Distribuciones de muestreo fundamentales

Distribuciones de muestreo fundamentales

1. Conceptos

   • La distribución de probabilidad de un estadístico se llama distribución muestral
     • Esta distribución depende del tamaño de la población, el tamaño de las muestras y el método de elección de las muestras
   • Existen distribuciones muestrales de
     • X y S2,
       • que son el mecanismo a partir del cual se hace inferencias de los parámetros μ y σ 2

2. Caracteristicas

   • Son de suma importancia
     • Para
       • La realizacion de estudios a gran escala
       • Obtener datos certeros e infalubles de la poblacion
         • Para la interpretación de datos
   • vetajas
     • tiempo
       • trabajar con cierta poblacion
         • para la obtencion de datos precisos
   • desventajas
     • margen de fallo
       • referente
         • a la cenectividad entre la poblacion y la muestra

3. Distribuciones Muestrales de Medias

   • En suposicion tiene una muestra aleatoria de n observaciones que se toma de una población normal
     • con
       • media μ
       • arianza σ 2
   • Aunque se tomen muestras de una población con distribución desconocida
     • Finita
     • Infinita
   • Teorema del Límite Central
     • Si X es la media de una muestra aleatoria de tamaño n tomada de una población con media μ y varianza σ 2, entonces la forma límite de la distribución de
       • Formula
         • • donde
             • x = Población
             • µ = Media
             • µ = Media
             • n = muestra
       • Inferencias sobre la media de la población
         • Una aplicación muy importante del teorema del límite central es la determinación de valores razonables de la media de la población μ
         • Se utiliza para la prueba de hipótesis, estimación, control de calidad, y otros.

4. Distribución t

   • En muchos escenarios experimentales el conocimiento de σ ciertamente no es más razonable que el conocimiento de la media de la población μ
     • A menudo una estimación de σ la debe proporcionar la misma información muestral que produce el promedio muestral x
       • Como resultado, una estadística natural a considerar para tratar con las inferencias sobre μ
   • Formula
     • • Donde
         • x = poblacion
         • µ = Media
         • s = varianza

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