ECUACIONES CUADRÁTICAS

ECUACIONES CUADRÁTICAS

Las ecuaciones cuadráticas son llamadas también ecuaciones de segundo grado y son aquellas que tiene la forma ax2+bx+c=0, en las cuales a, b y c son constantes, lo que quiere decir que son cantidades conocidas o numero reales, y la x es la variable o el termino desconocido .

En este tipo de ecuaciones a siempre debe de ser diferente a cero ya que de lo contrario se convertiría en una ecuación lineal de primer grado en lugar de una ecuación cuadrática, 

TIPOS DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

Las ecuaciones cuadráticas pueden ser completas, que son aquellas ecuaciones que : Poseen un termino en x2 Poseen un termino en x  Poseen un termino independiente c.

Las ecuaciones cuadráticas tambien pueden ser incompletas, que son aquellas que les falta algún termino, es decir: b=0 c=0 POR EJEMPLO  ax2+c=0 ... 3x2+5=0 ax2+bx=0 ... 8x2+7x=0

SOLUCIONES

Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver o solucionar por tres métodos distintos, los cuales son:  COMPLETANDO EL CUADRADO  FACTORIZACIÓN  LA FORMULA GENERAL 

COMPLETANDO EL CUADRADO

En ella debemos aplicar la factorización de una expresión algebraica por completacion de cuadrados 

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FACTORIZACIÓN

Para factorizar debemos cambiar la ecuación cuadrática por un producto de binomios (dos términos) y posteriormente buscar el valor de la variable x de cada uno.  Las ecuaciones pueden presentarse en desorden, para lo cual debemos igualar a cero de forma estándar, buscando la expresión ax2+bx+c=0 y luego realizamos el factoreo. Este método se utiliza para encontrar las soluciones, raíces o ceros de una ecuación cuadrática, se debe buscar dos números que sumados nos den un número y que multiplicados nos den otro número.  Luego los números encontrados se remplazarán en la factorización de binomios 

FORMULA GENERAL

La formula general no permite hallar de manera mas rápida la solución de una ecuación de segundo grado, esta formula se expresa de la siguiente manera: X=-b+-√ b2-4a.c/2a. Esta formula se la debemos a Niccoló Fontana un matemático, algebraico e ingeniero italiano, al cual apodaban TARTAGLIA por su tartamudez.               

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Rubrica: : EL ES TARTAGLIA O NICCOLÓ FONTANA

SIGUIENDO CON LA FARMULA GENERAL

La expresión dentro de la raíz cuadrada( b2-4ac) se denomina discriminante y es un indicador de los puntos donde la parábola de la función intersecta al eje x. Cuando el discriminante es mayor a 0, habrá dos soluciones (negativa y positiva) lo que indica que el gráfico corta dos veces el eje de abscisas. Cuando el discriminante es 0 la solución es una sola, indicando la bisectriz de la parábola, único punto donde intersecará al eje x. Cuando el discriminante es negativo, las soluciones serán dos números complejos o imaginarios, denotando que el gráfico nunca intersecta al eje x. 

Las ecuaciones cuadráticas son igualdades polinómicas de segundo grado, es decir que el exponente mayor es igual a dos. Tienen la forma de suma algebraica y su función se representa con una parábola. La ecuación cuadrática nos permitirá establecer las soluciones o raíces de una función cuadrática. Las ecuaciones de segundo grado nos permiten establecer soluciones o raíces de una función cuadrática. Estas ecuaciones se pueden aplicar a problemas de física que implican movimientos parabólicos, ruta, la forma y la estabilidad.

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