20146382
Descrição
FlashCards por Eduardo Alv, atualizado more than 1 year ago
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Criado por Eduardo Alv
mais de 5 anos atrás
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| Questão | Responda |
| ÁLGEBRA DECLARATIVA | Lo que algunos llaman álgebra declarativa no es otra cosa que el álgebra proposicional, o sea, la estructura algebraica que se forma con expresiones utilizando los conectivos lógicos. |
| Empezaremos por definir formalmente cómo se construye una fórmula en lógica. Una expresión sintácticamente correcta se le llama fórmula bien formada (fbf) o simplemente fórmula y su definición es: | Una fórmula en lógica de proposiciones se obtiene al aplicar una ó más veces las siguientes reglas: (B) si p es una proposición lógica, es una fbf. (R) si F es una fórmula bien formada (fbf) también lo es (¬F). (R) si p,q son fbf entonces también lo es (p*q) donde * es uno de los operadores binarios, ^ v → ↔. |
| Las proposiciones p Þ q y ~ (p Ù ~ q) son equivalentes, como vemos realizando la tabla de valores correspondientes: | |
| ¿Cómo simplificar en lógica? Hay que utilizar equivalencias lógicas. Por ejemplo, simplificar: ( p ^ q ) ^ ¬ q. Para esto utilizamos las siguientes equivalencias lógicas: ( A ^ B ) ^ C <=> A^(B ^C) A ^ ¬ A <=> F A ^ F <=> F ( p ^ q ) ^ ¬q <=> F Se puede observar que no existe distinción entre la equivalencia lógica y el esquema que la genera. | Ejemplo Demostrar que una vez que p ^ q esta establecida, se puede concluir q. Esta demostración se puede hacer de dos formas: A) Se demuestra que p ^ q → q es una tautológica, es decir p ^ q <=> q. Demostración ¬p V ¬q V q <=> V B) Se demuestra que ( p ^ q ) ^ ¬q <=> F lo que nos lleva a que ( p ^ q ) ^ ¬q → F debe ser una tautológica |
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