2.1 Computersysteme I, Boolesche Algebra

Question	Answer
Was ist die boolsche Algebra? (3P)	- algebraische Struktur: - Menge und die Verknüpfungen: \( \vee\) und \( \wedge \), - sodass bestimmte Rechengesetze gelten.
Welche Rechengesetze gelten in der boolschen Algebra, die auch in anderen mathematischen Körpern gelten? (6P)	alle Rechengesetze eines "Körpers": - Kommutativität - Assoziativität - Distributivität - Existenz neutrales Element - Existenz inverses Element
Welche Rechengesetze gelten in der boolschen Algebra ZUSÄTZLICH zu den Regeln, die sich aus der Körper-Eigenschaft ergeben? (3P)	Absorptionsgesetz Dualitätsprinzip, De Morgan'sche Regeln
Wie negiert man eine Aussage in der booleschen Algebra? (2P)	durch Vertauschen von - ∧ gegen ∨ und n gegen e erhält. (dabei sind n,e die neutralen Elemente bzgl \( \wedge, \vee\) )
Was besagt das "Absorptionsgesetz" in der boolschen Algebra?	a ∧ (a ∨ b) = a und a ∨ (a ∧ b) = a
Was besagt das sog. Dualitätsprinzip in der boolschen Algebra?	Ist A eine Aussage der Booleschen Algebra, so auch \( \neg A \)
Was ist die Schaltalgebra?	Ein Modell der Booleschen Algebra, die nur über zwei Elementen, den beiden Elementen 0 und 1 definiert ist. B = {0,1}
Wie sieht in der Schaltalgebra das Schaltzeichen für das logische UND aus?	Ein Quadrat mit einem "&"-Symbol
Wie sieht das Schaltzeichen für ein logisches ODER aus?	Ein Quadrat mit: ≥1
Wie sieht das Schaltzeichen für eine Negation aus?	Ein Quadrat mit einer "1" drin und auf der rechten Seite ein kleiner Kreis.

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	Created by David Bratschke about 7 years ago