Equivalência

Equivalências lógicas são proposições que, apesar de serem expressas de maneiras diferentes, têm o mesmo valor de verdade em todas as possíveis situações. Vamos explorar algumas das equivalências lógicas mais comuns: Equivalências Básicas Dupla Negação: Exemplo: “Não é verdade que não está chovendo” é equivalente a “Está chovendo”. Comutatividade: Exemplo: “Está chovendo e está frio” é equivalente a “Está frio e está chovendo”. Associatividade: Exemplo: “Está chovendo e (está frio e está ventando)” é equivalente a “(Está chovendo e está frio) e está ventando”. Distributividade: Exemplo: “Está chovendo e (está frio ou está ventando)” é equivalente a “(Está chovendo e está frio) ou (Está chovendo e está ventando)”. Leis de De Morgan (E/OU - OU/E) As Leis de De Morgan são particularmente úteis para transformar proposições: Exemplo: “Não é verdade que está chovendo e está frio” é equivalente a “Não está chovendo ou não está frio”. Equivalências da Condicional P \rightarrow Q \equiv \neg P \lor QP→Q≡¬P∨Q P \rightarrow Q \equiv \neg Q \rightarrow \neg PP→Q≡¬Q→¬P