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Description
Flashcards by David Bratschke, updated more than 1 year ago
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Created by David Bratschke
over 7 years ago
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| Question | Answer |
| Wann heißt eine Reihe absolut konvergent? | Wenn die dazu gehörende Reihe der Beträge der Folgenglieder: \( \sum\limits_{n=1}^{\infty} |a_n| \) konvergent ist. |
| Nenne ein Beispiel für eine Reihe die konvergent aber nicht absolut konvergent ist. | Die alternierende harmonische Reihe |
| Ist eine Reihe absolut konvergent, so ist sie auch ..? | konvergent |
| Was ist eine "Umordnung" einer Reihe? | Eine bijektive Abbildung die die Reihenfolge der Glieder verändert. |
| Wie wird die Umordnung einer Reihe formal bezeichnet? | Die Summenschreibweise der Reihe wird um einen Index pi an der Folge ergänzt: \( \sum\limits_{n=1}^{\infty} a_{\pi n} \) |
| Bei welchen Reihen sind auch ihre Umordnungen konvergent? | bei absolut konvergenten Reihen. |
| Was besagt der Umordnungssatz von Riemann? | Dass jede lediglich konvergente Reihe so umgeordnet werden kann, dass sie entweder divergent ist oder sich einem speziellen Grenzwert c annähert. |
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