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Lógica sentencial
Description
Bibliografias consultadas: -Raciocínio Lógico e Matemático para concursos Cespe/UNB Autor: Marcos Almeida, Renato Oliveira e Fabrício Mariano. -Apostila de raciocínio lógico do site gabarite -- EM ANDAMENTO
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leticia coutinho
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Lógica sentencial
sentenças abertas
NÃO TEMOS como julgar se é verdadeira ou falsa
Ex: x+y=8
sentenças fechadas
TEMOS como julgar se é verdadeira ou falsa
Ex: 3+5= 8
PROPOSIÇÃO
Toda frase que se PODE atribuir valor de VERDADEIRA OU FALSA
2ª Lei: princípio da não contradição
nenhuma preposição pode ser verdadeira e tbm falsa ~(P ^ ~P)
3ª Lei: Princípio do terceiro excluído:
Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa ou (P ou ~P)
Representada por UMA LETRA do alfabeto
NÃO PODE SER PROPOSIÇÃO:
FRASES: ? , ! , verbos no imperativo, declaração sem verbos e sentenças abertas
Proposição Simples
Frase declarativa, afirmativa ou negativa
Proposição composta
frase formada pela LIGAÇÃO de 2 ou mais preposições simples
Ligação é feita pelos:
CONECTIVOS (OPERADORES LÓGICOS)
Apresentam um símbolo e um cálculo específico
São 5:
Conjução
^ "E"
Ideia de SIMULTANEIDADE
Disjunção inclusiva
v "Ou"
Traduz a ideia de que pelo menos uma das hipóteses ocorre
é falsa apenas quando ambas forem falsas
Condicional
→ "Se... Então"
p → q é falso somente quando p é verdadeira e q é falsa
traduz a ideia de CONDIÇÃO, em outras palavras, causa e efeito
p é condição suficiente para q. Ou ainda p é chamado de causa.
q é condição necessária para p Ou ainda q é chamado de conseqüência ou efeito
Inversas:
para encontrar a inversa de uma proposição composta basta negar as frases.
recíprocas
para encontrar a recíproca de uma proposição composta basta inverter as frases.
contrapositivas
para encontrar a contrapositiva de uma proposição composta basta INVERTER E NEGAR AS FRASES
BIcondicional
↔ "Se Somente Se"
Traduz a ideia de bicondição
p é condição suficiente e necessária para q. Ou ainda p é chamado de causa e efeito ao mesmo tempo.
q é condição necessária e suficiente para p Ou ainda q é chamado de causa e efeito ao mesmo tempo.
só será falsa se p e q tiverem valores lógicos DIFERENTES
Disjunção exclusiva
v(com um traço em baixo) "Ou... ou"
traduz a ideia hipóteses mutuamente exclusivas
Tautologia
Resultados lógicos sempre verdadeiros
Contradição
Resultados lógicos sempre falsos
Contingência
Sempre que recebe valores lógicos falsos e verdadeiros
Negação
símbolo: ¬
NEGAÇÃO DAS PREPOSIÇÕES
Tipos:
Do todo
MACETE: PEA +NÃO
Do Nenhum
MACETE: PEA = PELO MENOS UM, EXISTE UM, ALGUM
Do algum
MACETE: NETO NÃO = NENHUM É, TODO NÃO É
A negação de uma sentença quantificada EXISTENCIALMENTE é uma sentença quantificada UNIVERSALMENTE e vice-versa.
De símbolos
P = Q é P ≠ Q P< Q é P ≥ Q P>Q é P ≤ Q
Conjunção "e" ^
¬ (P ^ Q) = (¬P) v (¬Q )
Disjunção "ou" v
¬ (P v Q) = (¬P) ^ (¬Q )
Condicional "Se... então" ->
¬ (P -> Q) = (¬P) ^ (¬Q )
Bicondicional "Se somente se" <->
¬ (P <-> Q) = (¬P) v (¬Q )
Simples
Ex: P: Marcos é jogador de futebol ~P: Marcos NÃO É jogador de futebol
Quantificadores
Transformam sentenças abertas em fechadas. Indicam a quantos elementos de uma determinada classe se aplica uma propriedade
Universal = 'para todo x e qualquer que seja x'.
todos
Símbolo: ∀(x)
Existencial = 'Existe um x'
Simbologia: ∃(x)
Pelos menos um; algum; existe um
Regras de equivalência
São equivalentes quando os valores lógicos das suas tabelas verdades são equivalentes.
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Esquema Equivalente 300x230 (binary/octet-stream)
Interferencia (binary/octet-stream)
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