Vectores en R2 y R3: Expresión algebraica de vector, norma, ángulos directores y vectores unitarios

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Vectores en R2 y R3: Expresión algebraica de vector, norma, ángulos directores y vectores unitarios.
Sandra Achuri
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Resumo de Recurso

Vectores en R2 y R3: Expresión algebraica de vector, norma, ángulos directores y vectores unitarios
  1. Vector
    1. Algebraicamente, Es un conjunto de elementos ordenados en renglon o columna.Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0)
      1. Observación 1: Con esta definición, un punto en el plano xy puede considerarse como un vector que se inicia en el origen y termina en ese punto. Observación 2: El vector cero tiene magnitud cero. Por tanto, como el punto inicial y el terminal coinciden decimos que el vector cero no tiene dirección. Observación 3: Enfatizamos que las definiciones 1 y 2 describen exactamente los mismos objetos, Cada punto de vista (geométrico y algebraico) tiene sus ventajas. La definición 2 es la definición de un vector con dos componentes que hemos venido usando hasta ahora.
        1. Tipos de Vectores
          1. a) Vector Regular: consta de un solo renglón y n columnas. b) Vector Columna: consta de n renglones y una sola columna. c) Vector transpuesto: proporcionar una alternativa para la multiplicación de vectores. d) vector unitario: es aquel cuya magnitud es igual a 1.
            1. Vector unitario
              1. También llamado vector normalizado.
        2. Norma de un vecot
          1. Distancia euclídea (en línea recta) entre dos puntos A y B que delimitan el vector . Distancia euclídea es la distancia entre dos puntos, la cual se determina con el teorema de Pitágoras.
            1. Angulos directores de un vector
              1. se conoce como los cosenos de los ángulos con direcciones positivas de los ejes x,y,z.
                1. Se llaman cosenos directores de un vector respecto de un sistema de coordenadas ortogonales, a los cosenos de los ángulos que forma el vector con el sentido positivo de cada uno de los ejes coordenados. Los ángulos se toman entre 0 y π, de modo que los cosenos directores pueden ser positivos o negativos.

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