induktive Statistik: Unterscheidung zwischen der Menge aller Merkmalsträger (GG) und deren Teilmenge (Stichprobe)
deduktive Statistik: Unterscheidung zwischen der Menge aller Merkmalsträger (GG) und deren Teilmenge (Stichprobe)
Kennwerte der Stichproben = Statistiken
Kennwerte der GG = Parameter (Populationsparameter)
Kennwerte der Population: griechische Buchstaben
Stichprobenkennwerte: lateinische Buchstaben
Mittelwert einer Population ist Mü
Mittelwert einer Population ist Omega
Question 2
Question
Eindimensionaler Fall: induktive Statistik schätzt wahren, aber unbekannten Wert in der Grundgesamtheit (schätzen)
Zweidimensionaler Fall: man testet, ob festgestellte Zusammenhänge der Stichprobe auf GG übertragen werden können (testen)
Answer
True
False
Question 3
Question
Grundlage der deduktiven Statistik ist die Wahrscheinlichkeitstheorie
Answer
True
False
Question 4
Question
Gesetz der großen Zahl
Answer
bei Zufallsstichprobe liegt arithmetisches Mittel (der Stichprobe für große n) mit hoher Wslk. sehr nahe beim Mittelwert der GG
bei Zufallsstichprobe liegt arithmetisches Mittel (der Stichprobe für große n) mit hoher Wslk. nicht in der Höhe des Mittelwerts der GG
je mehr Menschen man befragt, desto eher nähert sich die Stichprobe der Realität an
je mehr Menschen man befragt, desto eher wendet sich die Stichprobe der Realität weg
Question 5
Question
Zentraler Grenzwertsatz
Answer
Gedankenexperiment, bei dem über GG nichts bekannt ist
reales Experiment, bei dem GG noch nicht bekannt ist
begrenzte Anzahl an Stichproben gezogen, Umfang ist jedes Mal identisch
unendlich viele Stichproben gezogen, Umfang ist jedes Mal identisch
Stichprobenmittelwert nähert sich bei zunehmenden "n" dem Mittelwert der GG, bei unendlichem Ziehen wäre dieser dann ident mit GG
je größer "n" wird, desto kleiner wird Standardfehler
Question 6
Question
Man geht immer von Stichprobenumfang N > 30 aus!
Bei N < 30 gilt Annahme nur, wenn Ausgangsvariable in GG normalverteilt!
Answer
True
False
Question 7
Question
Punktschätzung
Answer
schwierigste Schätzung
Schätzung eines unbekannten Populationsparameter auf Basis von Stichprobenkennwerten
Standardfehler des Mittelwerts ist Standardabweichung der Stichprobenverteilung
Voraussetzung: Merkmal muss in GG normalverteilt sein
je höher Stichprobenumfang, desto höher ist Standardfehler
Question 8
Question
Intervallschätzung
Answer
am häufigsten: 99%-Modell
am häufigsten: 95%-Modell
Mit Wslk von 95% liegt der Mittelwert innerhalb zwei Standardfehler von mü
Mit Wslk von 99% liegt der Mittelwert innerhalb zwei Standardfehler von mü
Von Untergrenze (für mü) bis Obergrenze (für mü) ist P=95%
Question 9
Question
Grundidee Signifikanztest
Answer
Statische Hypothese: Variablenbeziehungen werden in quantitative Form gebracht
Gerichtete (einseitig) Hypothese: Aussage über Richtung des Zsmh (Person X ist beliebter als Person Y)
Ungerichtete (zweiseitig) Hypothese: Zsmh, aber gibt Art/Richtung nicht an (Personen X und Y unterscheiden sich)
Hypothesenpaar besteht aus
- Alternativhypothese H1: Zsmh
- Nullhypothese H0: kein Zsmh
man geht davon aus, dass es einen Zsmh gibt
man geht davon aus, dass es keinen Zsmh gibt
Question 10
Question
Signifikanztest
Answer
Inferenzschluss sicher gestalten: Stichprobe S muss für Grundgesamtheit G repräsentativ sein
man geht davon aus, dass bei repräsentativen Stichproben die wichtigsten Parameter von S und G nicht übereinstimmen
Abweichung Stichprobenparameter: Stichprobenfehler (... umso kleiner, je größer Stichprobe)
man geht immer von H0 aus, nur wenn statistischer Test döse als extrem unwahrscheinlich ausweist, spricht man von signifikantem Zsmh
Question 11
Question
Alpha-Fehler (Fehler der 1. Art)
Answer
eigentlich gilt H0, ich lerne sie aber ab (ich irre mich)
H0 trifft nicht zu, aber ich denke schon (ich irre mich)
Alpha-Fehler und Betha-Fehler stehen asymmetrisch zueinander
kein Unterschied - ich sage aber schon
Unterschied - ich sage nein
Question 12
Question
Ablehnung/Beibehaltung Nullhypothese H0:
Answer
Ablehnung H0: wenn die aus Stichproben gebildete Prüfgröße in Ablehnbereich K fällt
Ablehnung H0: wenn die aus Stichprobe gebildete Prüfgröße in Annahmebereich fällt
Beibehaltung H0: wenn die aus Stichproben gebildete Prüfgröße in Ablehnbereich K fällt
Beibehaltung H0: wenn die aus Stichprobe gebildete Prüfgröße in Annahmebereich fällt
Schranke, bei der Hypothese abgelehnt wird = 5%
Schranke, bei der Hypothese abgelehnt wird = 0.05
Schranke, bei der Hypothese abgelehnt wird = 0.5
Question 13
Question
Ziel der Testkonstruktion ist der Rückschluss von Grundgesamtheit auf die zugehörigen Stichproben bzw. systematische Zsmh. & Unterschiede zwischen Stichproben
Answer
True
False
Question 14
Question
P-Wert
Answer
Bezeichnet Wslk für gefundenes Ergebnis unter Annahme, dass in der Population H0 gilt.
Bezeichnet Tatsache der Annahme, dass in der Population H0 gilt
Irrtumswahrscheinlichkeit Alpha: Entscheidung, ob Unterschied signifikant ist oder nicht
Irrtumswahrscheinlichkeit Beta: Entscheidung, ob Unterschied signifikant ist oder nicht
p-Wert < Alpha ... Ergebnis unwahrscheinlich, H0 wird verworfen
p-Wert ≥ 0.05 ... Annahmebereich
Sozialforschung Irrtumswahrscheinlichkeit 5%
Sozialforschung Irrtumswahrscheinlichkeit 1%
Alpha sagt etwas über die Wslk der H0 aus, nicht über die Wslk, mit der ich mich irre, wenn ich H0 ablehne
Question 15
Question
P-Wert:
≥ 0,05 ... nicht signifikant
< 0,05 ... signifikant