Análisis estadístico inferencial

Se calcula de una muestra de la población
1. Prueba Hipótesis y Generalizar la muestra
  1. Datos == Estadigrafos (Media aritmética o desviación estándar de la distribución)
    1. Pueden ser inferidos
    2. Procedimientos inferenciales
      1. Probar Hipótesis poblacionales
      2. Estimar parámetros
  2. Las Estadísticas de la población == Parámetros (No son calculados, no es igual a toda la población)
    1. Depende de elegir una muestra con un tamaño que asegure un nivel de significancia
¿EN QUÉ CONSISTE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS?
1. Es una proposición a uno o varios parámetros
2. Determinar si una Hipótesis es congruentes con los datos obtenidos en la muestra
¿QUÉ ES LA DISTRIBUCIÓN MUESTRAL?
1. Conjunto de valores sobre una estadística calculada de todas las muestras posibles de determinado tamaño de una población
2. La muestra podría elegirse al azar y las veces que fuese necesarias
3. En cada una de la muestras se obtendría una media
4. Con estas elaborariamos una distribución de medias
5. El calculo de la media de todas las medias de las muestras está la media de la población
6. Si la media calculada se encuentra cerca de la distribución muestral, podemos tener una estimación precisa de la media poblacional ( se le llama: teorema central del límite)
7. Si la población tiene una media (m), y una desviación estándar (s) la distribución de la medias del muestreo aleatorea realizado en esta población tiende al aumentar (n); a una distribución normal de media (m) y distribución estándar (s/sqrt(n)), donde (n) es el tamaño de la muestra
8. Varianza == Varianza de la población entre el tamaño de la muestra
  1. Con base se creó un modelo de probabilidad llamada curva normal o distribución normal
9. CARACTERÍSTICAS
  1. Unimodal == una sola moda
  2. Asimetría == Cero, la mitad de la curva es igual a la otra.
  3. Función particular entre desviación respecto a la media de la una distribución y las probabilidades de que estas ocurran
  4. La base está dada en unidades de desviación estándar ( puntuaciones z), destacando la s puntuaciones, las distancias entre puntuaciones z que representan áreas bajo la curva.
  5. La mesocúrtica (custosis de cero)
  6. La media, mediana y moda coinciden en el mismo punto (centro)
¿QUÉ ES EL NIVEL DE SIGNIFICACIA?
1. Probabilidad de que un evento ocurra está entre "cero y uno", Cero == NO y Uno == SI
2. Para probar la Hipótesis inferencial respecto a la Media, el investigador evalua si es alta o baja la probabilidad de que la Media de la muestra esté cerca de la media de la distribución muestral.
  1. BAJA == DUDA (No generaliza la población)
  2. ALTA == EXITOSA (Puede hacer generalizaciones de la población)
  3. PORCENTAJE DE CONFIANZA PARA GENERALIZAR (CERCANIA U ERROR)
    1. El nivel de significancia es de 0.05, el invetigador cuenta con 95% de seguridad (Ciencias sociales)
    2. El nivel de significancia es de 0.01, El investigador cuenta 99% de seguridad
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL Y NIVEL DE SIGNIFICACIA (RELACIÓN)
1. Se expresan en términos de probabilidad
2. Para medir la confianza acudimos a la distribución muestral
3. De dicho nivel lo tomamos como una área baja la distribución muestral, dependiente si distribuimos el nivel del 0.05 y 0.01
¿SE PUEDE COMETER ERRORES AL PROBAR UNA HIPÓTESIS Y REALIZAR ESDISTICA INFERENCIAL?
1. "No estariamos completamente seguros pero se puede caer en errores con riesgos mínimos"
  1. Aceptando una hipótesis verdadera
  2. Rechazar una Hipótesis falsa
  3. Aceptar una Hipótesis falsa "Error Beta"
  4. Rechazar una Hipótesis verdadera "Error Alpha"
2. Los dos tipos de error son indeseables. Sin embargo pueden reducirse sustancialmente la posibilidad
  1. Muestras probabilísticas representativas
  2. Inspeccíon cuidadosa de los datos
  3. Selección de las pruebas estadísticas apropiadas
  4. Mayor conocimiento de la población
PRUEBA DE HIPÓTESIS
1. Existen dos tipos
  1. Análisis paramétricos
    1. SE PUEDEN USAR LAS DOS SEGÚN LA NECESIDAD
      1. Planteamiento
      2. Tipo de Hipótesis
      3. Nivel de medición de las variables que la conforman
    2. Distribución poblacional de la variable dependiente es normal (El universo tiene una distribución normal)
    3. El nivel de medición de la variables es por Intervalos o Razón
    4. Cuando dos o más poblaciones son estudiadas, tienen una varianza homogénea ( poseen una dispersión similar en sus distribuciones)
    5. MÉTODOS MÁS USADOS
      1. Coeficiente de correlación de Pearson y Regresión lineal
        Prueba estadística para analizar la relación entre dos variables, medidas en un nivel por intervalos o razón. (Coeficiente producto-momento)
        Intervalos
        El signo indica la dirección de la correlación (positiva o negativa). El valor numérico la magnitud de la correlación
        METODOLOGÏA
        Simboliza: r
        Hipótesis a probar: Correlación del tipo de "a moyor X, mayor Y", " amayor X, menor Y", "altos valores en X,están asociados en altos valore en Y", "altos valores en X e asocian con bajos valores en Y"
        La Hipótesis señala que la correlación es significativa
        Variable: Dos, No evaluan causalidad; se establece teoricamente, pero la prueba no asume dicha causalidad
        Se calcula de las puntuaciones de una muestra de dos variables
        Se relaciona la puntuaciones recolectadas de una variable con puntuaciones obtenida de la otra
        Nivel de medición de las variables: Intervalos o razón
        Interpretación: Coeficiente r de Pearson puede variar de -1 a +1, donde -1 == correlación negativa perfecta (Mayor X, Menor Y de manera proporcional)
        Consideraciones: Cuando el coeficiente r de Pearson va al cuadrado es igua al "Coeficiente de determinación". Su resultado indica la varianza de "factores comunes" que es el porcentaje de variación de una variable debido a la variación de la otra variable y viceversa.
        El Coeficiente de determinación ofrece una buena predicción de una variable respecto a la otra, y por encima de la variable con mayor valor implica que ambas variables miden casí el mismo concepto subyacente, "son cercanamente un constructo semejante"
        Este coeficiente de correlación de Pearson es útil para las relaciones lineales en la regresión lineal, pero no en las curvilineales
        Qué es Regresión Lineal
        Modelo estadístico para estimar el efecto de una variable sobre otra.
        Asociado al Coeficiente r de Pearson
        Brinda la oportunidad de predecir las puntuaciones de una variable a partir de las puntuaciones de otra variable
        Los diagramas de dispersión son una manera de visualizar gráficamente una correlación
        Si cada punto representa un caso y un resultado de la intersección de las puntuaciones de ambas variables. El diagrama de dispersión puede ser resumido a una linea si hay tendencia; conociendo la línea y la tendencia podemos predecir los valores de una variable conociendo los valores de la otra
        Se miden mediante la evaluación de la pendiente que es igual a ecuación de relación lineal.
        y = variable dependiente a predecir
        a = la ordenada en el origen
        b = la pendiente o inclinación
        x = valor que fijados en la variable independiente
        Entre mayor sea la correlacioón entre la variables (covariación), mayor capacidad de predicción
        METODOLOGÏA
        Hipótesis: Correlaciones y causales
        Variables: dos, una dependiente y otra independiente, hay que tenerse un buen sustento teoríco
        Nivel de medición de las variable: intervalos o Razón
        Procedimientos e interpretación: La regresión lineal se determina con base en el diagrama de dispersión. Es una gráfica en el que se relacionan las puntuaciones de una muestra en dos variables
        Consideraciones: La regresión lineal es útil con regresiones lineales
        Existen relaciones de causa-efecto que no son lineales
      2. Prueba t
        Es una prueba estadística para evaluar si dos grupos difieren entre sí de manera significativa, respecto a sus medias en una variable
        Se basa en una distribución muestral o poblacional de diferencia de media conocida como la distirbución t de Student, que se identifica por los grados de libertad (puede variar libremente)
        Cuanto mayor número de "grados de libertad" se tenga, la distribución t de Student se acercará más una distribución normal, se calcula con la formula en la que n1 y n2 son el tamaño de los grupos que se acompañan.
        La Ecuación sirve para hacer contrastes de Género
        METODOLOGÍA
        Simboliza: t
        Hipótesis: Diferencia de dos grupos, la Hipótesis nula plantea que los grupos no difieren
        Variables: La comparación se realiza sobre una variable, si hay diferentes variables se efectua varia pruebas t. Una por cada variable y la razón que motiva la creación de los grupos puede ser una variable independiente
        Nivel de medición de la variable de comparación: intervalos o razón
        Cálculo e interpretación: El valor t es cálculado por un programa estadístico, de todos los resultados los más necesarios para la interpretación, son el valor t y su significancia
        Consideraciones: La prueba t se utiliza para comparar los resultados de una preprueba con los resultados de una posprueba en un cotexto experimental
        Se comparan las medias y las varianzas del grupo en dos momentos diferentes o bien para comparar los prepruebas o pospruebas de los grupos que participan en el experimento. El nivel de confianza debe ser menor de 0.05 o 0.01
        ¿QUÉ ES ELTAMAÑO DEL EFECTO?
        Se determina al comparar los grupo de la prueba t
        Es una medida de la "fuerza" de las medias y otros valores considerados
        Resulta ser una medida en unidades de desviación estándar
        "La desviación estándar sopesada es la estimación reunida de la desviación estándar de ambos grupos"
        Ne y Nc: Tamaño de los grupos (Grado de libertad)
        SDe y SDc: Son desviaciones estándar
      3. Prueba de contraste de las diferencias de proporciones
      4. Análisis de varianza Unidireccional ( ANOVA en un sentido)
      5. Análisis de varianza Factorial(ANOVA)
      6. Análisis de Covarianza (ANCOVA)
  2. Anpalisis no Paramétricos

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