PROBLEMAS DE PROBABILIDAD

EJERCICIO Nº 1

Ejercicio 1 Si de 400 personas mayores de 65 años y con problemas respiratorios, 160 necesitan ser hospitalizadas, 1.1 - ¿Cuál es la probabilidad de que una persona mayor de 65 años con problemas respiratorios sea hospitalizada? 1.2 - ¿Cuál es la probabilidad de que una persona mayor de 65 años con problemas respiratorios no sea hospitalizada? 1.3 - ¿Cuál es la probabilidad de que una persona menor de 65 años con problemas respiratorios no sea hospitalizada?

EJERCICIO Nº 2

Ejercicio 2 Teniendo en cuenta la información del problema anterior, si en casa hay dos personas mayores de 65 años con problemas respiratorios y sabiendo que la probabilidad de que ambas sean hospitalizadas es de 0'16. 2.1 - ¿Cuál es la probabilidad de que sea hospitalizada al menos una de ellas? 2.2 - ¿Cuál es la probabilidad de que no sea hospitalizada ninguna de ellas?

EJERCICIO Nº 3

Ejercicio 3 Los efectos secundarios de un fármaco son A, B y C. Si de 1000 enfermos tratados, 30 sufrieron el efecto A, 40 el efecto B, 60 el efecto C, 10 sufrieron los efectos B y C, 6 sufrieron los efectos A y C, 3 sufrieron los efectos A y B y sólo 1 sufrió los tres efectos secundarios 3.1 - ¿Cuál es la probabilidad de que se tenga el efecto A? 3.2 - Calcular la probabilidad de que se tenga el efecto B. 3.3 - Calcular la probabilidad de que se tenga el efecto C. 3.4 - Calcular la probabilidad de que se tenga al mismo tiempo A y C. 3.5 - Calcular la probabilidad de que no se tengan al mismo tiempo B y C. 3.6 - Calcular la probabilidad de que se tenga A, B y C al mismo tiempo. 3.7 - Calcular la probabilidad de que se tenga por lo menos un efecto secundario. 3.8 - Calcular la probabilidad de que no se tengan efectos secundarios.

EJERCICIO Nº 4

Ejercicio 4 Si de 300 enfermos de una determinada enfermedad, 30 tuvieron una reacción de hipertermia, 45 tuvieron vómitos y 10 ambas reacciones 4.1 - Calcular la probabilidad de que un vacunado tenga como reacción la hipertermia. 4.2 - Calcular la probabilidad de que un vacunado tenga como reacción vómitos. 4.3 - Calcular la probabilidad de que un vacunado tenga ambas reacciones simultáneamente. 4.4 - Calcular la probabilidad de que un vacunado no tenga ninguna de estas reacciones.

EJERCICIO Nº 5

Ejercicio 5 Se estima que el 15 % de la población adulta padece hipertensión, pero que el 75 % de todos los adultos creen no tener este problema. Se estima también que el 6 % tiene hipertensión pero no es consciente de padecer dicha enfermedad. Si un paciente adulto opina que no tiene hipertensión, ¿cuál es la probabilidad de que la enfermedad, de hecho exista?. (Consejo de oro: nombra previamente los sucesos)

EJERCICIO Nº 6

Ejercicio 6 Se proyecta un estudio para conocer la asociación y el olor en las azaleas silvestres. Se selecciona una zona de 5 hectáreas de terreno y se encuentra que contiene 200 brotes de esta planta. Cada uno de ellos se clasifica en función a su color y a la presencia o ausencia de olor. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: A partir de estos datos calcula: a) La probabilidad de que una azalea tenga fragancia b) La probabilidad de que una azalea sea naranja c) La probabilidad de que sea naranja y de que tenga fragancia d) La probabilidad de que una azalea sea naranja sabiendo que tiene fragancia e) La probabilidad de que tenga fragancia sabiendo que es naranja

EJERCICIO Nº 7

Ejercicio 7 Se quiere saber el grado de fiabilidad de los informes de anatomía patológica de un hospital. Para ello se contrastan los informes (+), se dice que tiene la enfermedad y los (-), se dice no poseer la enfermedad con lo que luego resultó CIERTO POSITIVO (realmente tenía la enfermedad) y CIERTO NEGATIVO (realmente no tenía la enfermedad) Aproxima alfa y beta a partir de los siguientes datos Apartado adicional … ¿es más fiable el hospital cuando los informes de anatomía patológica dan positivo que cuando diagnostican que no hay enfermedad?

EJERCICIO Nº 8

Ejercicio 8 Se ha realizado un estudio para poner a prueba un procedimiento nuevo de detección de una enfermedad renal en 137 pacientes con hipertensión. Luego se comprobó la presencia o no de enfermedad con un método clásico ya contrastado para determinar si realmente había o no enfermedad. Estos son los resultados:Calcula los coeficientes alfa y beta .

ACTIVIDAD DIAGRAMA DE ÁRBOL

ACTIVIDAD PASO DE DATOS DE TABLA A DIAGRAMA DE ÁRBOL. Se examinaron 1000 pacientes que se organizarán según la siguiente tabla. a) Dibuja un diagrama de árbol indicando la probabilidad. b) ¿Cuál es la probabilidad de un individuo tenga glucosuria y sea diabético? c) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo con glucosuria sea diabético? d) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo no diabético tenga glucosuria?

EJERCICIO Nº 10

Ejercicio 10 Se estima que entre la población total de España el 55 % padece obesidad (A1), el 20 % es hipertensa (A2) y el 60 % es obesa o hipertensa

EJERCICIO Nº 11

Ejercicio 11 Elegido un individuo al azar y observado por rayos X, se diagnosticó que estaba tuberculoso. La probabilidad de que en la población de la se eligió e individuo, uno de ellos sea tuberculoso, es de 0'01. La probabilidad de que el aparato detecte a un enfermo como tuberculoso, siéndolo, es de 0'97. La probabilidad de que el aparato detecte como tuberculoso a un individuo sano es 0'001. ¿Cuál es la probabilidad de que detectado un individuo como tuberculoso, sea realmente tuberculoso?

EJERCICIO Nº 12

Ejercicio 12 Una enfermedad puede ser producida por tres virus A, B y C. En un laboratorio se tienen tres tubos con virus A, dos con virus B y cinco con virus C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la produzca el virus B es 2/3 y que la produzca el virus C es 1/7. Se inocula el virus a un animal y contrae la enfermedad. ¿Cuál es la probabilidad de que el virus que se inoculó fuera el C?