Mapa Mental: Teoría Fundamental Del Cálculo

Anotações:

• Sumaa Sumas Sumas de Reimann

1. Es un método para aproximar el área total bajo la gráfica de una curva. Estas sumas toman su nombre del matemático aleman Bernhard Riemann.
   1. Para obtener una aproximación al área encerrada debajo de una curva , se la puede dividir en rectángulos como indica la figura.
      1. La idea fundamental es la de utilizar aproximaciones del área del dominio S. Determinando un área aproximada de la que estamos seguros de que son inferiores al área del dominio S, y buscaremos un área aproximada que sepamos que es mayor al área de S.

1. Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.
   1. Propiedades de la integral definida

1. El teorema fundamental del cálculo nos indica que la derivación y la integración son operaciones inversas: si una función continua primero se integra y luego se deriva, se recupera la función original.
   1. Así mismo el segundo nos indica qué: Si f(x) es continua en un intervalo que contiene a, entonces para todo x en el intervalo F(x) es igual a la derivada de la integral