 personas, 53,000 tienen sangre O+. La probabilidad de
que la primera persona seleccionada aleatoriamente en una muestra tenga
sangre O+ es 0.530000. Si la primera persona en una muestra tiene sangre O+,
entonces la probabilidad de que la segunda persona tenga sangre O+ es
0.529995. La diferencia entre estas probabilidades es lo suficientemente
pequeña como para ignorarla en la mayoría de las aplicaciones.
- Utilice la distribución binomial con poblaciones tan grandes que el resultado
de una prueba prácticamente no tiene efecto sobre la probabilidad de que el
próximo resultado sea un evento o un no evento. Por ejemplo, en una
población de 100,000 personas, 53,000 tienen sangre O+. La probabilidad de
que la primera persona seleccionada aleatoriamente en una muestra tenga
sangre O+ es 0.530000. Si la primera persona en una muestra tiene sangre O+,
entonces la probabilidad de que la segunda persona tenga sangre O+ es
0.529995. La diferencia entre estas probabilidades es lo suficientemente
pequeña como para ignorarla en la mayoría de las aplicaciones.
- Tanto la distribución hipergeométrica como la
distribución binomial describen el número de veces
que un evento ocurre en un número fijo de ensayos.
Para la distribución binomial, la probabilidad es igual
para cada ensayo. Para la distribución
hipergeométrica, cada ensayo cambia la probabilidad
de cada ensayo subsiguiente porque no hay
reemplazo.
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