AN 3.3 Eigenschaften von Funktionen

Nebenstehend ist eine quadratische Funktion f dargestellt. In welchem Intervall ist f streng monoton steigend?

Wie viele Nullstellen kann eine Funktion 3. Grades haben?

Gegeben sind zwei Punkte P=(p|f(p)) und Q=(q|f(q)) auf dem Graphen einer quadratischen Funktion f. Für die lokale Maximumstelle m dieser Funktion gilt: p < m < q. Kreuze die beiden Aussagen an, die sicher zutreffen!

Gegeben ist der nebenstehende Graph einer Funktion f. Kreuze die zutreffenden Aussagen an!

Gegeben sind vier Polynomfunktionen f, g, h und i. Kreuze an, welche Funktion keine Nullstelle hat!

Der Graph einer Polynomfunktion f berührt die 1. Achse an der Stelle 2. Kreuze die zutreffenden Aussagen an, die für f erfüllt sein müssen!

Gegeben ist der Graph einer reellen Funktion f. Kreuze die Intervalle an, in denen f linksgekrümmt ist!

Gegeben ist der nebenstehende Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 2. Kreuze an, in welcher der Abbildungen A bis D der Graph der 1. Ableitung von f dargestellt ist!

Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion f' einer Funktion f. Kreuze an, in welcher der Abbildungen A bis D der Graph der Funktion f dargestellt ist!

Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 4. Kreuze die richtigen Aussagen an!

Welche Bedingungen müssen gelten, sodass der Punkt P=(0|-1) ein Sattelpunkt ist?

Welche Bedingung muss gelten, sodass die Funktion f symmetrisch bezüglich der 2. Achse ist?

Welche Bedingungen müssen a, b und c erfüllen, damit die Ableitung der Funktion f mit f(x) = ax³ + bx² + cx + d (mit a ≠ 0) keine Nullstelle hat? Kreuze die zutreffenden Aussage an!

Welche Bedingungen müssen a, b und c erfüllen, damit die Ableitung der Funktion f mit f(x) = ax³ + bx² + cx + d (mit a ≠ 0) genau zwei Nullstellen hat? Kreuze die zutreffenden Aussage an!

Der Graph einer Polynomfunktion ist symmetrisch bezüglich des Punktes P=(p|f(p)). Was lässt sich dann über den Punkt aussagen? Kreuze die Aussage an, die sicher zutrifft!