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| Question | Answer |
| 1.1 - Beschreiben Sie den üblichen Ablauf ‚Vom Forschungsinteresse bis zur Präsentation der Ergebnisse’ mit den für die Statistik relevanten Phasen und erläutern Sie diese. | Forschungsfragen oder Hypothesen Untersuchungsplanung (Untersuchungsdurchführung) Datenaufbereitung Datenauswertung Ergebnisinterpretation Ergebnispräsentation (Hinweis auf Veranstaltung 15.01.15 – Folie 3 – 6) |
| 1.2 - Welche Arten von Forschungsfragen und Hypothesen sind üblich? Nennen Sie jeweils ein sinnvolles Beispiel. | Explorative Untersuchungen Populationsbeschreibende Untersuchungen Hypothesenprüfende Untersuchungen Hinweis auf Veranstaltung 15.01.15 – Folie 7 – 8 |
| 1.3 Klären Sie die Begriffe Null- und Alternativhypothese mit einem geeigneten Beispiel | In hypothesenprüfenden Untersuchungen bestehen Hypothesen immer als statistisches Hypothesenpaar: Nullhypothese H0 und Alternativhypothese H1. Beispiel einer alternativen Unterschiedshypothese H1: - Linkshänder und Rechtshänder unterscheiden sich in ihrer manuellen Geschicklichkeit. Die dazu gehörige Nullhypothese H0 lautet: - Linkshänder und Rechtshänder unterscheiden sich nicht in ihrer manuellen Geschicklichkeit. Hinweis auf Veranstaltung 15.01.15 – Folie 9 |
| 1.4 Klären Sie die Begriffe spezifische und unspezifische, gerichtete und ungerichtete Hypothesen | Beispiel einer unspezifischen Unterschiedshypothese H1: - Linkshänder und Rechtshänder unterscheiden sich in ihrer manuellen Geschicklichkeit. Beispiel einer spezifischen Zusammenhangshypothese H1: - Zwischen Lernmotivation und Leistungen besteht ein positiver Zusammenhang von mittlerer Stärke. In ungerichteten Hypothesen wird lediglich postuliert, dass Mittelwerte nicht gleich sind, Zusammenhänge vorhanden sind oder Veränderungen stattfinden. Über die Richtung von Unterschieden, Zusammenhängen oder Veränderungen wird nichts ausgesagt. Gerichtete Hypothesen machen auch Aussagen über die Richtung von Unterschieden, Zusammenhängen oder Veränderungen. Hinweis auf Veranstaltung 15.01.15 – Folie 10-12 |
| 1.5 Erläutern Sie die verschiedenen Skalenniveaus mit entsprechenden Beispielen | Nominales Messniveau Ordinales Messniveau Metrisches Messniveau Hinweis auf Veranstaltung 15.01.15 – Folie 13-16 |
| 1.6 Was wissen Sie über Falsche Werte, fehlende Werte, Ausreisser? | Falsche Werte = was unmöglich sein kann (Alter 156) fehlende Werte = ist klar, oder? Ausreisser = einer Verdient exorbitant mehr…? Hinweis auf Veranstaltung 15.01.15 – Folie 17-19 |
| 2.1 Was ist unter ‚Statistische Kennzahlen-Masszahlen’ zu verstehen? Beschreiben Sie die jeweiligen Begriffe prägnant. | Sie dienen der Datenreduktion Mittelwerte Streuungsmasse / Varianz Formmasse / Schiefe-Kurtosis Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 – Folie 3 – 6 |
| 2.2 Beschreiben Sie folgende Grafik | Unterschiede der drei Masszahlen in Worte fassen! Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 – Folie 15 |
| 2.3 Nennen Sie Beispiele, bei denen es auf die Art der Berechnung des Mittelwerts drauf ankommt. | Lohngefälle Arbeitsweg Wohnraum Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 – Folie 17-19 |
| 2.4 Erläutern Sie die lateinischen Begriffe der Lagemasse | Quantil Perzentil Quartil Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 – Folie 20-23 |
| 2.5 Das p-Quantil unterteilt… (führen Sie den Satz zu Ende) | …die Untersuchungsgruppe in zwei Hälften, wobei links vom p-Quantil der beobachtete Wert zu finden ist, rechts der entsprechende 'Restwert' bis 1, bzw. 100% |
| Was ist unter der Streuungsmasse / Dispersionsmasse zu verstehen? | Wiki: Darunter versteht man statistische Kennziffern, durch deren Ermittlung sich Aussagen über die Verteilung von zum Beispiel aus Wägungen und Zählungen stammenden Messwerten um den Mittelpunkt treffen lassen Ebenso Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 – Folie 25-2 |
| 2.7 Beschreiben Sie die drei Arten, die jeweilige Streuung zu messen. | Spannweite Quartilsabstand -> Boxplot Varianz/Standardabweichung Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 – Folie 26 ff |
| 2.8 Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen der Varianz und der Standardabweichung | Varianz = Abstände der Messwerte zum arithmetischen Mittel werden quadriert, aufsummiert und anschliessend durch die Anzahl Werte geteilt. (alternative Formulierung F29) Standardabweichung = Die Wurzel aus der Varianz Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 Folie 33 |
| 2.9 Beschreiben Sie folgende Darstellung mit Bezug auf die Standardabweichung: | Wenn die Häufigkeitsverteilung annähernd einer Normalverteilung entspricht, und der Umfang der Stichprobe genügend gross ist, dann… 66% ± 1s 95% ± 2s 99% ± 3s Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 Folie 36 |
| 2.10 Was hilft uns die Standardabweichung bei der Einschätzung zweier Gruppen , wenn das gleiche arithmetische Mittel berechnet wurde? | Die Streuung der Werte lässt uns das Niveau, das Bild der Klasse klarer erscheinen. Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 Folie 35 |
| 2.11 Was ist mit «Robusten Methoden» gemeint? | Eine Methode ist dann 'robust', wenn diese auf Ausreisser nicht anfällig ist. Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 Folie 37 |
| 2.12. Interpretieren Sie diese Zusammenstellung | Viel Glück… Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 Folie 38 |
| 2.13 Beschreiben Sie die drei Lagemasse (arithmetisches Mittel, Median, Modalwert) in Bezug auf die Schiefe der Darstellung (Lösung s.F40-42) | |
| 2.14 Was ist die Kurtosis? | Kurtosis bedeutet Wölbung ist eine Masszahl für die Steilheit bzw. „Spitzigkeit“ einer (eingipfligen) Häufigkeitsverteilung. |
| 2.15 - Ist die Kurtosis 0, dann… | …entspricht die Form der Kurve einer Normalverteilung. Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 – Folie 43 |
| 2.16 Ein Boxplot beschreibt auf einen Blick… | das Minimum das 1. Quartil den Median das 3. Quartil das Maximum Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 – Folie 44 |
| 2.17 Nennen Sie einige wichtige Hintergundinformationen zu Boxplots: | – Nur wenn metrische Daten vorhabenden sind – Nur wenn eine eingipflige Verteilung besteht – man schnell Ausreisser und Extremwerte erkennen will gibt Hinweise auf die Verteilungsart UNGEEIGNET auf klein Datensätze Hinweis auf Veranstaltung 24.01.15 – Folie 45 |
| 2.18 Beschreiben Sie diesen Boxplot | |
| 2.19 Wozu dient die z-Transformation? | Wiki: Unter Standardisierung oder z-Transformation versteht man in der mathematischen Statistik eine Transformation einer Zufallsvariablen, so dass die resultierende Zufallsvariable den Erwartungswert Null und die Varianz Eins besitzt. Die Standardabweichung entspricht der Wurzel der Varianz und ist somit auch gleich Eins. |
| 3.1 Was ist eine Grundgesamtheit und was ist eine Stichprobe? | Grundgesamtheit = das sind alle Stichprobe = die 'Auserwählten' und sind damit Teilmenge der Grundgesamtheit Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 3ff |
| 3.2 Wie komme ich zu einer repräsentativen Stichprobe? | Meine Stichprobe ist dann repräsentativ, wenn ich tatsächlich meine Grundgesamtheit in hohem Masse damit repräsentiere. |
| 3.3 Interpretieren Sie diese Grafik: | Beschreibung der Arten der Stichprobenauswahl. Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 5ff |
| 3.4 Was ist eine einfache und systematische Wahrscheinlichkeitsauswahl? | Eine Wahrscheinlichkeitsauswahl setzt voraus, dass die Personen bzw. Elemente der Grundgesamtheit bekannt sind und z.B. in einer Liste aufgeführt werden. Anhand der Liste wird aufgrund einer Zufallszahl eine bestimmt Anzahl Personen bzw. Elemente ausgewählt (einfache Wahrscheinlichkeitsauswahl) oder jedes x-te Element, jede x-te Person gezogen (systematische Wahrscheinlichkeitsauswahl). Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 6 |
| 3.5 Was ist eine geschichtete Wahrscheinlichkeitsauswahl? | Zuerst wird die Grundgesamtheit anhand eines oder mehrerer Merkmale in Gruppen bzw. Schichten aufgeteilt (z.B. Geschlecht, Zivilstand etc.). In einem zweiten Schritt werden in den einzelnen Schichten Teilstichproben nach der einfachen oder der systematischen Wahrscheinlichkeitsauswahl gezogen. Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 7 |
| 3.6 Was ist eine Klumpenauswahl und mehrstufige Auswahl? | Nicht selten liegen keine Listen oder Verzeichnisse der interessierenden Personen oder Elemente der Grundgesamtheit vor. Man weiss allerdings, welche Gruppen existieren und wie diese lokalisiert bzw. verteilt sind. Eine mehrstufige Auswahl bietet sich an, wenn die einzelnen Klumpen (Schule) noch zu gross sind. Dann können innerhalb der gezogenen Klumpen zufällig 4. Klassen ausgewählt werden und alle Schülerinnen und Schüler dieser 4. Klassen werden in die Untersuchung einbezogen. Alternativ kann aus allen Schülerinnen und Schüler der 4. Klassen an einer Schule eine Zufallsauswahl gezogen werden. Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 8 |
| 3.7 Was ist eine Quota-Stichprobe? | Die Quota-Stichprobe ist ein Verfahren der bewussten Auswahl, versucht allerdings bei der Auswahl der Personen bzw. Elemente bestimmte Regeln einzuhalten. Die Quota-Stichprobe gibt bestimmte Quoten oder Anteile hinsichtlich verschiedener Merkmale (Alter, Geschlecht, soziale Schicht, usw.) vor, damit die Stichprobe in der Verteilung dieser Merkmale möglichst der Grundgesamtheit entspricht. Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 10 |
| 3.8 Was ist eine Ad-hoc Auswahl bzw. «Gelegenheitsauswahl»? | Vor allem im Falle explorativer und hypothesenprüfender Untersuchungen hat man eine – mehr oder weniger – klare Vorstellung davon, was man an welcher Personen- bzw. Elementegruppe untersuchen möchte. Einbezogen werden in solchen Fällen diejenigen Personen bzw. Elemente, die einem zur Verfügung stehen bzw. «zugänglich» sind. Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 11 |
| 3.9 Welchen Regeln muss der Stichprobenumfang entsprechen? | «Es gibt keine eindeutigen Regeln, wie gross die optimale Stichprobe sein „muss“. Der Stichprobenumfang ist auch nur bedingt abhängig von der Zahl der Elemente in der Grundgesamtheit» (Behrens, 2000, S. 65). Bei der Festlegung des Stichprobenumfangs gilt es verschiedene Punkte zu berücksichtigen: Genauigkeit der Ergebnisse Komplexität der Fragestellungen Umfang zu erwartender Ausfälle. Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 12 |
| 3.10 Erläutern Sie das Gütekriterium Objektivität: | Die Objektivität eines Tests oder eines Fragebogens gibt an, in welchem Ausmass die Ergebnisse von der Anwendung des Tests bzw. Fragebogens unabhängig sind. Durchführungsobjektivität Auswertungsobjektivität Interpretationsobjektivität Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 13 |
| 3.10 Erläutern Sie das Gütekriterium Reliabilität: | Die Reliabilität (Zuverlässigkeit) eines Tests oder Fragebogens kennzeichnet den Grad der Genauigkeit, mit dem das geprüfte Merkmal gemessen wird. Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 14 |
| 3.10 Erläutern Sie das Gütekriterium Validität: | Die Validität (Gültigkeit) eines Tests oder Fragebogens gibt an, wie gut der Test bzw. der Fragebogen in der Lage ist, das zu messen, was er zu messen vorgibt. Inhaltsvalidität - Kriteriumsvalidität - Konstruktvalidität Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 21 |
| 3.13 In der Schliessende Statistik (Zusammenhangsanalysen) spricht man im einfachsten Fall von bivariaten Zusammenhängen. Erklären Sie! | Das sind usammenhänge zwischen zwei Variablen. Beispiel: Besteht zwischen der Motivation der Kinder und ihren Leistungen ein Zusammenhang? Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 25 |
| 3.14 - Erläutern Sie den Begriff Korrelation und ergänzen Sie mit einem Beispiel. | Für die Beschreibung von Zusammenhängen zwischen Variablen wird der Begriff «Korrelation» verwendet. Er bedeutet 'Wechselbeziehung' (Ko-Relation) Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 26 |
| 3.15 Beschreiben Sie nachfolgende Grafiken: | |
| 3.16 Sie wollen bivariate Zusammenhangsanalysen durchführen. Erklären Sie diesen Vorgang und beschreiben Sie, woraus zu achten ist. | Sollen bivariate Zusammenhangs- analysen durchgeführt werden, ist zunächst zu klären, welches Messniveau die Variablen haben (metrisch, ordinal, nominal). Das Messniveau der beiden Variablen kann gleich oder anders sein. Je nach Kombination sind andere Analysever- fahren zu wählen. Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 29 |
| 3.17 Beschreiben Sie den Begriff 'Pearsons Produkt-Moment-Korrelation r' | Lieber Lerner und liebe Lernerin: meinst du tatsächlich, dass ich diesen Käse noch lernen will… Du darfst, aber ich gehe nicht davon aus, dass dies Grundlagenstoff für die genügende Beurteilung sein wird - hoffe ich ! Du kannst es lernen: Folie 30 bis 45 (!!) |
| 3.18 Beschreiben Sie den Begriff 'Spearmans Rangkorrelation rs und Kendalls tau-b ' | Lieber Lerner und liebe Lernerin: meinst du tatsächlich, dass ich diesen Käse noch lernen will… Du darfst, aber ich gehe nicht davon aus, dass dies Grundlagenstoff für die genügende Beurteilung sein wird - hoffe ich ! Du kannst es lernen: Folie 45 bis 48 |
| 3.19 Vergleichen Sie die Begriffe Korrelation und Kausalität | Bei Korrelation handelt es sich, wie bereits erwähnt, um eine allgemeine Bezeichnung zur Beschreibung von Zusammenhängen zwischen Variablen. Bei Kausalität geht es darum, dass eine Variable die andere ursächlich bedingt. Kausalität ist ein wichtiges Forschungsziel. Was ist die Ursachen eines Phänomens? Beispiel: Nur weil Wachsen in einer engen Beziehung zum Gewicht steht, würde ja niemand auf die Idee kommen, zu behaupten, dass wenn sie zunehmen, sie auch grösser werden. Hinweis auf Veranstaltung 19.03.15 – Folie 49/50 |
| 4.1 Was ist eine unterrichtete und unspezifische Hypothes | Damit wird nur vermutet, DASS es einen Zusammenhang gibt. |
| 4.2 Beschreibe die Chi-Quadrat-Verteilung. | Das ist - neben der Binominal und Normalverteilung eine weitere Verteilung. Nach Wiki: Die Chi-Quadrat-Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen. Üblicherweise ist mit „Chi-Quadrat-Verteilung“ die zentrale Chi-Quadrat-Verteilung gemeint. Ihr einziger Parameter n muss eine natürliche Zahl sein und wird Freiheitsgrad genannt. |
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