Merkwürdige Punkte

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2. Klasse Mathematik Flashcards on Merkwürdige Punkte, created by Veronika Golja on 01/03/2022.
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Question Answer
Umkreismittelpunkt = der Schnittpunkt der Streckensymmetralen. Er ist von allen drei Eckpunkten gleich weit entfernt.
Inkreismittelpunkt = der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen. Er ist von allen drei Seiten gleich weit entfernt.
Schwerlinie = Verbindungslinie eines Eckpunkts mit dem Halbierungspunkt der gegenüberliegenden Dreiecksseite.
Schwerpunkt = Schnittpunkt der Schwerlinien
Höhengerade = die Normale durch den Eckpunkt eines Dreiecks auf die gegenüberliegende Dreiecksseite.
Höhe = der Normalabstand des Eckpunktes von der Seite
Höhenschnittpunkt = Schnittpunkt der Höhengeraden
Lage von I Inkreismittelpunkt liegt immer innerhalb des Dreiecks
Lage von S Der Schwerpunkt liegt immer innerhalb des Dreiecks.
Lage von H im stumpfwinkeligen außerhalb, im rechtwinkeligen im Eckpunkt des rechten Winkels, im spitzwinkeligen Dreieck innerhalb
Lage von U im stumpfwinkeligen außerhalb, im rechtwinkeligen in der Mitte der Hypothenuse, im spitzwinkeligen innerhalb
euler'sche Gerade Die Punkte U, S und H liegen immer auf einer Geraden, der euler'schen Gerade. I liegt nur in Sonderfällen darauf.
Bezeichnungen gleichschenkeliges Dreieck die beiden gleich langen Seiten heißen Schenkel, die 3. Seite heißt Basis. Die beiden Basiswinkel sind gleich groß.
Merkwürdige Punkte im gleichschenkeligen Dreieck Alle 4 merkwürdigen Punkte liegen auf der Symmetrieachse (= Höhe der Basis)
Gleichseitiges Dreieck Alle drei Seiten sind gleich lang, alle drei Innenwinkel sind gleich groß (60°)
Merkwürdige Punkte im gleichseitigen Dreieck Alle vier merkwürdigen Punkte fallen in einem Punkt zusammen.
Bezeichnungen rechtwinkeliges Dreieck Die Seiten, die den rechten Winkel einschließen, heißen Katheten. Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, heißt Hypothenuse.
Satz von Thales Jedes Dreieck, indem eine Seite der Durchmesser eines Halbkreis ist und der 3. Punkt am Halbkreis liegt, ist rechtwinkelig.
Flächeninhalt rechtwinkeliges Dreieck A= Kathete mal Kathete durch 2
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