20146445
Las medidas estadísticas Bivariantes de
regresión y correlación.
- Regresión Simple
- Regresión Tipo 1
- Se asigna a cada valor de la variable explicativa o conjunto, la media de la variable explicada
condicionada a tal valor(es) de la(s) variable(s) explicativa(s).
- Sólo proveerá estimaciones de Y para los valores de X contenidos en la distribución de frecuencias.
- Se asigna a cada valor de la variable explicativa o conjunto, la media de la variable explicada
condicionada a tal valor(es) de la(s) variable(s) explicativa(s).
- Regresión Tipo 2
- función y = f(x) o y = f(x1, x2, …,
xp)
- La función tiene forma paramétrica, se relaciona con X a través de una serie de coeficientes o
parámetros.
- Analisis de relación de correlación
- Donde el número de valores distintos de X son n y los de Y son m, siendo el total de observaciones N.
- Donde el número de valores distintos de X son n y los de Y son m, siendo el total de observaciones N.
- La regresión de una variable sobre otra(s) no proporciona el valor real de la primera, el valor real, yj, se puede obtener como el valor estimado mediante la regresión, Ŷi = f(xi), más o por un
término de error.
- para cada valor xi de la distribución bidimensional de frecuencias la regresión proporciona un valor estimado
de Y, Ŷi
- Según la propiedad 2 de la media aritmética, cuándo se hace mínima la suma de los cuadrados de los errores de
estimación (SCE) :
- el valor estimado para Y correspondiente al i-ésimo valor de la variable es
- Elevando al cuadrado (para evitar compensaciones de los errores de estimación positivos y negativos)
y sumando para todas las observaciones bidimensionales, se tiene
- función y = f(x) o y = f(x1, x2, …,
xp)
- Regresión Tipo 1
- Correlación.
- La correlación entre dos variables busca determinar el grado de relación que existe entre ellas. Esta se calcula con los coeficientes de
correlación.
- Correlación lineal positiva.
- Cuando al aumentar o disminuir los valores independientes, afectan a los valores dependientes de la misma forma.
- Cuando al aumentar o disminuir los valores independientes, afectan a los valores dependientes de la misma forma.
- Correlación lineal
negativa.
- Cuando aumentas las variables independientes disminuyen las variables dependientes y viceversa.
- Cuando aumentas las variables independientes disminuyen las variables dependientes y viceversa.
- La correlación entre dos variables busca determinar el grado de relación que existe entre ellas. Esta se calcula con los coeficientes de
correlación.
- Coeficiente de determinación.
- Trata de determinar las variaciones de la variable dependiente.
- Porcentaje de información recogida
por el modelo de regresión.
- Coeficiente de correlación lineal.
- Oscila entre +1 y -1. Permite estudiar la relación entre variables estudiadas.
- El coeficiente de correlación lineal o también llamado coeficiente de Pearson, es más frecuencia usarlo e la
práctica.
- Se determina por:
- Oscila entre +1 y -1. Permite estudiar la relación entre variables estudiadas.
- Regresión lineal simple.
- Examina la relación entre variables restringiendo una con respecto a otra.
- Emplea para pronosticar el valor de una variable en función de
variables dadas por otras
- (X) Variable independiente
y (y) Variable dependiente
- Regresión y en función de x
- Regresión y en función de x
- Función
- Donde se calculan a y b con los mínimos cuadrados
- Donde se calculan a y b con los mínimos cuadrados
- Examina la relación entre variables restringiendo una con respecto a otra.
- Diagrama de dispersión.
- Son puntos que se ubican de forma dispersa en el plano carteciano
- Dando como el eje horizontal las variables X y
en el eje vertical las variables Y
- Dando como el eje horizontal las variables X y
en el eje vertical las variables Y
- Hay tres tipos de diagramas de dispersión está el lineal, el circular y el Sin Relación.
- Es un conjunto de puntos o nube, estos puntos se ubican de forma dispersa en el plano cartesiano.
- Son puntos que se ubican de forma dispersa en el plano carteciano
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