Ecuación de primer grado

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Ecuación de primer gradoComo puedes ver en la imagen presentada, se trata de una ecuación de primer grado.Se denomina primer grado o de orden 1, debido al exponente que tiene la letra "x" a la cual llamaremos de ahora en mas INCÓGNITA, tiene como exponente 1 (el cual no se coloca).La incógnita o variable se debe a que no sabemos el valor de esa variable "x", hasta una vez resuelto el problema. En este caso el primer miembro lleva la incógnita y el segundo miembro lleva solo números.La suma del primer miembro debe ser igual al valor colocado en el segundo miembro.x + 8 = 12Debes descubrir el valor de "x" y para resolverlo, en este caso es muy sencillo, pero existen ecuaciones donde no se puede saber el valor que tendrá "x", hasta resolver toda la ecuación.Paso a resolver la incógnita: 

Rubrica: : Mira con atención en el lugar donde se encuentra la "X".

X + 8 = 12   1. Tener en cuenta la siguiente regla: Todos los numero se colocaran en un solo lado de la igualdad (=), lado derecho donde se encuentra el numero 12. Por lo que las letras "x", quedan del lado izquierdo. La regla es muy sencilla "números con números y letras con letras.2. Debo llevar ese 8 del lado izquierdo hacia el lado derecho, veamos cómo: X + 8 = 12   Debo eliminar + 8 por lo tanto si resto 8 en cada miembro no se altera:X + 8 - 8 = 12 - 8 como se puede observar + 8 - 8 = 0 (el signo + no hace falta colocarlo, seria: 8-8 = 0 y su valor no se coloca ya que x + 0 = x no tiene sentido sumar la algo con el numero cero)X = 12 - 8 Resolvemos X = 4 por lo que "x" vale cuatro, corroboramos agregando el valor en la ecuación original y comprobamos:X + 8 = 12   4 + 8 = 1212 = 12  Excelente ya resolviste tu primer problema y lo comprobaste..!!

Resolviendo la ecuación

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Resolviendo

Rubrica: : Regla: letras con letras y números con números.

3x = x +x +x Por ello directamente se coloca 3x y este numero que acompaña a la letra, no se puede ir hasta las ultimas consecuencias.Para llevar +3 hacia el lado derecho debo restar en ambos miembro 3x +3 - 3= x + 4 -3Queda: 3x = x + 4 - 3Ahora paso la letra con la otra letra que la está esperando, para resolverse y se hace similar al anterior:3x - x = x - x +4 - 3Resuelvo parte derecha x - x =03x - x = 4 - 3 Resuelvo parte izquierda 3x - x = tomalo como si fuese numero 3 - 1= 2 y le agregas la letra x, o sea,  2x2x = 4 - 3 Resuelvo parte derecha 4-3 = 12x = 1 Existe un dos que molesta y debo eliminarlo, entonces, si divido miembro a miembro con el numero 2 no se altera.2x/2 = 1/2Resuelvo parte derecha 2/2=1, o sea, 1x o bien x, por lo tanto ya tienes resuelto el problemax = 1/ 2  o bien colócalo como que x = 0.5

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Otro ejemplo

Rubrica: : Regla: letras con letras y números con números.

Avancemos un poco mas:Juntamos todas las "x" de un solo lado y todos los números del otro lado. Vemos que 12x, se encuentra del mismo lado que 3x:3x + 12x + 4x = 2 + 9 + 8Recuerda que cuando pasan hacia el otro lado los signos cambian si originalmente eran + cuando pasan al otro  miembro se convierten en -, por la razón que vimos antes.Se resuelve por un lado las "x" y por el otro los números.19x = 19 y si divido miembro a miembro por el numero que molesta en este caso 19 que es el que acompaña a la "x", entonces:19x/19 = 19/19 como 19/19 = 11x = 1x= 1

Mas complicado

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Rubrica: : Sigue la regla, mira los signos.

Resolvemos las "x" por un lado y los número por el otro.3x - 6x + 2x = 2 + 2 + 2 - 3 Resuelvo lado derecho:3x - 6x + 2x= 3Resuelvo parte izquierda, 3 - 6 + 2 = - 1 o sea, -1x o bien -x:-x = 3  x no debe tener un signo negativo por lo que debo quitarlo, cómo.. de la siguiente manera:-x = 3 es lo mismo que  -1x = 3 y si divido en -1 cada miembro no se altera.-1x/-1 = 3/-1 como -1/-1 = 1 o bien 1x, o mejor aún x;Tengo que x= 3/-1 Esto no debe quedar así...!! entonces dividir con un numero negativo el resultado de la división es siempre negativo y ademas esta dividido en -1, entonces queda que x = -3.

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