RACIOCÍNIO LÓGICO

Lógica Quantitativa
1. Sequência e reconhecimento de padrões. Deduzir informações de relações arbitrárias entre os objetos, lugares, pessoas e/ ou eventos fictícios
  1. MACETE 01: ENCONTRAR TERMOS FUTUROS
    1. MACETE 02: SOMA DOS TERMOS
      1. MACETE 03: CICLOS OU CARIMBOS
        MACETE 04: TORNEIRAS E AFINS
        MACETE 05: PIOR CASO
        MACETE 06: QUANTAS VEZES APARECE UM ALGARISMO
        MACETE 07: CALENDÁRIOS
        Números racionais - Q
        Forma fracionária ou decimal
        Racional = Razão = divisão
        2/10 = 2 17/7 = 1,7 7/9 = 0,777
        Números irracionais
        Todo número que não pode ser escrito em forma de "fração"
        Números reais
        União de racionais e irracionais
        FRAÇÕES
        Divisão em partes iguais
        1/4 - Numerador/denominador
        A partir de 10, chamamos avos
        Operações com frações
        Adição e subtração
        Quando temos o mesmo denominador, subtraímos ou somamos o numerador Ex: 3/7 + 4/7 7/7 = 1
        Gerotrizes de uma dízima periódica
        Dízima periódica simples
        Numerador (parte periódica) e Denominador (formado por tantos 9 quantos forem os algarismos do período)
        1,777... = 1 + 7/9 16/9 fração/geratriz
        Dízima periódica composta
        Numerador é a diferença entre a parte não periódica seguida de um período e a parte não periódica
        1 + 25-2/90 = 1+23/90 = 113/90
        Multiplicação
        Multiplicamos denominadores com denominadores e numeradores com numeradores.
        Divisão
        Transformamos a divisão em multiplicação pelo inverso da segunda fração
        Número misto
        Número que possui uma parte inteira e a outra fracionária. Ex: 2 3/5 = 13/5
2. sequências lógicas envolvendo números
  1. Pode ser de qualquer tipo: números primos, ímpares, quadrados perfeitos, cubos perfeitos produtos, somas.
    1. REGRA DE TRÊS
      1. Simples: Envolve apenas 2 grandezas
        Composta: Envolve mais de duas grandezas
        Grandezas diretamente proporcionais: Ao variamos uma delas, a outra varia nas mesmas proporções
        Inversamente proporcionais: Ao variamos uma delas, a outra varia em proporção contrária
        Conjuntos numéricos
        Números naturais
        N={0,1,2,3... N*= {1,2,3...} Exclui o zero
        Números inteiros
        Z= {..., -3; -2, -1, 0, 1,2,3}
        Subconjuntos de Z
        1. conj dos números inteiros não nulos
        Z*= {...,-3;-2;-1,1,2,3...}
        2. Conj dos números inteiros não negativos
        Z+ = {0,1,2,3...} = N
        3. Conj dos números inteiros positivos
        Z+ = {1,2,3...} = N*
        4. Conj dos números inteiros não positivos
        Z- = {..., -3, -2, -1, 0}
        5. Conj dos números inteiros negativos
        Z*- = {...-3,-2,-1}
  2. Razão e proporção
    1. Razão: É O quociente ou a divisão entre duas grandezas X/Y (x antecedente) Y (consequente)
      1. Lê-se a razão entre x e y; x está para y; x e y estão entre si; para cada x tem -se y
      2. Razão = relação = estar para si = estar para = para cada = quociente = Divisão
      3. Razões especiais
        1. Velocidade média Vm = Deslomento/tempo
        2. Densidade de corpos D= Massa/Volume
        3. Densidade demográfica D= população/área
        4. Escala e= comprimento do desenho/comprimento real
        PROPORÇÃO: É a igualdade entre duas razões
        Ex: X/Y = 1/2
        a/b = c/d
        cruz credo!
        Divisão inversamente proporcional
        A/1/a= B/1/b= C/1/c = A/1/a + B/1/b + C/1/c = K
        K = Constante de proporcionalidade *mais novo recebe +
        Divisão proporcional mista
        Direta e inversa ao mesmo tempo
        T = A+B+C DP: (a,b e c) e IP: (X, Y e Z)
        Lê-se: A razão entre x e y é um meio; x está para y, assim como, um está para dois; x e y estão entre si, como, um está para os dois; Para cada x tem -se dois y.
LÓGICA PROPOSICIONAL
1. PROPOSIÇÃO
  1. Todo conjunto de palavras ou símbolos que afirmam fatos ou exprimem juízos. Ou é verdadeira ou é falsa!
    1. Ex: Ana é psicóloga; O Brasil é um país europeu
      1. Não interpretar o texto e sim os conectivos
      2. PROPOSIÇÃO SIMPLES
        única, isolada. Ex: Lauro foi o vereador mais votado
        PROPOSIÇÃO COMPOSTA
        Duas ou mais proposições, ligadas entre si por conectivos operacionais. Ex: Brasília é a capital do Brasil e Lima é a capital do Peru
        REPRESENTAÇÃO LITERAL DAS PROPOSIÇÕES
        Tabela verdade (p, q, r,)
        Número de linhas: 2n
        Operações com proposições
        1. Negação - Não p
        ~p ou > p
        Ex: Mário gosta de mamão/Mário não gosta de mamão
        Paulo não é primo de André/Paulo é primo de André
        Disjunção
        pUq
        Para ser verdade, basta uma ser verdade
        Disjunção exclusiva
        ou
        Conjunção p e q
        Interseção
        Condicional
        Tabelas verdade
        VFF (Vera Fischer é Famosa
        Vera Fischer é sem noção
        Negação das operações lógicas
        Negação da disjunção
        Negação da condicional
        Negação bicondicional
        Conjuntos
        É denominado por uma letra maiúscula do alfabeto: A,B,C...Z Conj de números inteiros; Conj de todos os números reais tal que x2 - 16=0
        Elemento
        -7 é um elemento do conj dos números inteiros; +5 é um elemento do conj dos números reais que satisfaz a equação X2 -25=0. Em geral, denotado por letras minúsculas do alfabeto? a,b,c,...Z
        Pertinência
        Quando um elemento pertence a um conjunto.
        Apresentação
        Os elementos do conjunto estão dentor de duas chaves { e }
        A= {a,b,c,d,e} N= {0,1,2,3}
        Propriedade
        A= {X|X é uma vogal P = {x:x é um número primo par)
        Diagrama de Venn Euler
        Relação de inclusão
        Se todos os elementos de um conjunto A são também elementos de um conjunto B, dizemos que
        A está contido em B (.....................) B contém A ............. A é sobconjunto de B e A é parte de B
        NOTA: ELEMENTO - CONJUNTO ....... CONJUNTO - CONJUNTO ...........
        OPERAÇÃO COM CONJUNTOS
        União de conjuntos
        A união de conjuntos A e B é conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B
        Interseção de conjuntos
        A interseção de conjuntos A e B é conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B
        Diferença de conjuntos
        A diferença entre os conjuntos A e B é conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e não pertencem ao conjunto
        Complementar de um conjunto
        Mesma ideia da diferença. Diferença entre os conjuntos A e B
        Número de elementos de um conjunto
        Para 2 conjuntos - sejam os conjuntos A e B contidos no universo U e sejam também
        n (A) = número de elementos de A; n (B) = número de elementos de B n (A......B = número de elementos da interseção de A e B; n U B = número de elementos da união A e B
        inverte negando
        Frases que devemos substituir por Se (Quando...Quem....)
        Bicondicional
        Tomaládacá
        Ex; Vou lavar o carro se somente se eu emprestar a você
Quantificadores
1. Quantificador universal
  1. Lê-se ( "qualquer que seja," ou ainda "para todo") ...........
  2. Quantificador existencial
    1. ......... Lê-se "existe pelo menos um" e ....... "existe um único"
      1. Análise das proposições categóricas
        1. TODO A é B (Se um elemento pertence ao conjunto A, então pertence a B .................todo B e A? Não necessariamente!
        2. ALGUM A é B (ou pelo menos um A é B) Existe pelo menos um elemento comum aos conjuntos A e B ................
        3. Nenhum A é B: Não existe nenhum elemento comum aos conjuntos A e B, isto é, se um elemento pertence a A, então não pertence a B e vice versa A#B
    2. Negação das proposições que contém quantificadores
      1. PROPOSIÇÃO INICIAL
        EXEMPLO INICIAL
        NEGAÇÃO
        EXEMPLO DE NEGAÇÃO
        Algum ator não é charmoso, ou pelo menos um ator não é charmoso
        Algum ator é charmoso ou pelo menos um ator é charmoso
        Nenhum ator é charmoso
        Todo ator é charmoso
        Algum A não é B ou pelo menos um A não é B
        Algum A é B ou pelo menos um A é B
        Nenhum A é B
        Todo A é B
        Todo ator é charmoso
        Nenhum ator é charmoso
        Algum ator é charmoso
        Algum ator não é charmoso
        Todo A é B
        Nenhum A é B
        Algum A é B
        Algum A não é B
      2. MACETE: E (existe) N (nenhum) T (todo) ENET
        Ex: Os atletas não fumam (existe pelo menos um atleta que fuma))
Argumento
1. Sequência finita de proporções: P1 P2 .... Pn (n>1) Que tem como consequência preposição C P1P2... Pn - C
2. Argumento não válido
  1. Sofisma ou falácia
3. Argumento válido
  1. Premissa (sempre verdadeiras)

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