Introducción a la teoría de gráficas

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Mindmap am Introducción a la teoría de gráficas, erstellt von paco_orozco am 25/02/2015.
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Introducción a la teoría de gráficas
  1. ¿Qué es una gráfica?
    1. Conjunto de vértices, nodos o puntos unidos por aristas, líneas o arcos que pueden, o no, ser con dirección
      1. Tipos de gráficas
        1. Multigrafo o pseudografo
          1. Es aquella que tiene múltiples aristas
          2. Nula
            1. No contiene aristas
            2. Simple
              1. No contiene bucles ni líneas paralelas
              2. General
                1. Contiene bucles y líneas paralelas
                2. Finitas o infinitas (a criterio de sus nodos)
                  1. Regular
                    1. Debe ser una gráfica simple y los grados de sus nodos deben ser iguales
                    2. Subgráficas
                      1. Todos los vértices de g están contenidos en G
                        1. Cada línea de g tiene los mismos vértices terminales en G
                          1. G es subgráfica de g; subgráfica de g es subgráfica de G; un vértice es subgráfica de G; un arco con sus respectivos nodos es una subgráfica de G
                          2. Isomórfica
                            1. Dos gráficas que comparten la relación entre sus nodos y sus arcos aún siendo graficadas de diferente forma
                            2. Digráfica o gráfica dirigida
                              1. Multidigrafo: digrafo con múltiples aristas
                                1. Pseudografo: multidigrafo con bucles
                                  1. Longitud y distancia
                                    1. Número de líneas que contiene un paseo
                                      1. Entre dos nodos, es la distancia del paseo mínimo que los une
                                    2. Bloque
                                      1. Separada
                                      2. Paseos
                                        1. Secuencia de pasos finita y alterna de nodos y arcos comenzando y terminando en un nodo de cada línea tal que sean incidentes con nodos anteriores y posteriores
                                          1. Abiertos
                                            1. Trayectoria simple: no se repiten nodos ni arcos
                                            2. Cerrados
                                              1. Circuito: no se repiten nodos ni arcos salvo el nodo inicial y el nodo final
                                            3. Árboles
                                              1. Árbol
                                                1. Árbol binario
                                                  1. Árbol estrictamente binario
                                                2. El tamaño es el número de arcos en G
                                                  1. Arcos
                                                    1. Dirigido
                                                      1. Crean una gráfica dirigida ó bigráfica
                                                      2. No Dirigido
                                                        1. Paralelos
                                                          1. Si dos arcos NO paralelos inciden en un nodo, se dice que son adyacentes
                                                            1. El número de líneas que inciden en un nodo es llamado grado ó valencia " d(Vi)"
                                                          2. El orden es el número de nodos en G
                                                            1. Nodos
                                                              1. Nodo terminal
                                                                1. Cuando un nodo es terminal de un arco, se dice que estos son incidentes
                                                                  1. Cuando dos arcos comparten una línea en común, son adyacentes
                                                                  2. Bucle
                                                                    1. Grado
                                                                      1. Externo
                                                                        1. Interno
                                                                        2. Articulación
                                                                          1. Aquel nodo al que, si se elimina, desconecta a G
                                                                    2. Teoremas
                                                                      1. Si una gráfica sin bucles tiene e líneas y n vértices, la suma del grado de sus vértices es igual a dos veces al número de líneas.
                                                                        1. El número de vértices de grado impar en una gráfica sin bucles es par
                                                                          1. Un nodo aislado tiene valencia o grado 0
                                                                            1. Un nodo de grado 1 se le llama nodo colgante, pendiente o final
                                                                              1. La suma de los grados internos es igual a la suma de los grados externos y es igual al número de líneas que contiene un grafo
                                                                              Zusammenfassung anzeigen Zusammenfassung ausblenden

                                                                              ähnlicher Inhalt

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                                                                              AntonS
                                                                              Lern-Fitness-Test aus der Bestnote
                                                                              Studienstrategie
                                                                              Deutsch Einstufungstest Niveau A1.2
                                                                              SprachschuleAktiv
                                                                              ME2 Theorie
                                                                              Matin Shah
                                                                              Marketing
                                                                              Sabrina Heckler
                                                                              Tierhaltung/-hygiene Klausur 2017
                                                                              Kim Langner
                                                                              Vetie - Arzneimittelverordnung 2014
                                                                              Peter Christian Ponn
                                                                              Vetie Chirugie 2015
                                                                              Svea Schill
                                                                              Vetie: Fleisch 2019 Matrikel 14
                                                                              Johanna Tr
                                                                              Vetie-Fleisch2015
                                                                              Ju Pi