MATEMÁTICA FINAL 2021

El operador de una central hidroeléctrica anota las horas y los días en los que el caudal del río bajó mientras cumplía sus 4 semanas de trabajo. Relacione la definición con los gráficos que le corresponden

En sus prácticas profesionales, un estudiante de Ingeniería Civil desea saber la ecuación paramétrica que se forma al medir la recta de una carretera que va desde el punto (2;7) hasta a el punto ubicado en (-5 ;6). Si el estudiante debe ingresar las situaciones paramétricas para presentar el informe final de las prácticas profesionales y el punto elegido para determinarlas es el punto final de la carretera, identifique dichas ecuaciones.

Identifique la matriz triangular inferior

Identifique la ruta del dron que representa una función

La ecuación muestra el tiempo, en minutos, en el que el aceite es capaz de cubrir completamente todas las partes del motor de una máquina industrial desde su arranque. log⁡(2t-6)=1+log⁡(-t-3) Determine el tiempo, en minutos, en que se cumple dicho proceso en la máquina, para lograr su correcto funcionamiento

En un partido de futbol, el balón describe en dos ocasiones, trayectorias parabólicas diferentes, según las funciones: Si el eje de las abscisas coincide con el nivel del suelo del campo de futbol, determine el caso en el que el balón alcanzo la altura máxima

En la simplificación de la expresión matemática, identifique las propiedades de la potenciación que se aplicaron para obtener a^6 b^2

El controlador del sistema de suspensión de un automóvil presenta una onda electromagnética que se comporta como una función f(x)=sen(x). Si se realizan las mediciones en un dominio igual a [0;4π], como se indica en la imagen, determine la periodicidad de la función para obtener un solo intervalo de análisis de datos.

El modelo matemático sobre la frecuencia de oscilación de las partículas F, en función de la temperatura t, para tres gases diferentes, genera tres funciones distintas. Para realizar un gráfico aproximado se analizan sus paridades. Relaciona la paridad con la función:

Una empresa que fabrica radios de comunicación desea mejorar el alcance de sus equipos. De las investigaciones realizadas se han obtenido la ecuación que relaciona la frecuencia de la onda de radio con el área de cobertura: F=ln⁡(A)-3.5 (GHz) Donde: F: frecuencia de la onda de radio de Ghz A: área de cobertura del radio en metros cuadrados Si se desea realizar una transmisión a una frecuencia de 6.5 [GHz]. ¿Cuál es el área de cobertura en la cual se podrá captar la transmisión?

Un microcontrolador de un circuito de control recibe señales digitales que se comportan como una función y=cos⁡(x)+3 , así: Determine el intervalo del recorrido de la función.

Considere el arco AB un arco de 90 grados

Un emprendedor vende abono natural en fundas de tres pesos diferentes. Si un cliente compra una funda de cada tamaño, el peso total es de 38 kg, y si la más grande pesa 18kg y los pesos están en progresión geométrica, determine la razón que hay entre dos tamaños consecutivos

Un arquitecto diseña un jardín de forma elíptica, mediante la ecuación donde x y y están en metros. Si se desea instalar dos lámparas en los focos de la elipse para iluminar el jardín, seleccione los puntos que corresponden a dichos focos 1. (0;-4) 2. (4;0) 3. (0;4) 4. (-4;0)

Al llegar al edificio en donde vive, una persona se da cuenta de que ha olvidado las llaves y su celular, por lo que empieza a lanzar pequeñas piedras para llamar la atención de alguien en su departamento. Las piedras que golpean en su ventana alcanzan una altura máxima según la ecuación: h = 15t - 5t², donde h es altura dada en metros y t el tiempo que viaja la piedra. Si entre cada piso del edificio hay una altura de 4 m y se considera la planta baja como el primero, ¿en qué piso vive la persona?

En un laboratorio de transferencia de calor se realizan dos mediciones de temperatura mediante un intercambiador de calor t1 y t2; en donde se obtuvo un sistema de relación lineal de las temperaturas como se indica: • 3 t1 - 5 t2=-28 • 2 t1 + 4 t2=18 Si la temperatura se mide en grados centígrados se obtiene que t1 es ______ y t2 es_________ respectivamente

En el sistema de ecuaciones determine "x" si A=-1/3

Un fabricante de tecnología desea vender un x numero de unidades de un nuevo producto a un costo C en dólares por unidad, en donde el costo está dado por: 2C+0,1x=10 y la perdida en dólares se estima por: G=-5x^2 -200x. Determine el costo del producto que permita que las perdidas sean las minimas

En una fotografía del cielo nocturno se trazan cinco rectas uniendo pares de estrellas, obteniendo las ecuaciones que se muestran Con base en la información, que proposición es verdadera

Un tipo de bacteria A solo puede vivir si la temperatura ambiente en grados Celsius cumple -3<T≤4 Otro tipo de bacteria B sobrevive si la temperatura ambiente en grados Celsius cumple la desigualdad -2<T≤10. Si las bacterias de tipo A y de tipo B se colocan en una cámara climatizada de temperatura variable, ¿ para que valores se puede configurar la temperatura de esa cámara en grados Celsius, para que sobrevivan las bacterias de tipo A pero no las de tipo B?

Para un diseño de una tapa de cosmético redonda se determina por la ecuación: Determine la medida del radio de la tapa, en metros que permitirá verificar que la construcción coincida con el diseño

En el estudio de propagación de una bacteria se determina la ecuación: ¿Cual es la expresión que se obtiene al reducir los logaritmos?

En un análisis de transferencia de calor por convección de un radiador, mediante un osciloscopio y una termopila digital, se obtuvo la función f(t) del calentamiento de las aletas del radiador a través del tiempo, como se indica a continuación: T=f(t)=√t+2 Donde: t=tiempo T= temperatura Determine el conjunto de valores que puede tomar t

Un estudio ha determinado que el costo de un articulo aumenta en función de la demanda x, que se establece en un mercado monopolista, conforme a la expresión: Identifique la expresión simplificada que permite conocer el costo del articulo en función de la demanda x del producto en el mercado.

Observe con atención y factorice la expresión:

La estructura de un puente metálico, localizado a las afueras de una ciudad, tiene la forma de un arco parabólico que tiene una distancia, desde el vértice al foco, de 5 metros. Si se desea soldar una barra de acero para tener mejor estabilidad, como se muestra en la figura, y se sabe que pasa por el foco del arco parabólico, identifique la longitud de la barra.

Sobre una mesa de billar se lanza una bola cuya trayectoria forma una línea recta, como se muestra en la figura. Esta trayectoria de la bola pasa por el punto A(-5;-10) y su vector director es . V=3i+4j Identifique la ecuación paramétrica de dicha trayectoria.

La intensidad luminosa I de una fuente emisora experimental, medida en candelas (cd), esta en función del siguiente modelo matemático: Determine la longitud de onda, en nanómetros, cuando se tiene una intensidad de 10^(4/3) candelas (cd)

Para obtener el área superficial A del cuerpo de una persona, en metros cuadrados; la masa m, en kilogramos y la estatura h en metros, los médicos de un centro de investigación científica utilizan la ecuación: Con base en la información identifique la expresión que permite obtener la superficie A de una persona

La propagación de una onda de sonido crece en función del tiempo de acuerdo a la expresión, determine la distancia a la cual se propaga el sonido despues de 16 minutos Dónde: V es la distancia de propagación t es el tiempo en minutos