21.2.5 Prädikatenlogik, formale Beweise

Question	Answer
Nenne die fünf Äquivalenzregeln, die sowohl in der Aussagenlogik als auch in der Prädikatenlogik für formale Beweise gelten.	Kommutativität, Assoziativität, De Morgan, doppelte Negation, Implikation
Welche Schlussregeln gelten in der Prädikatenlogik?	die gleichen Regeln wie in der Aussagenlogik
Welche Äquivalenzregeln kommen bei der Prädikatenlogik zusätzlich zur Aussagenlogik hinzu?	Alle Äquivalenzregeln, die sich auf Quantoren beziehen: Quantorwechsel, Quantortausch, Quantorzusammenfassung, Quantorelimination, Quantifizierung
Welche Schlussregeln kommen in der Prädikatenlogik dazu?	\( \forall \) Instantiierung und \(\exists\) Instantiierung
Wie lautet die Schlussregel \(\forall\) Instantiierung?	dass man von \(\forall x \alpha\) auf die einzelnen Formeln im Quantor schließen kann: \alpha_{[x, a]}, \alpha_{[x, f(a,b)]} ..
Ergänze: Die Regel der \(\forall\)-Instantiierung erlaubt es, ..	Der Allquantor "abzustreifen"
Was besagt die Schlussregel der \(exists\)-Instantiierung?	Sie besagt, dass man von ∃xα auf α[x/a] schließen kann, falls a ein völlig neues Konstantensymbol ist.
Darf man Schlussregeln auch auf Teilformeln anwenden?	Nein.
Welche Voraussetzung muss gelten, damit man die \(\forall\)-Instantiierung anwenden kann?	Der Term muss ein variablenfreier Term sein.
Wann darf man die \(\exists\)-Instantiierung anwenden?	Nur auf ein neues Variablensymbol bzw. eines, was vorher noch nicht verwendet wurde.

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