Equivalência e Negação - Operadores lógicos

Equivalência da Condicional

• Equivalência da Condicional = "Se... Então" (--->) | Pode -se fazer de duas formas:
• 1. P --> Q = ~Q --> ~P | volta negando
• Ex: Se Maria é advogada, então Lucas é Soldado.
• Se Lucas NÃO é Soldado, então Maria NÃO é advogada.
• 2. P --> Q = ~Q v P | NEGA a 1 OU copia a 2
• Ex: Se Maria é advogada, então Lucas é Soldado.
• Maria NÃO é advogada OU Lucas é Soldado.

Equivalência da Disjunção Inclusiva

• Equivalência da Disjunção inclusiva = "OU" (v)
• P v Q = ~P --> Q ou P v Q = ~Q --> P | se negar 1 então copia a outra
• Ex: Maria é Advogada OU Lucas é Soldado.
• Se Maria NÃO é Advogada, então Lucas é Soldado.
• Se Lucas NÃO é Soldado, então Maria não é Advogada.

Negação da Proposição Composta

• Negação do E (^) e do OU (v) --> Leis de Morgan | Troca tudo
• ~ (P ^ Q) = ~P v ~Q
• Ex: Maria é advogada E Lucas é soldado.
• Maria NÃO é advogada OU Lucas NÃO é soldado.
• ~ (P v Q) = ~P ^ ~Q
• Ex: Maria é advogada OU Lucas é soldado.
• Maria NÃO é advogada E Lucas NÃO é soldado.

Negação da Proposição Composta

• Negação da Condicional = "Se... Então" (--->) | Mantém a 1 E nega a 2
• (ma-né)
• ~ (P --> Q) = P ^ ~Q
• Ex: Se Maria é advogada, então Lucas é soldado.
• Maria é advogada E Lucas NÃO é soldado.

Negação da Proposição Composta

• Negação da Bi-Condicional = "Se... e somente se" (<--->)
• Vira uma disjunção exclusiva (ou...ou) (v) e vice-versa
• ~ (P <--> Q) = P v Q
• Ex: Maria é advogada se e somente se Lucas é soldado.
• OU maria é advogada OU Lucas é soldado.
• ~ (P v Q) = P <--> Q
• Ex: Ou Maria é advogada OU Lucas é soldado.
• Maria é advogada se e somente se Lucas é soldado.