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La distribución F
- Permite probar la significancia de las diferencias entre más de 2 medias
muetrales
- Se comparan las medias de más de 2 muestras
- El análisis de varianza está basado en una comparación de
2 estimaciones diferentes de varianza de la población total
- Hacer inferencias acerca de si las muestras se tomaron de poblaciones que tienen la misma
media
- Tres pasos del análisis de varianza
- Determinar una estimación de la varianza de
la población a partir de la varianza entre las medias de las muestras
- Determinar una segunda estimación de la varianza de la
población a partir de la varianza dentro de las muestras
- Comparar estas dos estimaciones. Si su valor es aproximadamente igual, se acepta la hipótesis
nula
- Determinar una estimación de la varianza de
la población a partir de la varianza entre las medias de las muestras
- Prueba de
hipótesis F: Cálculo e interpretación del estadístico F
- Interpretación
- Se examina el denominador que está basado en la varianza dentro de las
muestras
- Se examina el numerador que está basado en la varianza entre las medias muestrales
- El numerador y el denominador deben ser aproximadamente iguales si la hipótesis nula es verdadera
- Cuanto más cercano a 1 es el cociente F, más nos inclinamos a aceptar la
hipótesis. Cuanto más crece el cociente más rechazamos la hipótesis y aceptamos la alternativa
- Cuando las poblaciones no son las mismas, la varianza entre columnas tenderá a ser mayor que la varianza entre las medias muestrales, y el valor de F tenderá a ser grande. Entonces se rechaza la hipótesis nula
- Se examina el denominador que está basado en la varianza dentro de las
muestras
- Interpretación
- Si la hipótesis nula es verdadera, entonces el estadístico F tiene una distribución de muestreo específica
- La distribución F es una familia completa de distribuciones, tiene una sola moda
- La forma específica de una distribución F depende del número de grados
de libertad tanto del numerador como del denominador del coeficiente F
- La distribución está sesgada a la derecha y tiende a ser
más simétrica conforme aumenta el número de grados
de libertad en el numerador y en el denominador
- Uso de la tabla F. En esta tabla las columnas representan el número de grados de libertad del denominador
- Prueba e hipótesis
- Búsqueda del estado físico F y los grados de libertad
- F= primera estimación de la varianza de población basada
en la varianza entre las medias muetrales
- Segunda estimación de la varianza de población basada en las
varianzas dentro de las muestras
- Segunda estimación de la varianza de población basada en las
varianzas dentro de las muestras
- Número de grados de libertad en el numerador del coeficiente F = (número de muestras -1)
- Número de grados de libertad en el denominador del coeficiente F
- F= primera estimación de la varianza de población basada
en la varianza entre las medias muetrales
- El análisis de variables se centra en probar si tres o más muestras se han
obtenido de poblaciones que tienen la misma media
- Una población se obtiene de la varianza entre las
medidas de las muestras, la otra de la varianza dentro de las muestras mismas.
- Búsqueda del estado físico F y los grados de libertad
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