Una successió és un conjunt
ordenat de nombres reals. Per
exemples : a 1 , a 2 , a 3... Cada
element de la successió es diu
terme. Això es refereix al terme
general.
Terme General
És diu terme general d'una successió al que
ocupa un lloc qualsevol, n, s'escriu an.
Hi ha dos tipus de
progressions :
Progressions Aritmètiques : és
una successió en què cada terme
(llevat del primer) s'obté sumant a
l'anterior una quantitat fixa, d,
que es diu diferència de la
progressió.
Terme General
En una progressió aritmètica cada
terme és igual a l'anterior més la
diferència.
Per a traure la diferència (d), el que
fem es restar a1-a2.
Progressions Geomètriques : en una
progressió geomètrica és una successió en
què cada terme (llevat del primer), s'obté
multiplicant l'anterior per una quantitat fixa
r, que es diu raó de la progressió.
La raó s’obté en fer el quocient entre
dos termes consecutius.
Terme General
En una progressió geomètrica cada
terme és igual a l'anterior multiplicat per
la raó. Per exemple : a 2 = a 1 ·r
En les progression es pot fer la
suma de n termes, tant en la
geomètrica com en la aritmètica.
Progressió Aritmètica
En una progressió aritmètica finita de n termes,
la suma de termes equidistants dels extrems és
igual a la suma d'aquests extrems.
Progressió Geomètrica
La suma dels n primers
termes d’una progressió
geomètrica de raó.
En la progressió geomètrica esta la suma
de infinits termes. Per a traure
aquesta suma hem de aplicar la formula.