6740437
Description
Mind Map by Nicolas Silva Saldaña, updated more than 1 year ago
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Created by Nicolas Silva Saldaña
about 8 years ago
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FUNCIONES POR SU NATURARESA SE
DIVIDEN ES 2 GUPOS
- FUNCIONES TRASCEDENTALES.
- Corresponden a aquellos casos en los que la función no se puede definir por sus
operaciones aritméticas, como son:
- Funcion
Trigonométricas.
- Las funciones trigonométricas surgen de estudiar el triangulo rectángulo y
observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos lados
cualesquiera dependen del valor de los ángulos del triangulo.
- Se distinguen seis tipos de funciones trigonométricas: f(x) = sen x, f(x) = cos x,
f(x) = tan x, f(x) = cot x, f(x) = sec x, f(x) = cscx,
- Las cuales cada una de ellas tiene su dominio, rango, periodo y su gráfica es distinta, como son:
- Las cuales cada una de ellas tiene su dominio, rango, periodo y su gráfica es distinta, como son:
- Se distinguen seis tipos de funciones trigonométricas: f(x) = sen x, f(x) = cos x,
f(x) = tan x, f(x) = cot x, f(x) = sec x, f(x) = cscx,
- Las funciones trigonométricas surgen de estudiar el triangulo rectángulo y
observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos lados
cualesquiera dependen del valor de los ángulos del triangulo.
- Funcion
Exponenciales
- Es una función de la forma
f(x) = ax
- donde a>o y a≠1 .cuyo dominio son los
números reales y el rango son los reales
mayores que cero.
- La grafica que se obtiene es una curva ascendente
si a>1 y descendente si o<a<1.
- La grafica que se obtiene es una curva ascendente
si a>1 y descendente si o<a<1.
- donde a>o y a≠1 .cuyo dominio son los
números reales y el rango son los reales
mayores que cero.
- Es una función de la forma
f(x) = ax
- Funcion
Logarítmicas
- Es una función inversa a la función exponencial
- es de la forma f(x) = logax, donde a>o
y a≠1.
- La grafica que se obtiene es una curva simétrica a la función
exponencial.
- Conceptos importantes sobre la función logarítmica
I. La gráfica de toda función logarítmica pasa por el
punto (1,0). II. El dominio son todos los números
reales positivos (o,«>). III. La imagen son todos los
números reales (-<»,<*>).
- Conceptos importantes sobre la función logarítmica
I. La gráfica de toda función logarítmica pasa por el
punto (1,0). II. El dominio son todos los números
reales positivos (o,«>). III. La imagen son todos los
números reales (-<»,<*>).
- La grafica que se obtiene es una curva simétrica a la función
exponencial.
- es de la forma f(x) = logax, donde a>o
y a≠1.
- Es una función inversa a la función exponencial
- Funcion
Trigonométricas.
- Corresponden a aquellos casos en los que la función no se puede definir por sus
operaciones aritméticas, como son:
- FUNCIONES POLINOMIALES.
- Están formadas por polinomios, donde el grado del polinomio lo
determina el mayor exponente de la variable. Dicho exponente debe
ser entero y positivo. Algunas funciones de este tipo son:
- Funciones cúbicas.
- es un polinomio en el que la
variable tiene un exponente de grado
tres y puede estar dada por la forma:
- Al igual que la función cuadrática, su
dominio son todos los números reales ya
que no tiene restricciones como divisiones
o raíces; su imagen también está dada por
todos los números reales.
- La representación gráfica de la función cúbica es:
- La representación gráfica de la función cúbica es:
- Al igual que la función cuadrática, su
dominio son todos los números reales ya
que no tiene restricciones como divisiones
o raíces; su imagen también está dada por
todos los números reales.
- es un polinomio en el que la
variable tiene un exponente de grado
tres y puede estar dada por la forma:
- Funciónes lineal
- Una función lineal es toda aquella función del tipo :
- F(x) = ax + b
- donde a representa la pendiente y b representa el intercepto en y
- Estas se representan graficamente con una línea recta, por este
motivo se le llama función lineal, y tambièn se se conoce como una
función de primer grado porque su mayor exponente es uno.
- Para grafícarla esta funsion sólo se necesitan dos puntos
- ejemplo
- f(X)=-5x+3
- Solución: "x" y "y" se igual a cero
- f(X) = -5x+3 Si x =0, tenemos que x = -5 (O) +3 = 3. La
gráfica se intersecta con el eje y en (0, 3). si ahora y =
0, tenemos que y= -5x + 3=0 -3 = -5x x=-3/5=3/5
- f(X) = -5x+3 Si x =0, tenemos que x = -5 (O) +3 = 3. La
gráfica se intersecta con el eje y en (0, 3). si ahora y =
0, tenemos que y= -5x + 3=0 -3 = -5x x=-3/5=3/5
- Solución: "x" y "y" se igual a cero
- f(X)=-5x+3
- ejemplo
- Para grafícarla esta funsion sólo se necesitan dos puntos
- Estas se representan graficamente con una línea recta, por este
motivo se le llama función lineal, y tambièn se se conoce como una
función de primer grado porque su mayor exponente es uno.
- donde a representa la pendiente y b representa el intercepto en y
- F(x) = ax + b
- Una función lineal es toda aquella función del tipo :
- Funciones cruadaticas
- Es una función de la forma f(x) = ax2 + bx +c
- Su gráfica es una parábola . Si a > 0 entonces la parábola es cóncava
hacia arriba. Si a < 0 la parábola es cóncava hacia abajo.
- El vértice de una parábola se determina por la
fórmula:
- h=-b/2a
- h=-b/2a
- El vértice de una parábola se determina por la
fórmula:
- Su gráfica es una parábola . Si a > 0 entonces la parábola es cóncava
hacia arriba. Si a < 0 la parábola es cóncava hacia abajo.
- Es una función de la forma f(x) = ax2 + bx +c
- Función constante
- es una línea horizontal a la altura del
valor de la constante de la forma:
- F(X) = b.
- ejemplo
- ejemplo
- F(X) = b.
- es una línea horizontal a la altura del
valor de la constante de la forma:
- Funcion raiz cuadrada
- Es una función que asigna a un argumento
su raíz cuadrada positiva.
- Es de la forma f(x) = √x ,
- donde el dominio de la función son los valores
de x que hacen que el radicando sea positivo y el
rango son los reales mayores o iguales a cero.
- La grafica que se obtiene es una curva
ascendente que está por encima del eje x
- La grafica que se obtiene es una curva
ascendente que está por encima del eje x
- donde el dominio de la función son los valores
de x que hacen que el radicando sea positivo y el
rango son los reales mayores o iguales a cero.
- Es de la forma f(x) = √x ,
- Es una función que asigna a un argumento
su raíz cuadrada positiva.
- Funciones cúbicas.
- Están formadas por polinomios, donde el grado del polinomio lo
determina el mayor exponente de la variable. Dicho exponente debe
ser entero y positivo. Algunas funciones de este tipo son:
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