Formas de la ecuacion de una recta y sus transformaciones

Formas de la ecuacion de una recta y sus transformaciones

1. Forma ordinaria de la ecuación de una recta

   • Si la pendiente m, es positiva obtendremos una gráfica como la de la figura (A) y si m es negativa obtendremos una gráfica como la de la figura (B).
   • Formula

2. Forma general de la ecuación de una recta.

   • En esta forma, la ecuación de la recta se represent a por coeficientes enteros y debe ser igualada a cero, su forma simbólica es:

3. Forma punto - pendiente de la ecuación de una recta

   • Sea A (x 1 , y 1 ) el punto dado y m la pendiente dada de la recta, entonces si consideramos otro punto cualquiera B (x, y), que forme parte de dicha recta, por la definición de recta se tiene que:

4. Forma punto- punto.

   • Sean A (x 1 , y 1 ) y B (x 2 , y 2 ) dos puntos de la recta. Con estos dos puntos se puede obtener su pendiente:
   • Si sustituimos está pendiente en la ecuación y-y 1 = m (x – x 1 ), obtendremos la ecuación de la recta cuando se conocen dos puntos.

5. Ecuación de la recta en su forma simétrica.

   • La ecuación de una recta en su forma simétrica es a quella que está dada en términos de las distancias de los puntos de intersección de la recta al origen del sistema coordenado, como se muestra en la siguiente figura.
   • Si A (a, 0) y B (0, b) son dos puntos de la recta, al sustituirlos en la ecuación en su forma punto-punto tenemos que:

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