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Beschreibung
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Erstellt von Alfredo Valdivieso B
vor mehr als 4 Jahre
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Historia de la Lógica
Matemática
- PERIODO CLÁSICO DE LA LÓGICA
(NACIÓ EN GRECIA)
- Protágoras de Abdera 480- 410 aC
- Frase:"El hombre es la medida de todas las
cosas"
- Introdujo la Idea del relativismo
- Cultural
- Individual
- Cultural
- Frase:"El hombre es la medida de todas las
cosas"
- Platón 427 -347 aC
- Concebía dos
mundos
- Las ideas
- Dialèctica
- Dialèctica
- Los objetos fisicos
- Explicación
- Explicación
- Las ideas
- Se le constituyen el legado más
importante en materia de la lógica
- Concebía dos
mundos
- Aristóteles 388-322 aC
- Primero en tratar de formalizar el razonamiento
humano
- Aportaciones a la Lógica
silogismos
- Razonamiento deductivo
- Dos
premisas
- Una
conclusión
- Dos
premisas
- Razonamiento deductivo
- Aportaciones a la Lógica
silogismos
- Padre de la Lógica
Clásica.
- Primero en tratar de formalizar el razonamiento
humano
- Euclides 325-265 aC
- Padre de la
Geometría
- Su obra "Los
Elementos"
- Aportaciones
- Geometría plana
- Aritmética
- Teoría del nùmero
- Teoría de la Proporción
- Geometría plana
- Aportaciones
- Su obra "Los
Elementos"
- Padre de la
Geometría
- Se desarrollan los principios formales de las
matemáticas. Pensadores como Platón,
Aristóteles y Euclides fueron los primeros en
proponer ideas y razonamientos sobre las
leyes que rigen a los objetos
- Protágoras de Abdera 480- 410 aC
- PERIODO DEL RENACIMIENTO
LÓGICA MATEMÁTICA (1500
A1800)
- René Descartes
1596 1650
- Padre de la Filosofía Moderna y de la Geometría Analítica
- Se le atribuye la idea de resolver una problemática mediante la
división de la misma en sus partes más simples (de lo general a
lo particular)
- Se le atribuye la idea de resolver una problemática mediante la
división de la misma en sus partes más simples (de lo general a
lo particular)
- Frase "Pienso, luego existo"
- Padre de la Filosofía Moderna y de la Geometría Analítica
- Isaac Newton
1642 1721
- Aportaciones
- Ley de la Gravitación
Universal
- Leyes del Movimiento
- Cálculo
Infinitesimal
- Estudios en Optica
- Razonamiento de que la luz blanca es un conjunto
de rayos de diversos colores
- Leyes de la Dinámica
- Leyes de la Dinámica
- Razonamiento de que la luz blanca es un conjunto
de rayos de diversos colores
- Estudios en Optica
- Cálculo
Infinitesimal
- Leyes del Movimiento
- Ley de la Gravitación
Universal
- Aportaciones
- Gottfried Wilhelm Leibniz
1646 1716
- Razonamiento matemático (Lógica
Moderna)
- Precursor de la Lógica Matemática
- Introdujo la notación actualmente utilizada
en Cálculo Diferencial e Integral
- Invento una máquina de realizar cálculos de raíces
cuadradas, división y multiplicación
- Razonamiento matemático (Lógica
Moderna)
- Los filósofos y matemáticos de la época hicieron aportes entre la
Lógica y las Matemáticas, dando origen a la Lógica Matemática, como
ciencia formal que estudia la relación de inferencia y sus elementos,
tratando de determinar las formas fundamentales de la inferencia
correcta
- René Descartes
1596 1650
- ÉPOCA DE LA LÓGICA SIMBOLICA
1800 A 2000
- Augustus de Morgan
1806 1871
- Leyes de
Morgan,
- Reformador de la lógica
moderna
- Aportaciones en materia de Lógica y
Matemáticas
- Definió el término Inducción Matemática,
el cual es un método de demostración de
proposiciones
- Definió el término Inducción Matemática,
el cual es un método de demostración de
proposiciones
- Aportaciones en materia de Lógica y
Matemáticas
- Reformador de la lógica
moderna
- Leyes de
Morgan,
- George Boole
1815 1864
- Retomó los trabajos de Leibniz y formalizó la
idea de construir la Logica mediante cálculos
matemáticos
- Álgebra Booleana (conocida como Álgebra
de Conjuntos)
- Aporto los cimientos para el lenguaje
binario
- Aporto los cimientos para el lenguaje
binario
- Álgebra Booleana (conocida como Álgebra
de Conjuntos)
- Retomó los trabajos de Leibniz y formalizó la
idea de construir la Logica mediante cálculos
matemáticos
- Georg Ferdinand Cantor
1845 1918
- Creó la Teoría de
Conjuntos
- Estaba convencido de que había
conjuntos infinitos
- Cimentó los inicios de los cardinales
transfinitos
- Cimentó los inicios de los cardinales
transfinitos
- Estaba convencido de que había
conjuntos infinitos
- Creó la Teoría de
Conjuntos
- En este periodo se retoma la
rigurosidad de las enseñanzas de
las matemáticas, dejando de lado
las obras del cálculo infinitesimal
realizadas por los renacentistas, y
abriendo paso al uso de los límites
como argumento. Los personajes
son: Peano, Hilbert, Frege, Boole,
de Morgan, Gentzen, Russell, Gödel
y Whitehead. A Rusell y Gödel. Se
crea la escuela formal, la lógica
booleana, el cálculo porposicional,
la inducción matemática, el cálculo
de secuentes
- Augustus de Morgan
1806 1871
- LOGICA MODERNA
- Gottlob Frege
1848 1925
- Padre de la Lógica
Matemática
- Publicó el libro
Fundamentos de
Aritmética
- Introdujo la utilización de los
cuantificadores en materia
de Lógica
- Introdujo la utilización de los
cuantificadores en materia
de Lógica
- Padre de la Lógica
Matemática
- Giuseppe Peano
1858 1932
- Desarrolló un conjunto de
signos
- Símbolo utilizado para
especificar la unión e
intersección de conjuntos
- El cuantificador
universal
- Dice que "para todo x, x pertenece a A si
p(x)"
- Dice que "para todo x, x pertenece a A si
p(x)"
- El cuantificador
universal
- Símbolo utilizado para
especificar la unión e
intersección de conjuntos
- Hizo un formulario de
matemático, con más de 4 mil
formulas y teoremas (1908)
- Desarrolló un conjunto de
signos
- Bertrand Russell (1872 - 1970) y Alfred North Whitehead (1861 -
1947)
- Aportaciones Lógica
Matemática
- Publicaron 3 volúmenes del libro
Principia Matemática (1910)
- Este libro expresan de
una forma muy clara la
Lógica de Predicados
- Este libro expresan de
una forma muy clara la
Lógica de Predicados
- Aportaciones Lógica
Matemática
- Alan Mathison Turing
(1912 - 1954)
- Invento la máquina Turing era capaz de
resolver problemas matemáticos que pudieran
ser expresados mediante un algoritmo.
- Sentó las bases del concepto moderno
de Algoritmo
- Invento la máquina Turing era capaz de
resolver problemas matemáticos que pudieran
ser expresados mediante un algoritmo.
- John McCarthy
(1927 - 2011)
- Se le considera el padre de la Inteligencia
Artificial
- 1958 el primer lenguaje declarativo LISP (LISt Processing
language, considerado el segundo lenguaje de alto nivel, después
de FORTRAN
- 1958 el primer lenguaje declarativo LISP (LISt Processing
language, considerado el segundo lenguaje de alto nivel, después
de FORTRAN
- Se le considera el padre de la Inteligencia
Artificial
- Gottlob Frege
1848 1925
- LÓGICA INFORMÁTICA
(1950 to 1960)
REVOLUCIÓN DIGITAL
(1956 A1976)
- Kurt Gödel
(1906 - 1978)
- Teorema de las Proposiciones
Indecidibles
- Demostró un teorema considerado como
el aporte más notable en relación a las
modernas computadoras electrónicas
digitales. (Ciencias de la computación)
- Demostró un teorema considerado como
el aporte más notable en relación a las
modernas computadoras electrónicas
digitales. (Ciencias de la computación)
- Teorema de las Proposiciones
Indecidibles
- Surgió la necesidad de determinar la
posibilidad de desarrollar programas
que realizaran automáticamente la
demostración de teoremas.
- Kurt Gödel
(1906 - 1978)
- Inicia la historia de la Lógica
- Desde tiempos inmemoriales, el hombre ha estado en contacto con
la naturaleza, preguntándose cómo es que ésta funciona,
cuestionando los fenómenos que observaba, es por ello que surgió
la necesidad de concebir a la Lógica como disciplina
- Desde tiempos inmemoriales, el hombre ha estado en contacto con
la naturaleza, preguntándose cómo es que ésta funciona,
cuestionando los fenómenos que observaba, es por ello que surgió
la necesidad de concebir a la Lógica como disciplina
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