Questão 1
Questão
Số đỉnh bán bậc ra của d tức deg+(d) bằng bao nhiêu ?
Questão 2
Questão
Hai đỉnh u và v gọi là kề nhau nếu?
Responda
-
Có một danh sách các cạnh nối hai đỉnh này
-
Có một cạnh (hoặc cung) nối hai đỉnh này
-
Có một danh sách các cung nối hai đỉnh này
Questão 3
Questão
Đỉnh v có bậc bằng 0 (deg(v)=0) gọi là?
Responda
-
Đỉnh treo
-
Đỉnh cô lập
-
Đỉnh cầu
Questão 4
Questão
Trong đồ thị vô hướng, số đỉnh bậc lẻ (nghĩa là có bậc là số lẻ) là một số
Questão 5
Questão
Đồ thị vô hướng G có tổng số bậc là 24 hỏi đồ thị có bao nhiêu cạnh?
Questão 6
Questão
Đồ thị liên thông là đồ thị?
Responda
-
Giữa hai đỉnh bất kỳ đều có một cung nối
-
Giữa hai đỉnh bất kỳ đều có cạnh kề
-
Giữa hai đỉnh bất kỳ có một đường đi
Questão 7
Questão
Đồ thị đầy đủ là đồ thị vô hướng mà :
Responda
-
Giữa hai đỉnh bất kỳ có một cung nối
-
Giữa hai đỉnh bất kỳ có một đường đi
-
Giữa hai đỉnh bất kỳ có một cạnh nối
-
Giữa hai đỉnh bất kỳ không có cạnh chung
Questão 8
Questão
Cho đồ thị có hướng theo hình vẽ sau. Hãy chỉ ra đường đi từ đỉnh a đến đỉnh f:
Responda
-
a - d - e - f
-
a-d-b-f
-
a-b-e-f
-
a-d-c-f
Questão 9
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-3; 2-3; 4-5; 4-7; 5-6; 5-7; 6-7; 8-9
Số thành phần liên thông của đồ thị là:
Questão 10
Questão
Cho đồ thị vô hướng theo hình sau. Cho biết số thành phần liên thông của đồ thị là
Questão 11
Questão
Đồ thị theo hình sau là đồ thị:
Responda
-
Phẳng
-
Đầy Đủ
-
Không Phải Phẳng
Questão 12
Questão
Đồ thị đầy đủ K8 có bao nhiêu cạnh? ( K - số đỉnh )
Questão 13
Questão
Bậc của đỉnh v trong đồ thị vô hướng G là?
Responda
-
Số cung liên thuộc với nó và ký hiệu là deg-(v)
-
Số cung liên thuộc với nó và ký hiệu là deg+(v)
-
Số cạnh liên thuộc với nó và ký hiệu là deg(v)
Questão 14
Questão
Đỉnh v có bậc bằng 1 (deg(v)=1) gọi là?
Responda
-
Đỉnh Độc Lập
-
Đỉnh Cô Lập
-
Đỉnh Treo
-
Đỉnh Cầu
Questão 15
Questão
Số đỉnh bán bậc vào của c là?
Questão 16
Questão
Cho đồ thị theo hình sau. Cho biết đường đi từ đỉnh a sang đỉnh f là ?
Responda
-
a-d-b-f
-
a-b-d-f
-
a-e-b-d-f
-
a-d-c-b-f
Questão 17
Questão
Chu trình trong đồ thị vô hướng là một dãy các :
Responda
-
cạnh (x0, x1), (x1, x2), …, (xn-1, xn) có x0 không trùng với xn
-
cung (x0, x1), (x1, x2), …, (xn-1, xn) có x0 trùng với xn
-
cạnh (x0, x1), (x1, x2), …, (xn-1, xn) có đỉnh đầu x0 trùng với đỉnh cuối xn
-
cung (x0, x1), (x1, x2), …, (xn-1, xn) có đỉnh đầu x0 trùng với đỉnh cuối xn
Questão 18
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-3; 2-3; 4-5; 4-7; 5-6; 6-7; 8-9
Số thành phần liên thông của đồ thị là:
Questão 19
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-3; 2-3; 2-9; 4-5; 4-7; 5-6; 6-7; 8-9
Số thành phần liên thông của đồ thị là:
Questão 20
Questão
Cho đồ thị vô hướng theo hình sau. Cho biết số đỉnh treo của đồ thị bằng ?
Questão 21
Questão
Khái niệm cạnh là của đồ thị :
Questão 22
Questão
Số đỉnh bán bậc ra của d tức deg+(d) bằng bao nhiêu ?
Questão 23
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) xác định bằng ma trận kề như sau:
01001
10101
01011
00101
11110
Số thành phần liên thông của đồ thị là:
Questão 24
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-3; 2-3; 4-5; 4-7; 5-6; 6-7; 8-9
Số thành phần liên thông của đồ thị là:
Questão 25
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-3; 2-3; 2-9; 4-5; 4-7; 5-6; 6-7; 8-9
Số thành phần liên thông của đồ thị là:
Questão 26
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) xác định bằng ma trận kề như sau:
01001
10111
01010
01101
11010
Số đỉnh cô lập của đồ thị là:
Questão 27
Questão
Số đỉnh bậc lẻ của đồ thị (theo hình vẽ) là
Questão 28
Questão
Số đỉnh bậc lẻ của đồ thị (theo hình vẽ) là
Questão 29
Questão
Cho đồ thị có hướng G = (V, E) trong đó V = {A, B, C, D, E). Biết deg+(A) = 2 ; deg-(A) = 5; deg+(B) = 5 ; deg-(B) = 6; deg+(C) = 3 ; deg-(C) = 4; deg+(D) = 2 ; deg-(D) = 3; deg+(E) = 2 ; deg-(E) = 4; Số cạnh của đồ thị là:
Questão 30
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-4; 1-5; 2-3; 2-5; 2-6; 3-6; 3-7; 3-8; 4-5; 5-6; 6-8; 7-9
Số đỉnh có bậc bằng 2 của đồ thị là:
Questão 31
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-4; 1-5; 2-3; 2-5; 2-6; 3-6; 3-7; 3-8; 4-5; 5-6; 6-8; 7-9
Số đỉnh có bậc bằng 1 của đồ thị là:
Questão 32
Questão
Số đỉnh bán bậc vào của c là?
Questão 33
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) xác định bằng ma trận kề như sau:
011100
100100
100100
111000
000001
000010
Số thành phần liên thông của đồ thị là:
Questão 34
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-3; 2-3; 4-5; 4-7; 5-6; 5-7; 6-7; 8-9
Số thành phần liên thông của đồ thị là:
Questão 35
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) xác định bằng ma trận kề như sau:
01001
10111
01010
01101
11010
Số cầu của đồ thị là:
Questão 36
Questão
Cho đồ thị vô hướng theo hình sau. Nếu bỏ cạnh (c,e) thì số thành phần liên thông của đồ thị là
Questão 37
Questão
Số bậc của đỉnh m bằng
Questão 38
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-4; 1-5; 2-3; 2-5; 2-6; 3-6; 3-7; 3-8; 4-5; 5-6; 6-8; 7-9
Số đỉnh có bậc bằng 4 của đồ thị là:
Questão 39
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-4; 1-5; 2-3; 2-5; 2-6; 3-6; 3-7; 3-8; 4-5; 5-6; 6-8; 7-9
Số đỉnh có bậc bằng 5 của đồ thị là:
Questão 40
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-5; 2-3; 2-5; 3-4; 3-5; 4-5.
Ma trận kề biểu diễn đồ thị trên là:
Responda
-
01001
10101
01010
00101
11110
-
01001
10001
01011
00101
11110
-
01001
10101
01011
00101
11110
-
01001
10101
01011
00101
11111
Questão 41
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-5; 2-3; 2-5; 3-4; 3-5; 4-5.
Ma trận kề biểu diễn đồ thị trên là:
Responda
-
01001
10001
01011
00101
11110
-
01001
10101
01010
00101
01110
-
01001
10101
01011
00101
11111
-
01001
10101
01011
00101
11110
Questão 42
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-3; 1-4; 1-5; 2-3; 2-4; 3-4; 4-5.
Ma trận kề biểu diễn đồ thị trên là:
Responda
-
01111
10110
11010
11101
10010
-
01110
10110
11010
11101
10010
-
01111
10111
11010
11101
10010
-
01001
10101
01011
00101
11110
Questão 43
Questão
Cho đồ thị vô hướng theo hình sau. Biểu diễn ma trận kề của đồ thị là
Responda
-
0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 1 0
-
1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 0
-
0 0 0 1 1 0
0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0
0 1 1 0 0 0
Questão 44
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5} xác định bằng ma trận kề như sau:
01001
10101
01011
00101
11110
Khi đó biểu diễn danh sách cạnh của đồ thị trên là:
Responda
-
1-2; 1-5; 2-3; 2-4; 3-4; 3-5; 4-5.
-
1-2; 1-5; 2-4; 2-5; 3-4; 3-5; 4-5.
-
1-2; 1-3; 2-3; 2-5; 3-4; 3-5; 4-5.
-
1-2; 1-5; 2-3; 2-5; 3-4; 3-5; 4-5.
Questão 45
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5} xác định bằng ma trận kề như sau:
01100
10100
11010
00101
00010
Khi đó thứ tự các đỉnh được duyệt theo thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu (DFS) của đồ thị trên bắt đầu từ đỉnh số 3 là:
Responda
-
3-5-2-1-4
-
3-2-5-4-1
-
3-2-4-5-1
-
3-1-2-4-5
Questão 46
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-5; 1-6; 2-3; 2-6; 2-7; 3-4; 3-6; 3-7; 3-8; 4-8; 4-9; 5-6; 6-7; 7-8; 8-10.
Khi đó thứ tự các đỉnh được duyệt theo thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu (DFS) của đồ thị trên bắt đầu từ đỉnh số 1 là:
Responda
-
1-2-3-6-5-7-4-8-9-10
-
1-2-3-4-8-7-6-5-10-9
-
1-2-5-4-3-7-6-8-9-10
-
1-2-5-6-7-3-4-8-9-10
Questão 47
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-5; 1-6; 2-3; 2-6; 2-7; 3-4; 3-6; 3-7; 3-8; 4-8; 4-9; 5-6; 6-7; 7-8; 8-10.
Khi đó thứ tự các đỉnh được duyệt theo thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu (DFS) của đồ thị trên bắt đầu từ đỉnh số 1 là:
Responda
-
1-2-5-6-3-7-9-8-4-10
-
1-2-3-4-5-7-6-8-9-10
-
1-2-3-4-8-7-6-5-10-9
-
1-2-7-6-5-5-4-8-9-10
Questão 48
Questão
Cho đồ thị có hướng theo hình sau. Biểu diễn đồ thị dưới dạng danh sách cung là
Responda
-
Dau Cuoi
1 2
1 3
3 2
3 4
5 4
5 6
6 5
-
Dau Cuoi
1 2
2 3
3 2
1 4
5 4
5 6
6 5
-
Dau Cuoi
1 2
4 3
3 2
3 4
5 4
4 6
6 5
Questão 49
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5} xác định bằng ma trận kề như sau:
01100
10100
11010
00101
00010
Khi đó thứ tự các đỉnh được duyệt theo thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng (BFS) của đồ thị trên bắt đầu từ đỉnh số 2 là:
Responda
-
2-3-1-5-4
-
2-1-3-4-5
-
2-3-5-4-1
-
2-3-4-1-5
Questão 50
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5} xác định bằng ma trận kề như sau:
01111
10110
11010
11101
10010
Khi đó thứ tự các đỉnh được duyệt theo thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng (BFS) của đồ thị trên bắt đầu từ đỉnh số 1 là:
Responda
-
1-2-3-4-5
-
1-4-5-2-3
-
1-2-4-5-3
-
1-2-5-3-4
Questão 51
Questão
Cho đồ thị vô hướng theo hình sau. Biểu diễn đồ thị dưới dạng danh sách cạnh là
Responda
-
Dau Cuoi
1 2
4 3
1 4
1 5
4 2
3 5
2 5
-
Dau Cuoi
1 2
2 3
1 4
1 5
4 2
4 5
2 5
-
Dau Cuoi
3 2
2 3
5 4
1 5
4 2
4 5
2 5
Questão 52
Questão
Cho đồ thị có hướng theo hình sau. Biểu diễn đồ thị dưới dạng ma trận kề như sau:
Responda
-
0 1 0 1 0
1 0 1 0 0
0 1 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 0 0 0
-
0 1 0 1 1
1 1 1 0 1
0 1 0 1 1
1 0 1 0 0
1 1 1 0 0
-
0 1 0 1 1
1 0 1 0 1
0 1 0 1 1
1 0 0 0 0
1 1 1 0 0
-
0 1 0 1 1
1 0 1 0 1
0 1 0 1 1
1 0 1 0 0
1 1 1 0 0
Questão 53
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-4; 2-4; 3-4; 3-5; 4-5; 5-6.
Khi đó thứ tự các đỉnh được duyệt theo thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng (BFS) của đồ thị trên bắt đầu từ đỉnh số 1 là:
Responda
-
1-2-4-3-6-5
-
1-2-3-5-4-6
-
1-2-4-3-5-6
-
1-3-4-2-6-5
Questão 54
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-5; 1-6; 2-3; 2-6; 2-7; 3-4; 3-6; 3-7; 3-8; 4-8; 4-9; 5-6; 6-7; 7-8; 8-10.
Khi đó thứ tự các đỉnh được duyệt theo thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng (BFS) của đồ thị trên bắt đầu từ đỉnh số 1 là:
Responda
-
1-2-6-4-3-7-5-8-9-10
-
1-3-2-6-5-7-4-8-9-10
-
1-2-5-6-3-7-4-8-9-10
-
1-2-5-6-4-3-7-8-9-10
Questão 55
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) gồm 24 đỉnh trong đó có 8 đỉnh bậc 5 và 16 đỉnh bậc 4. Khi đó số cạnh của đồ thị là
Questão 56
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) gồm 18 đỉnh trong đó có 8 đỉnh bậc 4 và 10 đỉnh bậc 6. Khi đó số cạnh của đồ thị là :
Questão 57
Questão
Cho đồ thị có hướng G = (V, E) trong đó V = {A, B, C, D, E). Biết deg+(A) = 4 ; deg-(A) = 3; deg+(B) = 4 ; deg-(B) = 3; deg+(C) = 2 ; deg-(C) = 2; deg+(D) = 4 ; deg-(D) = 6; deg+(E) = 5 ; deg-(E) = 3; Số cạnh của đồ thị là:
A
40
Questão 58
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-4; 1-5; 2-3; 2-5; 2-6; 3-6; 3-7; 3-8; 4-5; 5-6; 6-8; 7-9
Số đỉnh có bậc bằng 2 của đồ thị là:
Questão 59
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-4; 1-5; 2-3; 2-5; 2-6; 3-6; 3-7; 3-8; 4-5; 5-6; 6-8; 7-9
Số đỉnh có bậc bằng 1 của đồ thị là:
Questão 60
Questão
bán bậc ra của đỉnh b là :
Questão 61
Questão
Cho đồ thị có hướng theo hình vẽ sau. Hãy chỉ ra đường đi từ đỉnh b đến đỉnh a
Responda
-
b-e-d-a
-
b-f-c-a
-
b-c-d-a
-
b-e-c-a
Questão 62
Questão
Cho đồ thị vô hướng theo hình sau. Nếu bỏ cạnh (d,f) thì số thành phần liên thông của đồ thị là:
Questão 63
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) gồm 25 đỉnh trong đó có 5 đỉnh bậc 6 và 20 đỉnh bậc 4. Khi đó số cạnh của đồ thị là :
Questão 64
Questão
Cho đồ thị có hướng G = (V, E) trong đó V = {A, B, C, D, E). Biết deg+(A) = 5 ; deg-(A) = 3; deg+(B) = 6 ; deg-(B) = 4; deg+(C) = 4 ; deg-(C) = 4; deg+(D) = 2 ; deg-(D) = 2; deg+(E) = 1 ; deg-(E) = 3; Số cạnh của đồ thị là:
Questão 65
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-4; 1-5; 2-3; 2-5; 2-6; 3-6; 3-7; 3-8; 4-5; 5-6; 6-8; 7-9
Số đỉnh có bậc bằng 4 của đồ thị là:
Questão 66
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) gồm 18 đỉnh trong đó có 8 đỉnh bậc 4 và 10 đỉnh bậc 6. Khi đó số cạnh của đồ thị là :
Questão 67
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-4; 1-5; 2-3; 2-5; 2-6; 3-6; 3-7; 3-8; 4-5; 5-6; 6-8; 7-9
Số đỉnh có bậc chẵn bằng nhau và nhỏ nhất của đồ thị là:
Questão 68
Questão
Số đỉnh bậc chẵn của đồ thị (theo hình vẽ) là
Questão 69
Questão
Cho đồ thị vô hướng như hình vẽ.
Đường đi Euler của đồ thị là:
Responda
-
1-4-2-3-1-4-5-6-4
-
1-2-4-1-4-3-5-6-4
-
1-3-4-2-1-4-5-6-4
-
1-2-3-4-1-4-5-6-4
Questão 70
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-5; 2-5; 2-6; 3-4; 3-7; 3-8; 4-8; 5-6; 6-7; 7-8.
Đường đi Hamilton của đồ thị là:
Responda
-
1-2-5-6-7-8-4-3
-
1-2-6-5-7-8-4-3
-
1-2-5-7-6-8-4-3
-
1-2-5-6-7-4-8-3
Questão 71
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) xác định bằng ma trận kề như sau:
01001
10111
01010
01101
11010
Với E={a, b, c, d, e}.
Đường đi Hamilton của đồ thị là:
Questão 72
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-3; 1-4; 2-4; 3-4; 4-5; 4-6; 5-6.
Đường đi Euler của đồ thị là:
Responda
-
1-2-4-1-3-4-5-6-4
-
1-4-2-3-5-4-5-6-4
-
1-4-2-3-1-4-5-6-4
-
1-2-3-4-1-4-5-4-6
Questão 73
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-3; 1-4; 1-5; 2-5; 3-4; 4-5; 4-6; 5-6.
Chu trình không phải Euler của đồ thị đó là :
Responda
-
1-3-4-6-5-2-1-4-5-1
-
1-2-3-6-4-3-2-4-5-1
-
1-4-5-2-1-3-4-6-5-1
-
1-4-5-6-4-3-1-2-5-1
Questão 74
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-3; 1-4; 1-5; 2-5; 3-4; 4-5; 4-6; 5-6.
Chu trình không phải Hamilton của đồ thị đó là :
Responda
-
1-2-3-4-5-6-1
-
1-2-5-6-4-3-1
-
2-5-6-4-3-1-2
-
2-1-3-4-6-5-2
Questão 75
Questão
Cho đồ thị vô hướng như hình vẽ. Đồ thị có tồn tại chu trình hoặc đường đi hamilton hay không?
Questão 76
Questão
Cho đồ thị vô hướng như hình vẽ. Chu trình Hamilton của đồ thị là:
Responda
-
aebdca
-
abedca
-
deabcd
-
bacdeb
Questão 77
Questão
Số lượng cây khung của đồ thị đầy đủ 8 đỉnh là:
Questão 78
Questão
Một đồ thị đầy đủ có 56 cạnh. Số lượng cây khung của đồ thị đó là:
Questão 79
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-6; 2-3; 2-6; 3-4; 3-5; 3-6; 4-5; 5-6.
Đường đi nào sau đây là cây khung của đồ thị:
Responda
-
1-3-4-2-5-6
-
1-2-6-3-5-4
-
1-2-3-6-4-5
-
1-2-6-4-3-5
Questão 80
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-6; 2-3; 2-6; 3-4; 3-5; 3-6; 4-5; 5-6.
Đường đi nào sau đây không phải là cây khung của đồ thị:
Responda
-
1-3-4-2-5-6
-
1-6-2-3-4-5
-
1-2-6-5-4-3
-
1-2-3-4-5-6
Questão 81
Questão
Cho đồ thị vô hướng có trọng số G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
(1-2) 33
(1-3) 17
(2-3) 18
(2-4) 20
(3-4) 16
(3-5) 4
(4-5) 9
(4-6) 8
(5-6) 14
Nếu áp dụng thuật toán Kruskal tìm cây khung nhỏ nhất thì thứ tự các cạnh được chọn lần lượt là :
Responda
-
(4-5); (4-6); (3-5); (1-2); (2-3)
-
(3-5); (4-6); (4-5); (1-3); (2-3)
-
(3-5); (4-6); (4-5); (1-3); (5-6)
-
(2-4); (4-6); (3-5); (1-3); (2-3)
Questão 82
Questão
Cho đồ thị vô hướng có trọng số G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
(1-2) 33
(1-3) 17
(2-3) 18
(2-4) 20
(3-4) 16
(3-5) 4
(4-5) 9
(4-6) 8
(5-6) 14
Nếu áp dụng thuật toán Prim xuất phát từ đỉnh số 1 tìm cây khung nhỏ nhất thì thứ tự các cạnh được chọn lần lượt là :
Responda
-
(1-3); (3-5); (4-5); (4-6); (2-3)
-
(1-2); (4-6); (4-5); (3-5); (2-3)
-
(1-3); (4-6); (4-5); (3-5); (5-6)
-
(1-2); (4-6); (2-4); (1-3); (2-3)
Questão 83
Questão
Thuật toán Kruskal
Responda
-
bắt đầu từ một đỉnh tuỳ ý của đồ thị, đầu tiên ta nối s với đỉnh lân cận gần nó nhất, chẳng hạn là đỉnh y. Nghĩa là trong số các cạnh kề của đỉnh s, cạnh (s,y) có độ dài nhỏ nhất. Tiếp theo trong số các cạnh kề với hai đỉnh s hoặc y ta tìm cạnh có độ dài nhỏ nhất, cạnh này dẫn đến đỉnh thứ ba z, và ta thu được cây bộ phận gồm 3 đỉnh và 2 cạnh. Quá trình này sẽ tiếp tục cho đến khi ta thu được cây gồm n đỉnh và n-1 cạnh sẽ chính là cây khung nhỏ nhất cần tìm.
-
Thuật toán sẽ xây dựng tập cạnh T của cây khung nhỏ nhất H=(V,T) theo từng bước. Trước hết sắp xếp các cạnh của đồ thị G theo thứ tự không giảm của độ dài. Bắt đầu từ tập T=∅ , ở mỗi bước ta sẽ lần lượt duyệt trong danh sách cạnh đã sắp xếp, từ cạnh có độ dài nhỏ đến cạnh có độ dài lớn hơn, để tìm ra cạnh mà việc bổ sung nó vào tập T gồm n-1 cạnh
Questão 84
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-5; 2-5; 2-6; 3-4; 3-7; 3-8; 4-8; 5-6; 6-7; 7-8.
Đường đi Hamilton của đồ thị là:
Responda
-
1-2-5-6-7-4-8-3
-
1-2-5-7-6-8-4-3
-
1-2-6-5-7-8-4-3
-
1-2-5-6-7-8-4-3
Questão 85
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) xác định bằng ma trận kề như sau:
01001
10111
01010
01101
11010
Với E={a, b, c, d, e}.
Đường đi Hamilton của đồ thị là:
Responda
-
aebca
-
aebdc
-
abedcb
-
bacdeb
Questão 86
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-5; 2-5; 2-6; 3-4; 3-7; 3-8; 4-8; 5-6; 6-7; 7-8.
Đường đi Hamilton của đồ thị là:
Responda
-
1-2-5-6-7-4-8-3
-
1-2-5-7-6-8-3-4
-
1-2-6-5-7-8-4-3
-
1-2-5-6-7-8-3-4
Questão 87
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-3; 1-4; 2-4; 3-4; 4-5; 4-6; 5-6.
Đường đi Euler của đồ thị là:
Responda
-
1-2-4-3-1-4-6-5-4
-
1-4-2-3-1-4-5-4-6
-
1-2-3-4-1-4-5-4-6
Questão 88
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-3; 1-4; 1-5; 2-5; 3-4; 4-5; 4-6; 5-6.
Chu trình không phải Euler của đồ thị đó là :
Responda
-
1-4-5-2-1-3-4-6-5-1
-
1-4-5-6-4-3-1-2-5-1
-
1-2-5-6-4-3-4-6-5-1
-
1-3-4-6-5-2-1-4-5-1
Questão 89
Questão
Cho đồ thị vô hướng như hình vẽ. Đồ thị có tồn tại chu trình hoặc đường đi Euler hay không?
Questão 90
Questão
Cho đồ thị vô hướng như hình vẽ. Đồ thị có tồn tại chu trình Euler hay không?
Questão 91
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-3; 1-4; 1-5; 2-5; 3-4; 4-5; 4-6; 5-6.
Chu trình không phải Hamilton của đồ thị đó là :
Responda
-
3-4-6-5-2-1-3
-
2-5-6-4-3-1-2
-
1-3-2-4-5-6-1
-
2-1-3-4-6-5-2
Questão 92
Questão
Số lượng cây khung của đồ thị đầy đủ 5 đỉnh là:
Questão 93
Questão
Nếu áp dụng thuật toán Prim xuất phát từ đỉnh số 1 tìm cây khung nhỏ nhất thì thứ tự các cạnh được chọn lần lượt là :
Responda
-
(1-2); (2-3); (2-5); (5-7); (4-7); (4-6)
-
(1-2); (2-5); (3-5); (5-7); (4-7); (4-6)
-
(1-2); (2-3); (2-5); (4-6); (5-7); (4-7)
-
(1-2); (2-3); (2-5); (5-6); (4-6); (4-7)
Questão 94
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau: 1-2; 1-6; 2-3; 2-6; 3-4; 3-5; 3-6; 4-5; 5-6.
Đường đi nào sau đây là cây khung của đồ thị:
Responda
-
1-2-6-4-3-5
-
1-2-3-6-4-5
-
1-2-3-6-5-4
-
1-3-4-2-5-6
Questão 95
Questão
Cho đồ thị vô hướng có trọng số G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
(1-2) 33
(1-3) 17
(2-3) 18
(2-4) 20
(3-4) 16
(3-5) 4
(4-5) 9
(4-6) 8
(5-6) 14
Nếu áp dụng thuật toán Kruskal tìm cây khung nhỏ nhất thì thứ tự các cạnh được chọn lần lượt là :
Responda
-
(3-5); (4-6); (2-4); (1-3); (2-3)
-
(3-5); (4-6); (4-5); (1-3); (5-6)
-
(3-5); (4-6); (4-5); (1-2); (2-3)
-
(3-5); (4-6); (4-5); (1-3); (2-3)
Questão 96
Questão
Cho đồ thị vô hướng có trọng số G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
(1-2) 33
(1-3) 17
(2-3) 18
(2-4) 20
(3-4) 16
(3-5) 4
(4-5) 9
(4-6) 8
(5-6) 14
Nếu áp dụng thuật toán Kruskal tìm cây khung nhỏ nhất thì thứ tự các cạnh được chọn lần lượt là :
Responda
-
(1-2); (4-6); (4-5); (3-5); (2-3)
-
(3-5); (4-6); (2-4); (1-3); (2-3)
-
(3-5); (4-6); (4-5); (1-3); (2-3)
-
(3-5); (4-6); (4-5); (5-6); (1-3)
Questão 97
Questão
Ta gọi cây là đồ thị vô hướng liên thông
Responda
-
có chu trình
-
không có chu trình
Questão 98
Questão
Thuật toán Dijstra dùng để:
Responda
-
Tìm đường đi trong đồ thị không có chu trình
-
Tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị trọng số không âm
-
Tìm đường đi ngắn nhất xuất phát từ một đỉnh
-
Tìm cây khung nhỏ nhất
Questão 99
Questão
Độ phức tạp tính toán của thuật toán Floyd là
Questão 100
Questão
Cho đồ thị như hình vẽ. Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh s đến đỉnh t sử dụng thuật toán Dijstra
Responda
-
s-b-c-d-t
-
s-b-a-c-d-t
-
s-a-c-t
-
s-b-d-t
Questão 101
Questão
Cho đồ thị như hình vẽ. Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh 1 đến đỉnh 6 sử dụng thuật toán Dijstra
Responda
-
1-3-2-5-7-4-6
-
1-2-3-5-7-4-6
-
1-2-3-5-7-6
-
1-2-3-4-6
Questão 102
Questão
Cho đồ thị như hình vẽ. Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh f đến đỉnh c sử dụng thuật toán Dijstra
Responda
-
f-e-d-c
-
f-e-d-h-g-b-c
-
f-a-b-c
-
f-a-b-g-h-d-c
Questão 103
Questão
Cho đồ thị như hình vẽ. Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh a đến đỉnh z sử dụng thuật toán Dijstra
Responda
-
a-d-g-k-r-t-z
-
a-d-g-k-r-n-q-p-t-z
-
a-d-g-k-n-p-q-s-z
-
a-c-f-g-k-r-n-q-p-t-z
Questão 104
Questão
Cho hình vẽ. Tìm đường đi ngắn nhất từ 1 đến các đỉnh còn lại sử dụng thuật toán Ford - Bellman
Responda
-
Đỉnh: 1 2 3 4 5
Độ dài: 0 1 4 3 -1
-
Đỉnh: 1 2 3 4 5
Độ dài: 0 1 4 3 -3
-
Đỉnh: 1 2 3 4 5
Độ dài: 0 1 3 3 -3
-
Đỉnh: 1 2 3 4 5
Độ dài: 0 1 4 3 3
Questão 105
Questão
Điều kiện cân bằng luồng trên mỗi đỉnh của mạng là:
Responda
-
- Tổng luồng trên các cung đi vào đỉnh v bằng tổng luồng trên các cung đi ra khỏi đỉnh v.
-
- Tổng luồng trên các cung đi vào đỉnh v bằng tổng luồng trên các cung đi ra khỏi đỉnh v nếu v khác đỉnh phát và v khác đỉnh thu.
-
Tổng luồng trên các cung đi vào đỉnh v nhỏ hơn tổng luồng trên các cung đi ra khỏi đỉnh v nếu v khác đỉnh phát và v khác đỉnh thu.
-
- Tổng luồng trên các cung đi vào đỉnh v lớn hơn tổng luồng trên các cung đi ra khỏi đỉnh v nếu v khác đỉnh phát và v khác đỉnh thu.
Questão 106
Questão
Mệnh đề nào sau đây không tương đương với 3 mệnh đề còn lại :
Responda
-
- (X,X*) là lát cắt nhỏ nhất.
-
- f là luồng cực đại trong mạng.
-
- Không tìm được đường tăng luồng f
-
- Val(f) = c(X,X*) với một lát cắt (X,X*) nào đó.
Questão 107
Questão
Cho đồ thị như hình vẽ. Tìm đường đi ngắn nhất giữa các cặp đỉnh sử dụng thuật toán Floyd
Đưa ra ma trận d (độ dài), k (đỉnh trước)
Questão 108
Questão
Độ phức tạp tính toán của thuật toán Ford-Bellman là
Questão 109
Questão
Thuật toán Floyd dùng để:
Responda
-
Tìm đường đi ngắn nhất xuất phát từ một đỉnh
-
Tìm cây khung nhỏ nhất
-
Tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị trọng số không âm
-
Tìm đường đi ngắn nhất giữa mọi cặp đỉnh
Questão 110
Questão
Độ phức tạp tính toán của thuật toán Dijkstra là
Questão 111
Questão
Cho đồ thị như hình vẽ. Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh 1 đến đỉnh 5 sử dụng thuật toán Dijstra
Responda
-
1-4-6-5
-
1-3-2-4-6-5
-
1-4-2-3-6-5
-
1-2-4-3-6-5
Questão 112
Questão
Cho đồ thị như hình vẽ. Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh a đến đỉnh z sử dụng thuật toán Dijstra
Responda
-
a-c-d-e-f-g-z
-
a-b-c-e-d-f-g-z
-
a-b-c-d-e-g-f-z
-
a-b-c-d-e-g-z
Questão 113
Questão
Cho đồ thị như hình vẽ. Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh f đến đỉnh g sử dụng thuật toán Dijstra
Responda
-
f-e-d-c-g
-
f-b-a-c-g
-
f-e-d-h-g
-
f-j-l-k-g
Questão 114
Questão
Cho đồ thị như hình vẽ. Đường đi ngắn nhất từ đỉnh a đến đỉnh z sử dụng thuật toán Dijstra có độ dài bằng:
Questão 115
Questão
Mạng là đồ thị có hướng G = (V, E) trong đó:
Responda
-
- Là luồng cực đại trên G
-
- Có duy nhất một đỉnh không có cung vào gọi là đỉnh phát; có duy nhất một đỉnh không có cung đi ra gọi là đỉnh thu và mỗi cung trên E được gán một số thực gọi là khả năng thông qua.
-
- Là một đồ thị con của G
-
- Có duy nhất một đỉnh không có cung vào gọi là đỉnh phát; có duy nhất một đỉnh không có cung đi ra gọi là đỉnh thu và mỗi cung trên E được gán một số không âm gọi là khả năng thông qua.
Questão 116
Questão
Cho đồ thị có hướng G = (V, E) và e là cung trên E. Khi đó :
Responda
-
- Luồng trên cung e lớn hơn khả năng thông qua của nó.
-
- Luồng trên cung e nhỏ hơn khả năng thông qua của nó
-
- Luồng trên cung e không vượt quá khả năng thông qua của nó
-
- Luồng trên cung e bằng khả năng thông qua của nó.
Questão 117
Questão
Cho đồ thị như hình vẽ. Tìm đường đi ngắn nhất giữa các cặp đỉnh sử dụng thuật toán Floyd
Đưa ra ma trận d (độ dài), k (đỉnh trước)
H232.png
Questão 118
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-4; 1-5; 2-3; 2-5; 2-6; 3-6; 3-7; 3-8; 4-5; 5-6; 6-8; 7-9
Số đỉnh có bậc bằng 2 của đồ thị là:
Questão 119
Questão
Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) có E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} xác định bằng danh sách cạnh như sau:
1-2; 1-4; 1-5; 2-3; 2-5; 2-6; 3-6; 3-7; 3-8; 4-5; 5-6; 6-8; 7-9
Số đỉnh có bậc bằng 1 của đồ thị là: