Abitur 2019 Mathematik LK

Anwendung Integralrechnung
1. Flächenberechnung
2. rekonstruierter Bestand
3. Rotationskörper
  1. Modellierung
  2. Volumen
4. uneigentliche Integrale
  1. Grenzwert
Vertiefung Differential- und Integralrechnung
1. Aus der E
  1. Darstellung von Funktionen
  2. Ableitungsbegriff
  3. ganzrationale Funktionen
  4. Exponentialfunktion
  5. trigonometrische Funktion
  6. Ableitungsregeln
2. e- Funktionen mit ganzrationalen Funktionen
  1. Addition, Multiplikation, Verkettung
  2. lineare Substitution
  3. Formansatz mit Koeffizientenvergleich
3. Wachstums- und Zerfallsprozesse
  1. Modellierung
    1. begrenzt
    2. logistisch
  2. logarithmus naturalis ln
    1. Beschreibung
    2. als Umkehrfunktion
    3. Stammfunktion von 1/x
4. Approximation von Funktionen
  1. lokale linearisierung
Funktionenscharen
1. ganzrationale
2. weitere F. und Ortskurven
  1. e- Funktion mit ganzrationalen Funktionen
lineare Gleichungssysteme
1. Einführung und Lösungsverfahren
  1. Darstellung mittels Koeffizientenmatrizen
  2. algorithmisches Verfahren
  3. Digitales Verfahren
2. Anwendungen
3. geometrische Interpretation der Lösungsmenge
Orientierung und Bewegung im Raum
1. räumliche Koordinatensysteme
2. Vektoren
  1. Verschiebung
  2. Ortsvektor
  3. Rechnen
    1. Addition
    2. Multiplikation
  4. Kollinearität
  5. Betrag
  6. Abstand zweier Punkte
3. Winkel
  1. Definition Skalarprodukt
  2. Orthogonalität
  3. Winkel zwischen Vektoren
4. einfache Figuren und Körper
  1. Längen
  2. Parallelität
  3. Orthogonalität
  4. Winkelgrößen
Geraden und Ebenen im Raum
1. Parameterdarstellungen
  1. Geraden
  2. Ebenen
  3. Punktprobe
2. Lagebeziehungen
  1. Schnittpunkt
  2. Schnittwinkel
  3. Durchstoßpunkte
3. komplexere Problemstellungen
  1. geometrische Objekte
  2. gradlinige Bewegungen
  3. Schattenwürfe
4. Weitere Darstellungsarten Ebene
  1. Koordinatengleichung
    1. Lagebeziehung
    2. Durchstoßpunkte
  2. Normalenform und -Vektor
  3. Umwandeln
5. Weitere Lagen/ Abstände
  1. Ebene- Ebene
    1. Schnittgeraden
  2. Lotfußpunktverfahren
6. Vektorprodukt
Matrizen zur Beschreibung linearer Abbildungen
1. Schattenwürfe und andere Projektionen
2. Rechnen
  1. skalare Multiplikation
  2. Matrix- Vektor- Multiplikation
  3. Matrizenmultiplikation
  4. inverse Matrizen
3. Darstellung
  1. Bildpunkte
  2. Abbildungsmatrizen bei:
    1. orthogonale Spiegelung
    2. Parrallelprojektion
    3. zentrische Streckung
    4. Drehung
    5. Parallelprojektion
    6. Fixpunkten
Grundlegende Begriffe der Stochastik
1. Grundlagen
  1. La- Place Experimente
  2. Ergebnis
  3. Ergebnismenge
  4. Wahrscheinlichkeit
2. statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
  1. absolute und relative Häufigkeit
  2. Gesetz der großen zahlen
3. Umgang mit Daten
  1. planen von Erhebungen
  2. Beurteilen
    1. Mittelwert
    2. empirische Varianz
    3. Standardabweichung
4. Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten
  1. mehrstufige Zufallsexperimente
    1. Baumdiagramm
    2. Pfadregeln
Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
1. bedingte Wahrscheinlichkeiten
  1. Identifikation
  2. Beschreibung
  3. Baumdiagramm
  4. vier- Felder Tafeln
  5. Überprüfen auf (un-)abhängigkeit
2. Laplace mit Zählverfahren
  1. einfache Kombinatorik
  2. geordnet
    1. mit zurücklegen
    2. ohne zurücklegen
  3. ungeordnet
  4. Binomialkoeffizient
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
1. grundlegende Begriffe
  1. Zufallsgröße
  2. Histogramme
  3. Erwartungswert
  4. Varianz
  5. Standardabweichung
  6. Glücksspiele
2. Bernoulli-ketten
  1. bernoulli-experiment
  2. bernoulli-kette
  3. kenngrößen
  4. P(X=K)="n über k"*p^k*(1-p)^(n-k)
  5. Trefferwahrscheinlichkeiten
  6. Modellierungsgrenzen
3. binomialverteilte Größen
  1. Erwartungswert
  2. Varianz
  3. Standardabweichung
  4. Histogramm-analyse
  5. kummulierte binomialverteilung
4. normalverteilte Zufallsgrößen
  1. Dichtefunktion Normalverteilung
  2. Abgrenzung zu diskreten Größen
  3. Glockenform
  4. Erwartungswert
  5. Standardabweichung
  6. Wahrscheinlichkeit
  7. normalverteilung als Näherung der Binomialverteilung
    1. Annäherung der Histogramme bei großer Standardabweichung
Hypothesentests
1. Grundlegende Begriffe
  1. Hypothesen
  2. Alternativtest
  3. einseitiger Hypothesentest
  4. Verwerfungsbereich
  5. Entscheidungsregel
  6. Fehler erster / zweiter Art
2. Irrtumswahrscheinlichkeiten
3. entwickeln einseitiger Hypothesentests
  1. Festlegen von Hypothesen
    1. Signifikanzniveaus
  2. zweiseitige Hypothesentests
Einführung Integralrechnung
1. Bedeutung
  1. Bestandsgröße
  2. orientierter Flächeninhalt
  3. Produktsumme
2. Fläche unter Graph
  1. Approximation durch Rechtecksummen
3. Hauptsatz
  1. Beziehung zwischen Differenzieren und Integrieren
4. Integrationsregeln
  1. Faktor
  2. Summe
  3. ganzrational
  4. e^x
  5. sin(x)
  6. cos(x)

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